1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标检测（十七） 任意角和弧度制、任意角的三角函数 小题对点练 点点落实 对点练 (一 ) 角的概念 1设角 是第三象限角，且 ? ?sin 2 sin 2 ，则角 2 是第 _象限角 解析：由角 是第三象限角，知 2k 0 时，cos 55 ；当 t0 时， r 10k， sin 3k10k 310， 1cos 10kk 10， 10sin 3cos 3 10 3 10 0； 当 k0 时， r 10k， sin 3k 10k 310， 1cos 10kk 10， 10sin 3cos 3 10 3 10 0. 综上， 10sin 3cos 0. 2已知
2、扇形 AOB 的周长为 8. (1)若这个扇形的面积为 3，求圆心角的大小； (2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长 AB. 解：设扇形 AOB 的半径为 r，弧长为 l，圆心角为 ， (1)由题意可得? 2r l 8，12lr 3，解得? r 3，l 2 或 ? r 1，l 6， lr 23或 lr 6. (2)法一： 2r l 8， S 扇 12lr 14l2 r 14? ?l 2r2 2 14 ? ?82 2 4， 当且仅当 2r l，即 lr 2 时，扇形面积取得最大值 4. 圆心角 2，弦长 AB 2sin 12 4sin 1. 法二： 2r l 8， S 扇 12lr
3、 12r(8 2r) r(4 r) (r 2)2 44 ， 当且仅当 r 2，即 lr 2 时，扇形面积取得最大值 4. 弦长 AB 2sin 12 4sin 1. =【 ;精品教育资源文库 】 = 3已知 sin 0， tan 0. (1)求 角的集合； (2)求 2 终边所在的象限； (3)试判断 tan 2 sin 2cos 2 的符号 解： (1)由 sin 0，知 在第三、四象限或 y 轴的非正半轴上； 由 tan 0, 知 在第一、三象限，故 角在第三象限， 其集合为? ? 2k 2k 32 ， k Z . (2)由 2k 2k 32 ， k Z， 得 k 2 2 k 34 ， k Z， 故 2 终边在第二、四象限 (3)当 2 在第二象限时， tan 2 0， sin 2 0, cos 2 0， 所以 tan 2 sin 2 cos 2 取正号； 当 2 在第四象限时， tan 2 0， sin 2 0, cos 2 0， 所以 tan 2sin 2 cos 2 也取正号 因此， tan 2sin 2cos 2 取正号
