1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时达标检测（五十） 统 计 小题对点练 点点落实 对点练 (一 ) 随机抽样 1某学校为了了解某年高考数学的考试成绩，在高考后对该校 1 200 名考生进行抽样调查，其中有 400 名文科考生， 600 名理科考生， 200 名艺术和体育类考生，从中抽取 120名考生作为样本，记这项调查为 ；从 10 名家长中随机抽取 3 名参加座谈会，记这项调查为 ，则完成 ， 这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( ) A分层抽样法，系统抽样法 B分层抽样法，简单随机抽样法 C系统抽样法，分层抽样法 D简单随机抽样法，分层抽样法 解析：选 B 在 中，文科考生、理科考生、
2、艺术和体育类考生会存在差异，采用分层抽样法较好；在 中，抽取的样本个数较少，宜采用简单随机抽样法 2某校高三年级共有学生 900 人，编号为 1,2,3， ? ， 900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为 45 的样本，则抽取的 45 人中，编号落在 481,720的人数为 ( ) A 10 B 11 C 12 D 13 解析：选 C 系统抽样，是抽多少人就把总体分成多少组，于是抽样间隔就是用总体数量除以样本容量： 90045 20.于是落在 481,720内的人数为 720 48020 12，故选 C. 3 某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则
3、该校女教师的人数为 ( ) A 93 B 123 C 137 D 167 解析：选 C 初中部的女教师人数为 11070% 77，高中部的女教师人数为 150(1 60%) 60，该校女教师的人数为 77 60 137，故选 C. 4高三 (3)班共有学生 56 人，座号分别为 1,2,3， ? ， 56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本已知 3 号、 17 号、 45 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是 ( ) A 30 B 31 C 32 D 33 解析：选 B 由系统抽样的特点，得到样本中的座号形成一个以 3 为首项，公差为 17 3 14 的等差数列
4、，则第三个座号是 17 14 31.故选 B. =【 ;精品教育资源文库 】 = 5假设要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取60 袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将 800 袋牛奶按 000,001， ? ， 799 进行编号，如果从随机数表第 8 行第 7 列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的 5 袋牛奶的编号_ (下面摘取了随机数表第 7 行至第 9 行 ) 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59
5、16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 解析：找到第 8 行第 7 列的数开始向右读，第一个数 785，符合条件，第二个数 916，舍去，第三个数 955，舍去，第四个数 667，符合条件，这样依次读出结果故答案为：785,667,199,507,175. 答案： 785,667,199,507,175 6一汽车厂生产 A， B， C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标
6、准型两种型号，某月的产量如下表 (单位：辆 )： 轿车 A 轿车 B 轿车 C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A 类轿车 10 辆，则z 的值为 _ 解析：由题意可得 50100 300 150 450 z 600 10100 300， 解得 z 400. 答案： 400 7 (2018 湖北重点中学适应模拟 )某校高三年级共有 30 个班，学校心理咨询室为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为 1 到 30，现用系统抽样的方法抽取 5 个班进行调查，若抽到的编号之和为 75，则抽到 的最小的
7、编号为 _ 解析：系统抽样的抽取间隔为 305 6，设抽到的最小编号为 x，则 x (6 x) (12 x) (18 x) (24 x) 75，所以 x 3. 答案： 3 =【 ;精品教育资源文库 】 = 对点练 (二 ) 用样本估计总体 1为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取 30 名学生参加环保知识测试，得分 (十分制 )如图所示，假设所得分数的中位数为 me，众数为 m0，平均值为 x ，则 ( ) A me m0 x B me m00)的方差为 8，则 a 的值为 ( ) A 1 B. 2 C 2 D 4 解析：选 C 根据方差的性质可知， a22 8，故 a 2. 4 (2
8、018 湖北黄冈质检 )已知数据 x1， x2， x3， ? ， xn是某市 n(n3 ， n N*)个普通职工的年收入，设这 n 个数据的中位数为 x，平均数为 y，方差为 z，如果再加上世界首富的年收入 xn 1，则这 (n 1)个数据中，下列说法正确的是 ( ) =【 ;精品教育资源文库 】 = A年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变 B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大 C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变 D年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变 解析：选 B 数据 x1， x2， x3， ? ， xn是某市 n(n3 ， n N*
9、)个普通职工的年收入，xn 1为世界首富的年收入，则 xn 1远大于 x1， x2， x3， ? ， xn，故这 (n 1)个数据中，年收入平均数大大增大；中位数可能不变，也可能稍微变大；由于数据的集中程度受到 xn 1的影响比较大，更加离散， 则方差变大 5为比较甲、乙两地某月 14 时的气温情况，随机选取该月中的 5 天，将这 5 天中 14时的气温数据 (单位： )制成如图所示的茎叶图考虑以下结论： 甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温； 甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温； 甲地该月 14 时的气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的
10、标准差； 甲地该月 14 时的气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差 其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为 ( ) A B C D 解析：选 B x 甲 26 28 29 31 315 29， x 乙 28 29 30 31 325 30， x 甲 s 乙 故可判断结论 正确 . 6.五一期间，某淘宝店趁势推出了 “ 抢红包 ” 的 促销活动已知每人有 5 次抢红包的机会，每次可得到 1 元至 30 元不等的红包甲、乙二人在这 5 次抢红包活动中获得的红包金额的茎叶图如图所示若甲 5 次获得的红包金额的均值为 x1，乙 5 次获得的红包金额的均值为 x2，则 x1 x2 _. 解析
11、：由茎叶图可知，甲获得的红包金额分别为 1,2,12,20,30，乙获得的红包金额分=【 ;精品教育资源文库 】 = 别为 1,2,5,10,30，所以甲获得的红包金额的均值 x1 1 2 12 20 305 13，乙获得的红包金额的均值 x2 1 2 5 10 305 9.6，所以 x1 x2 13 9.6 3.4. 答案： 3.4 7从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在 50 至 350 度之间，频率分布直方图如图所示 (1)直方图中 x 的值为 _； (2)在这些用户中，用电量落在区间 100,250)内的户数为 _ 解析： (1)由频率分布直方图总面积为 1，
12、得 (0.001 2 0.002 42 0.003 6 x 0.006 0)50 1，解得 x 0.004 4. (2)用电量在 100,250)内的频率为 (0.003 6 0.004 4 0.006 0)50 0.7，故所求户数为 1000.7 70. 答案： (1)0.004 4 (2)70 8已知 x 是 1,2,3， x,5,6,7 这七个数据的中位数且 1,2， x2， y 这四个数据的平均数为 1，则 y 1x的最小值为 _ 解析：由题意 1 2 x2 y 4，所以 y x2 1.由中位数定义知， 3 x5 ，所以 y 1xx2 1 1x.当 x 3,5时，函数 y x2 1 与
13、 y 1x均为增函数 ，所以 y x2 1 1x 在 3,5上为增函数，所以 ? ?y 1x min 8 13 233. 答案： 233 大题综合练 迁移贯通 1 (2018 湖北四校联考 )某班级准备从甲、乙两人中选一人参加某项比赛，已知在一个学期 10 次考试中，甲、乙两人的成绩 (单位：分 )的茎叶图如图所示 =【 ;精品教育资源文库 】 = 你认为选派谁参赛更合适？并说明理由 解：根据茎叶图可知，甲的平均成 绩 x 甲 79 84 85 87 87 88 93 94 96 9710 89 ， 乙 的 平 均 成 绩 x 乙 75 77 85 88 89 89 95 96 97 9910
14、 89，甲、乙的平均成绩相等 又甲成绩的方差 s2甲 110(79 89)2 (84 89)2 (85 89)2 (87 89)2 (87 89)2(88 89)2 (93 89)2 (94 89)2 (96 89)2 (97 89)2 30.4， 乙成绩的方差 s2乙 110(75 89)2 (77 89)2 (85 89)2 (88 89)2 (89 89)2 (89 89)2 (95 89)2 (96 89)2 (97 89)2 (99 89)2 60.6，故甲成绩的方差小于乙成绩的方差，因此选派甲参赛更合适 2随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机应用软件层出不穷现从使用 A 和B
15、 两款订餐软件的商家中分别随机抽取 50 个商家，对 它们的 “ 平均送达时间 ” 进行统计，得到频率分布直方图如下： (1)试估计使用 A 款订餐软件的 50 个商家的 “ 平均送达时间 ” 的众数及平均数； (2)根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题： 能否认为使用 B 款订餐软件 “ 平均送达时间 ” 不超过 40 分钟的商家达到 75%? 如果你要从 A 和 B 两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款？说明理由 解： (1)依题意可得，使用 A 款订餐软件的 50 个商家的 “ 平均送达时间 ” 的众数为 55.使用 A 款订餐软件的 50 个商家的 “ 平均送达时间 ” 的平均数为 150.06 250.3 4350.12 450.04 550.4 650.04 40. (2) 使用 B 款订餐软
