6.4.3正弦定理复习巩固提升训练-新人教A版（2019）高中数学必修第二册高一下学期.rar

高一第二学期必修第二册高一第二学期必修第二册巩固提升篇正弦定理巩固提升篇正弦定理一、 夯实基础一、 夯实基础1 在ABC中，3,5ab,1sin3A ,则sinB ()A15B59C53 D12 已知ABC中, 2,3,60abB,那么角 A A 等于( )A135B90C45D303.在ABC中，若105A =，30C ，2 2b ，则边c （ ）A2B 3C2D14.在ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边,若 B=45,C=60,c=1,则最短边长为()A. B. C. D.5.在ABC中，若角4B ，2AC ，3AB ，则角C （ ）A6B3C6或56D3或236.在ABC 中,若 sin A=sin B,则 A 与 B 的大小关系为()A.A=B B.ABC.AB D.A,B 大小不确定7.如图，某建筑物的高度300 mBC ，一架无人机Q(无人机的大小忽略不计)上的仪器观测到建筑物顶部C的仰角为15，地面某处A的俯角为45，且60BAC，则此无人机距离地面的高度PQ为( )A.100 mB.200 mC.300 mD.400 m8. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“2 sinabA”是“6B”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9.在ABC中，若2 2b ，4B ，1sin3A ，则a _10.已知ABC 中，A60，3a ，则sinsinsinabcABC= 11.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若45B ，2 2c ，4 33b ，则A_.12.已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3ac，3sin4A 且，则cosC =_13.已知ABC的内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，且002 2,45 ,30aAB，解三角形.14.在ABC中，abc， ，分别是角ABC， ，的对边，3cos,215BAB BC （1）求ABC的面积；（2）若7a ，求角C二、素养提升二、素养提升1.在ABC中，2AB ，3BC ，60A，则角C的值为（ ）A6B34C4D34或42.ABC中，5ABAC，6BC ，则此三角形的外接圆半径是（ ）A4B72C258D2593.已知ABC的三个内角之比为:4:1:1A B C ，3AC ， 那么最大边长等于_.4.在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a=3,B=2A,cos A=,则 b= _. 5.设ABC 的内角 A,B,C 所对边的长分别是 a,b,c,且 b=3,c=1,A=2B.(1)求 a 的值;(2)求 sin的值. 高一第二学期必修第二册高一第二学期必修第二册巩固提升篇正弦定理巩固提升篇正弦定理一、 夯实基础一、 夯实基础1 在ABC中，3,5ab,1sin3A ,则sinB ()A15B59C53 D1【答案】B2 已知ABC中, 2,3,60abB,那么角 A A 等于( )A135B90C45D30【答案】C【解析】在ABC中, 2,3,60abB,由正弦定理得sinsinabAB所以232,sinsinsin602AA又ab则45A 3.在ABC中，若105A =，30C ，2 2b ，则边c （ ）A2B 3C2D1【答案】A【解析】因为105A =，30C ，所以45B ，则sinsinbcBC，即2 21222c，解得2c ，故选：A.4.在ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边,若 B=45,C=60,c=1,则最短边长为()A. B. C. D.【答案】B【解析】A=180-(60+45)=75,故最短边为 b,由正弦定理可得=,即 b=.5.在ABC中，若角4B ，2AC ，3AB ，则角C （ ）A6B3C6或56D3或23【答案】D【解析】由正弦定理可得：sinsinACABBC，则sin323sin222ABBCAC， 因为ACAB，所以BC， 故3C或23.故选：D6.在ABC 中,若 sin A=sin B,则 A 与 B 的大小关系为()A.A=B B.ABC.AA C，所以角C一定是锐角，因此215cos1sin4CC故答案为：15413.已知ABC的内角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c，且002 2,45 ,30aAB，解三角形.【答案】0105C ，2,62bc.【解析】00180105CAB，62sinsin4CAB，由正弦定理得：sinsinsinabcABC，sinsin2,62sinsinaBaCbcAA.14.在ABC中，abc， ，分别是角ABC， ，的对边，3cos,215BAB BC （1）求ABC的面积；（2）若7a ，求角C【答案】 （1）14.（2）4C 【解析】 （1）3cos()cos215AB BCAB BCBacBac ，35ac ， 34cos,0sin55BBB114sin3514225ABCSacB； （2）由（1）知：35ac ，且7a ，5c ，则22232cos4925235325bacacB，4 2b ， 由正弦定理得：45sin25sinsinsin24 2bccBCBCb 又,(0,),24acCC 二、素养提升二、素养提升1.在ABC中，2AB ，3BC ，60A，则角C的值为（ ）A6B34C4D34或4【答案】C【解析】由正弦定理可得sinsinABBCCA，即23sinsin60C，解得2sin2C ，所以34C或4，由BCAB得AC，所以4C=，故选:C.2.ABC中，5ABAC，6BC ，则此三角形的外接圆半径是（ ）A4B72C258D259【答案】C【解析】在ABC中，5ABAC，6BC ，由余弦定理得：2222225567cos22 5 525ABACBCAAB AC ，所以224sin1 cos25AA，由正弦定理得 ：625224sin425BCRA， 所以258R ， 此三角形的外接圆半径是258故选：C3.已知ABC的三个内角之比为:4:1:1A B C ，3AC ， 那么最大边长等于_.【答案】3【解析】因为ABC的三个内角之比为:4:1:1A B C ，所以4263A，6B，BC为最大边，由正弦定理得32 3sinsinsin6BCACAB，所以232 3sin2 3sin2 3332BCA.故答案为：3.4.在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 a=3,B=2A,cos A=,则 b= _. 【答案】2【解析】因为 cos A=,所以 sin A=,因为 B=2A,所以 sin B=sin 2A=2sin Acos A=,又=,所以 b=2.5.设ABC 的内角 A,B,C 所对边的长分别是 a,b,c,且 b=3,c=1,A=2B.(1)求 a 的值;(2)求 sin的值.【答案】（1）2.（2）【解析】 (1)因为 A=2B,所以 sin A=sin 2B=2sin Bcos B.由正弦定理、余弦定理得 a=2b.因为 b=3,c=1,所以 a2=12,a=2.(2)由余弦定理得 cos A=- .由于 0A,所以 sin A=.故 sin=sin Acos +cos Asin =+=.