1、湖南省衡阳市合江中学2021-2022学年九年级上学期期末考试数学模拟测试题 时量：120分钟 分值：120一、选择题（每小题3分，共36分）1下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD2若3a4b，则a：b（）ABCD3方程x2x0的解是（）Ax0Bx1Cx10，x21Dx10，x214在RtACB中，C90，AC1，BC2，则sinB的值为（）ABCD5如图，ABCABC，CD、CD分别是边AB、AB上的高，且CD：CD2：3，则ACD与ACD的周长比等于（）A BCD6方程2x2+3x+10的根的情况是（）A有两个相等的实数根B只有一个实数根C没有实数根D有两个不相等的实数根7下列事件中
2、属于不可能事件的是（）A在足球比赛中，弱队战胜强队B任取两个正整数，其和大于1C抛掷一硬币，落地后正面朝上D用长度为2，3，6的三条线段能围成三角形8下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）ABCD9（3分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米，围成的苗圃面积为y平方米，则y关于x的函数关系式为（）Ayx（40x）Byx（18x）Cyx（402x）Dy2x（402x）10在一个不透明袋子中装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球和4个蓝球，从袋子中任意摸出1个球，是红球的概
3、率为（）ABCD11（3分）如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC3m，则AB的长度为（）A6mB3mC9mD6m（第10题） （第12题）12如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE1：3，DC、AE交于点F，则SDEF：SACF（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）13.若二次根式有意义，则x的取值范围为 14. 若关于x的方程x2+ax20有一个根是1，则a 15一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0
4、.4，由此可估计袋中约有红球 个16已知、是方程x2+2020x10的两个根，则+ 17如图，在ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，四边形BEFD周长为14，则AB+BC的长为 18如图，在平面直角坐标系xOy中，点P1的坐标为（，），将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45，再将其长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；又将线段OP2绕点O按顺时针方向旋转45，长度伸长为OP2的2倍，得到线段OP3；如此下去，得到线段OP4、OP5、OP2021，则OP2020P2021的面积为三、解答题（本题9个小题，满分66分）19（8分）（1）计算（）22tan60（2021）0+；（2
5、）解方程： 3x（x+2）5（x+2）20.（6分）4如图，已知A（4，2），B（2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点20.（6分）4如图，已知A（4，2），B（2，6），C（0，4）是直角坐标系平面上三点（1）以原点O为位似中心，将ABC缩小为原来的一半，得到A1B1C1，请在所给的坐标系中作出异侧的位图形（2）写出B1 的坐标 21（6分）如图，在ABC中，BC3，延长AB至D，使AB6，BD=2，DEAC（1）求证ABCDBE；（2）求CE的长22.（8分）如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠近另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知
6、BAC60，DAE45，点D到地面垂直距离DE3m，求点B到地面的垂直距离BC23（8分）某地区为了了解2021年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A读普通高中，B读职业高中，C直接进入社会就业，D其他（如出国等），进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（1）该地区共调查了 名九年级学生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）老师想从甲、乙、丙、丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表法求选中甲同学的概率24（8分）为了推进全民阅读，某社区增加了阅览室的开放时间，据统计：该社区阅览室在2018年图书馆借
7、阅总量是7500册，2020年图书借阅总量是10800册（1）求该社区图书馆借阅总量从2018年至2020年的年平均增长率；（2）若2020年至2021年图书借阅总量的增长率等于2018年至2020年的平均增长率，预计2021年该社区居民借阅图书人数达到1296人，预计2021年阅览室人均借阅量是多少？25（10分）如图，在RTABC中，C90，BC8，AC6，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动当一点停止运动，另一点也随之停止运动设点Q，P移动的时间为t秒（1）AP= AQ= (用含有t的代数式表示）（2）当t为何值时，APQ与ABC相似？26（12分）如图，在RtABC中，ABC90，AB3，BC4动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，将线段AP绕点P逆时针旋转90，得到线段PQ，过点Q作QMAB，交射线AC于点M设点P的运动时间为t秒（1）线段MP的长为 （用含t的代数式表示）；（2）当点M与点C重合时，求t的值；（3）设PQM与ABC重叠部分图形的面积为S（S0），求S与t之间的函数关系式；（4）取线段PM的中点H，作直线BH，当直线BH将PQM分成的两部分图形的面积比为1：3时，直接写出此时t的值
