1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标 第 1 讲 集合的概念与运算 解密考纲 本考点考查集合中元素的性质 、 集合之间的关系 、 集合的运算 (一般以不等式 、 函数 、 方程为载体 )， 一般以选择题 、 填空题的形式呈现 ， 排在靠前的位置 ， 题目难度不大 一 、 选择题 1 已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7， 集合 A 1,3,5,6， 则 ?UA ( C ) A 1,3,5,6 B 2,3,7 C 2,4,7 D 2,5,7 解析 由补集的定义 ， 得 ?UA 2,4,7 故选 C 2 设集合 A 1,2,3， B 2,3,4， 则 A B ( A ) A 1,2,3,
2、4 B 1,2,3 C 2,3,4 D 1,3,4 解析 依题意得 A B 1,2,3,4 故选 A 3 (2017 全国卷 )已知集合 A x|x 2， B x|3 2x 0， 则 ( A ) A A B?x? x 32 B A B ? C A B?x? x 32 D A B R 解析 因为 A x|x0 x? ?x1， 因为全集为 R， 所以根据补集的定义可求得 ?RA x|0 x7， (?RP) Q x|x7 x| 2 x5 x| 2 x4 (2) 当 P ?时 ， 满足 P?Q， 有 2a 1a 1， 即 a0. =【 ;精品教育资源文库 】 = 当 P ?时 ， 满足 P?Q， 则有
3、? 2a 1 a 1，2a 15 ，a 1 2， 0 a2. 综上 ， 实数 a 的取值范围为 ( ， 2 12 已知 a， b， c R， 二次函数 f(x) ax2 bx c， 集合 A x|f(x) ax b， B x|f(x) cx a (1)若 a b 2c， 求集合 B； (2)若 A B 0， m， n(mn)， 求实数 m， n 的值 解析 (1) a b 2c0 ， 由 f(x) cx a， 得 ax2 bx c cx a， 即 2cx2 2cxc cx 2c， 得 2cx2 cx c 0， 即 2x2 x 1 0， 解得 x 1 或 x 12， 即 B ? ? 1， 12
4、. (2)若 A B 0， m， n(m n)， 则 当 0 A,0 B 时 ， 即 a b c， 由 ax2 bx c ax b， 即 ax2 ax a ax a， 即 ax2 0， 解 得 x 0， 即 A 0 由 ax2 bx c cx a， 即 ax2 ax a ax a， 即 ax2 0， 解得 x 0， 即 B 0， 则 A B 0， 不符合题意 当 0 A,0?B 时 ， a c， b c， 则 A ? ?0， a ca ， B? a ca ， 则此时必有 c 0， 则 m 1， n 1. 当 0?A,0 B 时 ， a c， b c， 即 B ? ?0， c bc ， 即 cx2 bx c cx b， 得 cx2 (b c)x c b 0. b c， c bc ?A， 又 A B 只有三个元素 ， 故 A 中只能有一个元素 ， 则判别式 (b c)2 4c(c b) 0， 解得 b 3c， 于是 A ? ? b c2c 2， B 0,4， 所以 m 2， n 4. 综上 ， m 1， n 1 或 m 2， n 4.
