1、ABC60 |AC| =|B |AC| =|BC C - B - BA A| |AC| =|B|AC| =|BC C - B - BA A| |2 22 2 = BC - 2BA BC+BA2222=|BA| - 2|BA| |BC|cos（B） + |BC|22=|BA| -2|AB| |BC|cosB+|BC|温 故 知 新温 故 知 新回答上节课所留疑问：回答上节课所留疑问：新 课 引 入新 课 引 入思考：思考：直角三角形ABC中，角A，B，C所对的边长分别为用a， b，c表示，怎样用a， b，c表示角 A，B，C的正弦？sinsinabABcc，cBbAasinsin1sinCCcB
2、bAasinsinsin=思考思考 对于锐角三角形和钝角三角形，以上关系式是否仍然成立？BCA课堂探究课堂探究 在锐角三角形中在锐角三角形中.的夹角为与，的夹角为与，的夹角为与ABjCBjACjC 90A 9090由向量加法的三角形法则，得.ACCBAB ，垂直于作单位向量过点ACjABACabcj课堂探究课堂探究 在锐角三角形中在锐角三角形中BACabcjcos90cos(90)cos(90).jACj CBCjABA sinsin.sinsinacaCcAAC 即，.sinsinCmCBcbCB 同理，过 点作 垂直于，得 .sinsinsinabcABC在锐角三角形中有m.ACCBAB
3、思考，这一步思考，这一步怎么来的？怎么来的？课堂探究课堂探究90 .AAACjjABjCB 设过点 作与垂直的单位向量，则 与的夹角为_，与的夹角为_.90A90C在钝角三角形中在钝角三角形中.ACCBAB 同理也会有：课堂探究课堂探究.ACCBAB 请同学们思考，钝角三角形也能推理出同样的结果来吗？请思考钝角三角形的推理与锐角的推理差别在哪里？cos90cos(90)cos(90).jACj CBCjABA sinsin.sinsinacaCcAAC 即，.sinsinCmCBcbCB 同理，过 点作 垂直于，得 在钝角三角形中在钝角三角形中所以在钝角三角形中有：正弦定理：正弦定理： 在一个
4、三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即课堂探究课堂探究a b c2R2Rsin A2Rsin B2Rsin C做笔记！做笔记！课堂探究课堂探究及时巩固及时巩固1、判断下列命题是否正确(正确的画“”，错误的画“”)(1)正弦定理只适用于锐角三角形()(2)在ABC中，等式bsin Aasin B总能成立()(3)在ABC中，若AB，则必有sin Asin B ()例题解析例题解析斜边 C五、学以致用，拓展创新五、学以致用，拓展创新例例 在ABC中，已知B=30， ，c=2，解这个三角形2b 例题解析例题解析对三角形解的个数的判断已知三角形的两角和任意一边，求另两边和另一角，此时有唯一解，三角形被唯一确定，为什么？已知两边和其中一边的对角，求其他的边和角，此时可能出现一解、两解或无解的情况，三角形不能被唯一确定，为什么？现以已知a，b和A解三角形为例说明.课堂探究课堂探究一解课堂探究课堂探究两解absin A课堂探究课堂探究练习巩固练习巩固2. 在ABC中，c 6，C60，a2，求A，B，b.练习巩固练习巩固你学到了什么？你认为易错点是哪些？课堂小结课堂小结作业作业1：报纸：报纸28期期 正弦定理部分正弦定理部分作业作业2：小试卷：小试卷作业布置作业布置
