1、无为市实验中学无为市实验中学八年级第一学期数学竞赛试卷八年级第一学期数学竞赛试卷 （2021-2022 学年上学期 命题范围：第 11-14 章） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，满分分，满分 40 分）分） 1、在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、 2 2、如图，AOB 是直角，iOP（i1，2，3，4，5，6）是射线，则图中共有锐角( ) . A、28 个 B、27 个 C、24 个 D、22 3、 观察图形并判断照此规律从左到右第四个图形是（ ） A、 B、 C、 D、 4 4、给出两列数： （1）1，3
2、，5，7，2007； （2）1，6，11，16，2006，则同时出现在两列数中的数的个数为（ ） A、201 B、200 C、199 D、198 5 5、设235 x，则代数式)3)(2)(1(xxxx的值为( ). A. 0； B. 1； C. -1； D. 2； 6 6、如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为 2 宽为 1，A、B 两点在网格点上，若点 C 也在网格点上，以 A、B、C 为顶点的三角形面积为 2，则满足要求的点 C 的个数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 BA 7 7、方程42yxxy的整数解有（ ）组 A、2 B、4 C、6 D、8 8 8、已知a+b+c=0,
3、则(a+b)( b +c)(c +a)+ abc 的结果是（ ） A、ab+bc+ca B、a2b2c2 C 、2abc D、0 9 9、已知x+y=1, x2+y2=2，那么x4+y4的值是（ ） A、4 B、3 C、27 D、25 1010、某公司组织员工一公园划船，报名人数不足 50 人，在安排乘船时发现，每只船坐 6 人，就剩下 18 人无船可乘；每只船坐 10 人，那么其余的船坐满后内仍有一只船不空也不满，参加划船的员工共有（ ） A、48 人 B、45 人 C、44 人 D、42 人 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，满分分，满分 4 40 0 分）分） 11、等腰
4、三角形的一个外角是 110，则它的顶角的度数是 12、已知，560,xy则248x yy x= . 1 13 3、一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为 2570，则这个内角的度数为 . 1 14 4、aa13与aa13是相反数，计算aa1= 15、6（7+1） （72+1） （74+1） （78+1）+1= . 1 16 6、a取任意实数，则式子12aa的最小值是 1 17 7、将等腰三角形纸片 ABC 的底边 BC 折起，使点 C 落在腰上，这时纸片的不重合部分也是等腰三角形，则A= 18如图，直线 ab，ABC 是等边三角形，点 A 在直线 a 上，边 BC 在直线 b 上，把ABC
5、 沿BC 方向平移 BC 的一半得到ABC（如图） ；继续以上的平移得到图，再继续以上的平移得到图，；请问在第 100 个图形中等边三角形的个数是 P6 P5 P4 P3 P2P1 O A B 第2题图 第 18 题图 第 21 题图 三、解答题三、解答题 1 19 9、 （本题满分（本题满分 8 分）分） 已知 M、N 两地间隔两条河流，第一条河流的河岸为直线 j、k，第二条河流的河岸为直线 l、g，所有的河岸皆平行现要在两条河上分别修两座桥 AB、CD，两座桥造在何处，才能使从 M 到 N的路径 M-A-B-C-D-N 最短？要求河上的桥必须与河岸垂直（保留作图痕迹，不要求写画法） j j
6、k kl lg gM MN N 2020、 （本题满分（本题满分 10 分）分） 如图所示，若 AB/CD，则1+2+3+4+5+6 的度数为？ 2121、 （本题满分（本题满分 12 分）分） （本题 8 分）如图，已知 A（2，3） 、B（1，1） 、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点 （1）请画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1； （2）画出A1B1C1向下平移 3 个单位得到的A2B2C2； （3）若ABC 中有一点 P 坐标为（x，y） ，请直接写出经过以上变换后A2B2C2中点 P 的对应点 P2的坐标 2222、 （本题满分（本题满分 12 分）分） 如图所示，在ABC
7、中，D 是 BC 的中点，DEDF，试判断 BE+CF 与 EF 的大小关系， 并证明你的结论 2323、 （本题满分（本题满分 14 分）分） 如图，在ABC 中，ABC=600，ACB=400，点 P 为ABC 的角平分线与ACB 的平分线的交点，证明：AB=PC ABCP 第 23 题图 2424、 （本题满分（本题满分 14 分）分） 探究一，三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？ 已知：如图 1，在ABC 中，DP、CP 分别平分ADC 和ACD，试探究P 与A 的数量关系 图 1 图 2 图 3 探究二，若将ABC 改为任意四边形 ABCD 呢？ 已知：如图 2，在四边形 ABCD 中，DP、CP 分别平分ADC 和BCD，试探究P 与A+B 的数量关系。 探究三，若将四边形 ABCD 改为六边形 ABCDEF(图 3)呢？请直接写出P 与A+B+E+F的数量关系 。 C D A P
