1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 考点规范练 10 幂函数与二次函数 基础巩固 1.已知幂函数 f(x)=k x 的图象过点 ,则 k+= ( ) A. B.1 C. D.2 2.(2017河北沧州质检 )如果函数 f(x)=x2+bx+c对任意的 x都有 f(x+1)=f(-x),那么 ( ) A.f(-2)0),若 f(m)0 D.f(m+1)0,则二次函数 f(x)=ax2+bx+c的图象可能是 ( ) 15.已知函数 f(x)=2ax2+3b(a,b R).若对于任意 x -1,1,都有 |f(x)|1 成立 ,则 ab的最大值是 . 高考预测 16.设甲 :ax2+2ax+10 的解
2、集是实数集 R;乙 :00时 ,x2-x-6=0,解得 x=-2或 x=3,可知 x=3; 当 x0时 ,f(2)=4a+4a+1=8a+1,f(-3)=3a+1. 可知 f(2)f(-3),即 f(x)max=f(2)=8a+1=4.故 a= . 当 a0), f(x)是定义在 (0,+ )内的减函数 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 又 f(a+1)0, f(x)的大 致图象如图所示 . 由 f(m)0, f(m+1)f(0)0. 14.D 解析由选项 A,C,D知 ,f(0)=c0, ab0,知选项 A,C 错误 ,选项 D符合要求 . 由选项 B知 f(0)=c0,则 ab0, 故
3、 x=- 0,符合 ax2+2ax+10的解集是实数集 R; 当 a0时 ,由 ax2+2ax+10的解集是 R可知 = 4a2-4a0,解得 0a1; 故 0 a1,故甲是乙成立的必要不充分条件 . 17. 解析令 f(x)=x2+ax+2b, 方程 x2+ax+2b=0 的一个根在 (0,1)内 ,另一个根在 (1,2)内 , 作出上述不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示 (不含边界 ),其中 A(-3,1),B(-2,0),C(-1,0).设点 E(a,b)为区域内的任意一点 ,则 表示点 E(a,b)与点 D(1,2)连线的斜率 . kAD= ,kCD= =1,由图可知 kADkkCD.故 的取值范围是 .
