1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (五十九 ) 随机抽样 A 组 基础达标 一、选择题 1下面的抽样方法是简单随机抽样的为 ( ) A在某年明信片销售活动中，规定每 100 万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为 2709 的为三等奖 B某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔 30 分钟抽一包产品，称其重量是否合格 C某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取 2 人、 14 人、 4 人了解对学校机构改革的意见 D用抽签方法从 10 件产品中选取 3 件进行质量检验 D A， B 选项中为系统抽样， C 为分层抽样 2 (2017 安徽宣城二模 )一支田
2、径队共有运动员 98 人，其中女运动员 42 人，用分层抽样的方法抽取一个样本，每名运动员被抽到的概率都是 27，则男运动员应抽取 ( ) A 18 人 B 16 人 C 14 人 D 12 人 B 田径队共有运动员 98 人，其中女运动员有 42 人， 男运动员有 56 人， 每名运动员被抽到的概率都是 27， 男运动员应抽取 56 27 16(人 )，故选 B. 3对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分 层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1， p2， p3，则 ( ) A p1 p2 p3 B p2 p3 p1 C
3、p1 p3 p2 D p1 p2 p3 D 由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此 p1 p2 p3. 4福利彩票 “ 双色球 ” 中红色球的编号有 33 个，分别为 01,02， ? ， 33，某彩民利用下面的随机数表选取 6 组数作为 6 个红色球的编号，选取方法是从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 6个红色球的编号为 ( ) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 3
4、3 50 25 83 92 12 06 76 A 23 B 09 C 02 D 17 =【 ;精品教育资源文库 】 = C 从随机数表第 1 行的第 6 列和第 7 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的 6 个红色球的编号依次为 21,32,09,16,17,02，故选出的第 6 个红色球的编号为 02. 5在一次马拉松比赛中， 35 名运动员的成绩 (单位：分 钟 )的茎叶图如图 921 所示 . 13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 8 9 14 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8 15 0 1 2 2 3 3 3 图 921 若将运动员按成绩由
5、好到差编为 1 35 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间 139,151上的运动员人数是 ( ) 【导学号： 79140325】 A 3 B 4 C 5 D 6 B 抽样间隔为 357 5，因此可将编号为 1 35 的 35 个数据分成 7 组，每组有 5 个数据，在区间 139,151上共有 20 个数据，分在 4 个小组中，每组取 1 人，共取 4 人 6某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本某中学共有学生2 000 名，抽取了一个容量为 200 的样本，已知样本中女生比男生少 6 人，则该校共有女生 ( ) A 1 030 人 B 97 人 C
6、950 人 D 970 人 D 由题意可知抽样比为 2002 000 110， 设样本中女生有 x 人，则 x (x 6) 200， 所以 x 97， 该校共有女生 97110 970 人 7从编号为 001,002， ? ， 500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为 007,032，则样本中最大的编号应该为 ( ) A 480 B 481 C 482 D 483 C 根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令 a1 7， a2 32，则 d 25，所以 7 25(n 1)500 ，所以 n20.72 ，因为 n N ，所以 n 的最大值
7、为 20，最大编号为 7 25(20 1) 482. 二、填空 题 8某大学为了了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为 300 的样本进行调查，已知该校一年级、二=【 ;精品教育资源文库 】 = 年级、三年级、四年级的本科生人数之比为 4556 ，则应从一年级本科生中抽取_名学生 60 根据题意，应从一年级本科生中抽取的人数为 44 5 5 6300 60. 9 (2017 北京海淀模拟 )某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图922 所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中 共抽取 100 件做使用寿命
8、的测试，则第一分厂应抽取的件数为 _；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品使用寿命的平均值分别为 1 020 小时、 980 小时、 1 030 小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为 _小时 . 【导学号： 79140326】 图 922 50 1 015 第一分厂应抽取的件数为 10050% 50；该产品的平均使用寿命为 1 0200.5 9800.2 1 0300.3 1 015. 10某校有 840 名学生，现采用系统抽样方法，抽 取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1,2， ? ，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间 481,720的人数
9、为 _ 12 使用系统抽样方法，从 840 名学生中抽取 42 人，抽样比为 84042 20，所以从编号 1480 的人中，恰好抽取 48020 24(人 )，接着从编号 481 720 共 240 人中抽取 24020 12 人 B 组 能力提升 11某中学有高中生 3 500 人，初中生 1 500 人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该 校学生中抽取一个容量为 n 的样本，已知从高中生中抽取 70 人，则 n 为 ( ) A 100 B 150 C 200 D 250 A 样本抽取比例为 703 500 150，该校总人数为 1 500 3 500 5 000，则 n5 000
10、150，故 n 100，选 A. 12某工厂的三个车间在 12 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从第一、二、三车间抽取的产品数分别为 a， b， c，且 a， b， c 构成等差数列，则第二车间生产的产品数为 ( ) A 800 B 1 000 =【 ;精品教育资源文库 】 = C 1 200 D 1 500 C 因为 a， b， c 成等差数列，所以 2b a c，所以 a b c3 b，所以从第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的 13，根据分层抽样的性质，可知第二车间生产的产品数占总数的 13，即 133 600 1 200
11、. 13某城市修建经济适用房已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭 360 户、 270 户、180 户，若 首批经济适用房中有 90 套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为 ( ) 【导学号： 79140327】 A 40 B 36 C 30 D 20 C 利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取 n 户，则 270360 270 180 n90，解得 n 30. 14将参加夏令营的 600 名学生编号为 001,002， ? ， 600，采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003.这 600 名学生分住
12、在三个营区 ，从 001 到 300住在第 营区，从 301 到 495 住在第 营区，从 496 到 600 住在第 营区，三个营区被抽中的人数依次为 ( ) A 26,16,8 B 25,17,8 C 25,16,9 D 24,17,9 B 由系统抽样的特点知，从号码 003 开始每间隔 60050 12 人抽出 1 个， 设抽出的第 n 个号码为 an，则 an 3 12(n 1)， 由 an300 知 n25 ；由 an495 知 n42 ， 所以第 营区被抽取的人数为 25，第 营区被抽取的人数为 42 25 17，第 营区被抽取的人数为 50 42 8. 15已知某地区中小学生人数
13、和近视情况分别如图 923(1)和 (2)所示为了解该地区中学学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取 2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为 _， _. =【 ;精品教育资源文库 】 = (1) (2) 图 923 200 20 易知，样本容量为 (3 500 4 500 2 000)2% 200. 又样本中高中学生共有 2 0002% 40(人 ) 利用图 (2)知，高中学生的近视率为 50%. 因此所抽样本中高中 学生的近视人数为 4050% 20(人 ) 16一个总体中有 90 个个体，随机编号 0,1,2， ? ， 89，依从小到大的编号顺序平均分成 9个小组，组号依次为 1,2,3， ? ， 9.现用系统抽样方法抽取一个容量为 9 的样本，规定如果在第 1 组随机抽取的号码为 m，那么在第 k 组中抽取的号码个位数字与 m k 的个位数字相同，若 m 8，则在第 8 组中抽取的号码是 _. 【导学号： 79140328】 76 由题意知， m 8， k 8，则 m k 16，也就是第 8 组抽取的号码个位数字为 6，十位数字为 8 1 7，故抽取的号码 为 76.
