1、两直线的位置关系两直线的位置关系 相交直线：相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；同一平面内，有且只有一个公共点；共面直线共面直线 平行直线：平行直线：同一平面内，没有公共点同一平面内，没有公共点；异面直线：异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。不同在任何一个平面内，没有公共点。复习引入复习引入问题：问题：在同一平面内，平行于同一条直线的两直在同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，在空间中此结论仍成立吗？线平行，在空间中此结论仍成立吗？ 课堂探究课堂探究平行吗平行吗?中中,ABCDABC DBBDD观察观察：如图如图2.1.2-5,长方体长方体与与那么那么DD AABB AAAB
2、CDBCDA课堂探究课堂探究基本事实基本事实4 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行/ /a/b:abcc/bac即 、 、 为直线， 课堂探究课堂探究证明空间两直线平行证明空间两直线平行 的方法：的方法： (1) (1) 定义法：一要证两直线在定义法：一要证两直线在同一平面内同一平面内；二；二要证两直线要证两直线没有公共点没有公共点( (反证法反证法) ) (2) (2) 基本事实基本事实4 4课堂探究课堂探究例例1如图，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形 EH是是ABD的中位线的中位线
3、 EH BD且且EH = BD同理，同理，FG BD且且FG = BDEH FG且且EH =FGEFGH是一个平行四边形是一个平行四边形证明：证明：连结连结BD2121课堂探究课堂探究变式一：变式一： 例例1中，再加上条件中，再加上条件AC=BD，那么四边形，那么四边形EFGH是什么图形是什么图形?EHFGABCD课堂探究课堂探究变式二：变式二： 例例1中，再加上条件中，再加上条件AC=BD，那么四边形，那么四边形EFGH是什么图形是什么图形? 如果题目再增加条件ACBD，那么四边形EFGH又是什么图形？EHFGABCD课堂探究课堂探究变式三：变式三： 空间四边形空间四边形ABCD中中,E,H
4、分别是分别是AB,AD的中的中点点,F,G分别是分别是CB,CD上的点上的点,且且 ，求证求证:四边形四边形EFGH为梯形为梯形.23CFCGCBCDABCDEHFG证法：一组对边平行，但不相等。证法：一组对边平行，但不相等。课堂探究课堂探究ABCCAB（1 1）ABCCAB（2 2）当空间中两个角的两边分别对应平行时，这两个当空间中两个角的两边分别对应平行时，这两个角有如下图所示的两种位置角有如下图所示的两种位置课堂探究课堂探究我们发现在空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等或互补ABCCAB（1 1）ABCCAB（2 2）你能严格地证明该结论吗？课堂探究课堂探究四边形 是平
5、行四边形DD E E ，四边形 是平行四边形 / /ADA D / /AADDADD A 在空间中，如果两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等或互补同理可证 / /AAEE / /DDEE情形一：分别在BAC和BAC的两边上截取AD，AE和，使得AD ，AE 连接，DE， A D A E A D A E AADDEED E DE D E ADE A D E BAC B A C 课堂探究课堂探究练习巩固练习巩固2若两个三角形不在同一平面内，它们的边两两对应平行，那么这两个三角形（ ）A全等 B相似 C仅有一个角相等 D全等或相似练习巩固练习巩固D你学到了什么？你认为易错点是哪些？课堂小结课堂小结作业布置作业布置
