1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第七节 正弦定理和余弦定理 A组 基础题组 1.在 ABC 中 ,若 = ,则 B的值为 ( ) A.30 B.45 C.60 D.90 2.(2015 广东 ,5,5分 )设 ABC 的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c.若 a=2,c=2 ,cos A= 且 bb, =【 ;精品教育资源文库 】 = 所以 AB, 所以 B= . 7. 答案 解析 A= ,BC=3,AB= , sin C= = = . AB180,A 1=20. 20+90+B+90+C=200+110180,20+90 -B+90 -C=200 -110180, B 1=90 -B
2、,C1=90+C 或 B1=90+B,C 1=90 -C. 当 B1=90 -B,C1=90+C 时 ,20+90 -B+90+C=200 -B+C=180, 则 B-C=20, 又 B+C=110, B=65,C=45. 同理 ,当 B1=90+B,C 1=90 -C时 ,C=65,B=45. =【 ;精品教育资源文库 】 = 另外两个角的度数分别为 45,65. 15. 解析 (1)在 BDC 中 ,因为 cosBDC= ,所以 sinBDC= . 由 = ,得 sinDBC= = . (2)在 BDC 中 ,由 BC2=DC2+DB2-2DCDBcosBDC, 得 4=1+DB2-2 DB. 所以 DB2- DB-3=0, 解得 DB= 或 DB=- (舍 ). 由已知得 DBC 是锐角 ,又 sinDBC= , 所以 cosDBC= . 所以 cosABD=cos(120 -DBC)=cos 120cosDBC+sin 120sinDBC= - + =- . 在 ABD 中 ,因为 AD2=AB2+BD2-2ABBDcosABD=16+7 -24 =27, 所以 AD=3 . 16. 解析 (1)由 atan C=2csin A, 得 =2sin A. 由正弦定理得 =2sin A. 所以 cos C= .因为 C(0,),
