1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层作业 六十九 几 何 概 型 一、选择题 (每小题 5分 ,共 35分 ) 1.在区间 0,2上随机取一个数 x,使 |x-1| 成立的概率是 ( ) A. B. C. D. 【解析】 选 C. 由 |x-1| ,得 x 或 x4. 【解析】 选 B.由题意得 |MO|= =4,所以 PQ中点组成的区域 M如图阴影部分所示 ,那么在圆 O内部任取一点落在 M内的概率为 = . 7.(2018太原模拟 )已知函数 f(x)=x2+bx+c,其中 0 b 4,0 c 4.记函数 f(x)满足条件为事件 A,则事件 A发生的概率为 ( ) A. B. C.
2、D. 【解题指南】 把问题转化为线性规划问题求解 . 【解析】 选 C.由题意 , 得 即 表示的区域如图阴影部分所示 ,可知阴影部分的面积为 8,所以所求概率为 . 二、填空题 (每小题 5分 ,共 15分 ) 8.在 0,1内任取一个数 x,使函数 y= 有意义的概率是 _. =【 ;精品教育资源文库 】 = 【解析】 由 lo (4x-3) 0得 00且 1,即 2b a. 若 a=1,则 b=-1; 若 a=2,则 b=-1,1; 若 a=3,则 b=-1,1. 所以事件包含基本事件的个数是 1+2+2=5, 因为事件“分别从集合 P和 Q 中随机取一个数作为 a和 b”的个数是 15. 所以所求事件的概率为 = . =【 ;精品教育资源文库 】 = (2)由 (1)知当且仅当 2b a且 a0时 ,函数 f(x)=ax2-4bx+1 在区间 1,+ )上为增函数 ,依条件可知试验的全部结果所构成的区域为 ,构成所求事件的区域为如图所示的三角形BOC 部分 . 由 得交点坐标 C , 故所求事件的概率 P= = = .
