1、2022年重庆中考数学二轮复习26题几何证明专练平行四边形类提高篇1. 如图所示，在四边形ABCD中，E是BC的中点，F是线段DE上一点（不与点D重合），AB / DE，AF / DC（1）如图1，当点F与E重合时，求证：四边形AFCD是平行四边形；（2）如图2，当点F不与E重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）如图3，当BCD90，且CDCE，F恰好运动到DE的中点时，直接写出AB与DC的数量关系2. 如图，已知平行四边形ABCD，过点A作BC的垂线，垂足为点E，且满足AE=EC，过点C作AB的垂线，垂足为点F，交AE于点G，连接BG（1）如图1，若BG=22，AB=6，求AC的长
2、度；（2）如图2，取BE的中点M，在EC上取一点N，使EN=12BE，连接AN，过点M作AN的垂线，交AC于点H，求证：BG=2CH3. 如图所示，在平行四边形ABCD中，ACBC，点F是CD的中点，延长AF交BC的延长线于点H，BE平分ABC（1）若AC=3，BC=5，求AF的长；（2）已知CD=MA+BC，连接MC交BE于点N，4EBC=MCB，求证：MN=12FH4. 如图，在平行四边形ABCD中，过A作AECD于点E，点G，F分别为AD，BC上一点，连接CG交AE于点H，连接AF，AF=AH，GCF=FAE=45（1）若tanDAE=23，GH=4，求AF的长；（2）求证：AG+2GH
3、=GC5. 在平行四边形ABCD中，ABE45，点E在对角线AC上，BE的延长线交CD于点F，交AD的延长线于点G，过点C作CHAB于点H，交BF于点M（1）若BE32，AE10，求ABE的面积；（2）若ABC3EBCCACB，求证：CMFG6. 如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AE=AD，EGAB于点G，延长GE、DC交于点F，连接AF. （1）若BE=2EC，AB=13，求AD的长；（2）请猜想线段EG、BG、FC之间的等量关系并证明.7. 如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB=AM，点E为BM中点，AFAB，连接EF，延长F
4、O交AB于点N（1）若BM=4，MC=3，AC=38，求AM的长度（2）若ACB=AFE=45，求证AN+AF=2EF8. 如图，在平行四边形ABCD中，ACB=45，O是对角线AC的中点，E是CB延长线上一点，且AB=AE，连接EO交AD延长线于H，过E作AB的垂线，垂足为F，交AC于G（1）若AC=12，EC=72，求ABE的面积；（2）求证，DH=2GC9. 已知，在ABCD中，ABBD，AB=BD，E为射线BC上一点，连接AE交BD于点F（1）如图1，若点E与点C重合，且AF=25，求AD的长；（2）如图2，当点E在BC边上时，过点D作DGAE于G，延长DG交BC于H，连接FH求证：A
5、F=DH+FH；（3）如图3，当点E在射线BC上运动时，过点D作DGAE于G，M为AG的中点，点N在BC边上且BN=1，已知AB=42，请直接写出MN的最小值10. 已知平行四边形ABCD中，N是边BC上一点，延长DN、AB交于点Q，过A作AMDN于点M，连接AN，则ADAN（1）如图，若tanADM=34，MN=3，求BC的长；（2）如图，过点B作BHDQ交AN于点H，若AM=CN，求证：DM=BH+NH11. 如图1，在ABCD中，D=45，E为BC上一点，连接AC，AE（1）若AB=26，AE=4，求BE的长；（2）如图2，过C作CMAD于M，F为AE上一点，CA=CF，且ACF=BAE
6、求证：AF+AB=2AM12. 在平行四边形ABCD中，AEBC，垂足为E，点O为AC的中点，连接EO并延长交AD于点F，点M为AB上一点，连接CM交AE于点G，AM=AG（1）若AM=2，AG:GE=2:1，BE=2，求BM的长；（2）若AF=BE，求证：AM+AC=2AE13. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且ABAM，点E为BM的中点，AFAB，连接EF，延长FO交AB于点N(1)若BM4，MC3，AC=38，求AM的长度；(2)若ACB45，求证：AN+AF=2EF14. 在平行四边形ABCD中，以线段CD为边在平行四边形内作等边CD
7、E，连结AE（1）如图1，若点E在对角线AC上，且ABC=75，BC=6，求AE的长；（2）如图2，若点F是AE的中点且BFAE过点E作MNBF，分别交BC、AD于点M、N，求证：BMME=CM15. 如图，在平行四边形ABCD中，CEBC交AD于点E，连接BE（1）如图1，点F是BE上一点，连接CF，若ECD=30，BC=BF=4，DC=2，求EF的长；（2）如图2，若BC=EC，延长BE交CD延长线于点G，以CG为斜边作等腰直角CHG，连接HE，求证：HE=HG16. 如图，平行四边形ABCD中，延长BC至F使CF=AC，连接AF交CD于点E，点E是线段AF的中点（1）如图1，若CE=1，F=30，求平行四边形ABCD的面积（2）如图2，过点B作BGAC交AC于点G，AF于点H，连接GE，若BH=AC，求证：GE=2AG第9页，共9页
