1、,三角函数、解三角形,第三章,第18讲任意角、弧度制及任意角的三角函数,栏目导航,1角的有关概念(1)从运动的角度看，角可分为正角、_和_.(2)从终边位置来看，角可分为象限角与轴线角.(3)若与是终边相同的角，则用表示为_.,负角,零角,2k，kZ,半径,|r,y,x,(2)几何表示：三角函数线可以看作是三角函数的几何表示.正弦线的起点都在x轴上，余弦线的起点都是原点，正切线的起点都是(1,0).如图中有向线段MP，OM，AT分别叫做角的_，_和_.,正弦线,余弦线,正切线,1思维辨析(在括号内打“”或“”).(1)顺时针旋转得到的角是正角.()(2)钝角是第二象限的角.()(3)若两个角的
2、终边相同，则这两个角相等.()(4)1弧度的角就是长度为1的弧所对的圆心角.()(5)终边在y轴上的角的正切值不存在.(),2870的终边在第几象限()A一B二C三D四解析因8702360150，150是第三象限角.,C,B,4若sin 0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角解析由sin 0，知在第一或第三象限，因此在第三象限.,C,5弧长为3，圆心角为135的扇形半径为_，面积为_.,4,6,象限角和终边相同的角的判断及表示方法(1)若要确定一个绝对值较大的角所在的象限，一般是先将角化为2k(02)(kZ)的形式，然后再根据所在的象限予以判断.(2)利用终边相同的角的集
3、合可以求适合某些条件的角，方法是先写出与这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数k赋值来求得所需角.,一象限角及终边相同的角,二三角函数的定义,利用三角函数的定义解题的技巧(1)已知角终边上一点P的坐标，可求角的三角函数值.先求P到原点的距离，再用三角函数的定义求解.(2)已知角的某三角函数值，可求角终边上一点P的坐标中的参数值，可根据定义中的两个量列方程求参数值.(3)已知角的终边所在的直线方程或角的大小，根据三角函数的定义可求角终边上某特定点的坐标.,8,三扇形的弧长及面积公式的应用,(1)利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度.(2)求扇形面积最大值的问题时，常转化为二次函数的最值问题，利用配方法使问题得到解决.(3)在解决弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形.,C,C,D,4已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S.,错因分析：用三角函数的定义求三角函数值时，要注意点的位置或字母正负的讨论.,易错点定义应用错误,【例1】 已知角的终边过点P(3a，4a)(a0)，求角的三个三角函数值，,
