1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标检测（二） 命题及其关系、充分条件与必要条件 小题对点练 点点落实 对点练 (一 ) 命题及其关系 1命题 “ 若 x， y 都是偶数，则 x y 也是偶数 ” 的逆否命题是 ( ) A若 x y 是偶数，则 x 与 y 不都是偶数 B若 x y 是偶数，则 x 与 y 都不是偶数 C若 x y 不是偶数，则 x 与 y 不都是偶数 D若 x y 不是偶数，则 x 与 y 都不是偶数 解析：选 C 由于 “ x， y 都是偶数 ” 的否定表达是 “ x， y 不都是偶数 ” ， “ x y 是偶数 ” 的否定表达是 “ x y 不是偶数 ” ，故原命题
2、的逆否命题为 “ 若 x y 不是偶数，则 x， y不 都是偶数 ” ，故选 C. 2命题 “ 若 ABC 有一内角为 3 ，则 ABC 的三内角成等差数列 ” 的逆命题 ( ) A与原命题同为假命题 B与原命题的否命题同为假命题 C与原命题的逆否命题同为假命题 D与原命题同为真命题 解析：选 D 原命题显然为真，原命题的逆命题为 “ 若 ABC 的三内角成等差数列，则 ABC 有一内角为 3 ” ，它是真命题 3在命题 “ 若抛物线 y ax2 bx c 的开口向下，则 x|ax2 bx c0，即抛物线的开口可以向上，因此否命题也是假命题故选 D. 4 (2018 德州一中模拟 )下列命题中
3、为真命题的序号是 _ 若 x0 ，则 x 1x2 ； 命题：若 x2 1，则 x 1 或 x 1 的逆否命题为：若 x1 且 x 1，则 x21 ； “ a 1” 是 “ 直线 x ay 0 与直线 x ay 0 互相垂直 ” 的充要条件； 命题 “ 若 x0” 的否命题为 “ 若 x 1，则 x2 2x 30” =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析：当 x1，且 n0，且 n0， 1n0，nlog2b” 是 “2 a b1”的 ( ) A充分不 必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 A log2alog2b?ab0,2a b1?ab，所以 “log 2a
4、log2b” 是 “2 a b1” 的充分不必要条件故选 A. 4 (2018 重庆第八中学调研 )定义在 R 上的可导函数 f(x)，其导函数为 f( x)，则=【 ;精品教育资源文库 】 = “ f( x)为偶函数 ” 是 “ f(x)为奇函数 ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 解析：选 B f(x)为奇函数， f( x) f(x) f( x) f(x) ， f( x)( x) f( x)， f( x) f( x)，即 f( x)为偶函数；反之，若 f( x)为偶函数，如 f( x) 3x2， f(x) x3 1 满足条件，但 f(x)
5、不是奇函数，所以 “ f( x)为偶函数 ” 是 “ f(x)为奇函数 ” 的必要不充分条件故选 B. 5 (2018 山西怀仁一中期中 )命题 “ ? x 1,2)， x2 a0” 为真命题的一个充分不必要条件可以是 ( ) A a4 B a4 C a1 D a1 解析：选 B x2 a0 ?a x2.因为 x2 1,4)，所以 a4. 故 a4 是已知命题的一个充分不必要条件故选 B. 6 (2018 广东梅州质检 )已知命题 p： “ 方程 x2 4x a 0 有实根 ” ，且綈 p 为真命题的充分不必要条件为 a3m 1，则实数 m 的取值范围是 ( ) A 1， ) B (1， )
6、C ( ， 1) D (0,1) 解析：选 B 命题 p： “ 方程 x2 4x a 0 有实根 ” 为真时， 16 4a0 ， a4. 綈 p 为真命题时， a4.又 綈 p 为真命题的充分不必要条件为 a3m 1， (3m 1， )是 (4， ) 的真子集， 3m 14，解 得 m1，故选 B. 7 (2018 福建闽侯二中期中 )设命题 p： |4x 3|1 ；命题 q： x2 (2a 1)x a(a1)0. 若綈 p 是綈 q 的必要不充分条件，则实数 a 的取值范围是 _ 解析：由 |4x 3|1 ，得 12 x1 ；由 x2 (2a 1) x a(a 1)0 ，得 a x a 1.
7、 綈 p是綈 q的必要不充分条件， q是 p的必要不充分条件， p是 q的充分不必要条件 ?12， 1 a， a 1 a12.且 a 11 ，两个等号不能同时成立，解得 0 a12. 实数 a的取值范围是 ? ?0， 12 . 答案： ? ?0， 12 大题综合练 迁移贯通 1写出命题 “ 已知 a， b R，若关于 x 的不等式 x2 ax b0 有非空解集，则 a24 b”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假 =【 ;精品教育资源文库 】 = 解： (1)逆命题：已知 a， b R， 若 a24 b，则关于 x 的不等式 x2 ax b0 有非空解集，为真命题 (2)否命题：已知 a， b R，若关于 x 的不等式 x2 ax b0 没有非空解集，则 a20 时， B x|a0 时， B x|ax3a， 则 a4 或 3a2 ，即 0a 23或 a4. 当 a0 时， B x|3axa， 则 a2 或 a 43，即 a0. 当 a 0 时， B ?， A B ?. 综上， a 的取值范围为 ? ? ， 23 4， )
