1、2021年南雅中学数学期末试卷八 年 级 数 学时量：90分钟 满分：150分题次一二 三四五六总分189141516171819202122得分一、选择题(本题共8个小题,每小题5分,共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在相应的表格内)题号12345678答案1下列 y 关于x的函数中，是正比例函数的为A B C D 2在平面直角坐标系中，点A（2，1）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 A（-2，-1） B（2，-1） C（2，1） D（-2，1）3下列说法中，正确的有（1）有两个角互余的三角形是直角三角形 （2）三角之比为3:4:5的
2、三角形是直角三角形 （3）三边之比为3:4:5的三角形是直角三角形（4）一边上的中线等于这条边长的一半的三角形是直角三角形 A4个 B3个 C2个 D1个 4如图，在ABC中，C=90，A=30，BD平分ABC交AC于点D，且BD=2，则AB的长为 A2 B C2 D+2 5如图是一个五边形的木架，它的内角和是 A180 B270 C360 D540 6在下列四个图案中，不是中心对称图形的是 A B. C D. 7小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能表达这一过程的是A B C D 8在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全
3、相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在15%左右，则a的值约为A15 B.20 C25 D.30 二、填空题（本题6个小题，每小题5分，共30分）9点（-1，）、（2，是直线y=2x+1上的两点，则（填“”或“=”或“”）； 10把直线y=-x+1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为 ；11如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD=6，则EF的长为 ；12菱形ABCD的面积为40cm2，对角线AC的长为10cm，则另一条对角线BD的长等于 cm；13
4、已知点P（2，a）关于y轴的对称点为Q（b，4），则ab= ；14.某班52名学生，在一次数学测试中（分数只取整数）统计其成绩绘制频数分布直方图（如图所示），从左到右小矩形的高度之比是1:3:6:4:2，则分数在80.590.5的人数是 三、解答题（本题3个小题，每小题8分，共24分）15如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=，求AB的长 16已知A，B两地相距240千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米（1）求y与x的函数关系，并写出自变量x的取值范围；（2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少
5、千米？17在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点C的坐标是（-3，-1）（1）将沿y轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点A1坐标；（2）画出关于y轴对称的，并写出点B2的坐标 四、解答题（本题3个小题，每小题10分，共30分）18如图，RtABC中，C=90，BD平分CBA，DEAB于E，若BC=6，AC=8，CD=3. （1）求DE的长； （2）求ADB的面积19某学校举行了“三独”比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图分数段(选手为x分)频数(人数)频率60x7080.2 70x80a 0.380x90
6、16b90x10040.1请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a= ，b= ； （2）请补全频数分布直方图； （3）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，请你求出分数段80x90对应扇形的圆心角的度数20如图，在ABC中，AB=BC，BD平分ABC四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE求证：四边形BECD是矩形五、解答题（本题12分）21如图，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D到AB边上的点处，折痕交CD边于点E，连接BE（1）求证：四边形是平行四边形； （2）若BE平分ABC，求证：六、解答题（本题14分）22某粮油超市平时每天都将质量为25千克的糯米进行包装以便
7、出售（1）为迎接今年6月9日的“端午节”，该超市决定在前20天增加每天包装糯米的质量，包装质量与天数的变化情况如图所示，节日后又恢复到原来每天的包装质量请你求出在这20天内每天包装糯米的质量随天数变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）假设该超市每天都会将当天包装后的糯米全部售出，已知糯米成本价为每千克4.3元，包装费用平均每千克均为0.5元，糯米售价为每千克6.8元，那么在这20天中有哪几天销售糯米的利润大于70元？总利润=售价额成本包装费用 参考答案及评分标准题号12345678答案DABCDACB一、(本题共8个小题，每小题5分，满分40分)二、（本题6个小题，每小题5分，满分3
8、0分）9. ；10. y=x+3；11.6；12.8；13.-8；14. 13.三、解答题（本题3个小题，每小题8分，共24分）15解： 过C作CDAB于D，1分ADC=BDC=90，B=45，BCD=B=45，CD=BD，3分A=30，AC=2，CD=，BD=CD=，5分由勾股定理得：，AB=AD+BD=3+，7分答：AB的长是3+8分16解：（1）y=24060x（0x4）；4分（2）将x=2代入函数关系式得：y=240602=120(千米)答：汽车距离B地120千米8分17.解：（1）如图所示：，即为所求；点A1坐标为：（2，1）；4分（2）如图所示：，即为所求，点B2的坐标为：（1，1
9、）8分四、解答题（本题3个小题，每小题10分，共30分）18.解：（1）在Rt中，C=90，则BCCD1分 BD平分CBA，DEAB，CDBC DE=CD=35分 （亦可用证三角形全等的方法来做，酌情给分） （2）在Rt中，7分 的面积为10分19.解：（1）60x70小组的频数为8，频率是0.2，80.2=40(人)，a=408164=12，b=0.4，故答案为：12，0.4；(每空2分)4分（2）略7分（3）80x90小组的频率为0.4，80x90对应扇形的圆心角的度数3600.4=144，答：分数段80x90对应扇形的圆心角是14410分20解：证明：AB=BC，BD平分ABC，BDAC
10、，AD=CD3分四边形ABED是平行四边形，BEAD，BE=AD，即BECD，BE=CD6分四边形BECD是平行四边形BDAC，BDC=90，8分BECD是矩形10分五、解答题（本题12分）21. 解：（1）证明：DAE沿直线l折叠，1=22分又四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD，1=32=34分即5分四边形是平行四边形；6分（2）BE平分ABC，7分又8分ADBC即ADE是直角三角形11分12分六、(本题满分14分)22.解：（1）观察图象，可设平均每天包装糯米的质量与天数的关系式为y=kx+b1分 当0x15 时，由y=kx+b 的图象过点（0，25），（15，40）则可列方程组为，解得，y=x+25；3分 当15x20时，由y=kx+b的图象过点（15，40），（20，25）则可列方程组为，解得，y=3x+85；5分6分（2）设第x天销售的总利润为W元，当0x15 时，=2x+50由题意2x+5070，x10，x的取值范围为10x15，由题意知 x=11，12，13，14，15；10分 当15x20 时，=-6x+170由题意得：-6x+17070，x的取值范围为由题意知x=1613分答：由、可知在第11，12，13，14，15，16天中销售糯米利润大于70元14分
