1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 课时分层训练 (二 ) 命题及其关系、充分条件与必要条件 A 组 基础达标 (建议用时： 30 分钟 ) 一、选择题 1 (2018 聊城模拟 )命题 “ 若 a2 b2 0，则 a 0 且 b 0” 的逆否命题是 ( ) A若 a2 b20 ，则 a0 且 b0 B若 a2 b20 ，则 a0 或 b0 C若 a 0 且 b 0，则 a2 b20 D若 a0 或 b0 ，则 a2 b20 D “ 若 a2 b2 0，则 a 0 且 b 0” 的逆否命题是 “ 若 a 0 或 b 0，则 a2 b2 0” ，故选 D. 2 (2017 杭州调研 )设 ， 是两
2、 个不同的平面， m 是直线且 m .则 “ m ” 是 “ ” 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 B m ， m D ，但 m ， ?m ， “ m ” 是 “ ”的必要不充分条件 3 (2018 济南模拟 )已知 x R，则 “ x 2” 是 “ x2 3x 2 0” 成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 A 由 x2 3x 2 0 得 x 1 或 x 2，所以 “ x 2” 是 “ x2 3x 2 0” 的充分不必要条件，故选 A. 4有下列四个命题： 若 “ xy 1，则 x， y 互为
3、倒数 ” 的逆命题； “ 面积相等的三角形是全等三角形 ” 的否命题； “ 若 m1 ，则 x2 2x m 0 有实数解 ” 的逆否命题； “ 若 A B B，则 A?B” 的逆否命题 其中真命题为 ( ) 【导学号： 00090006】 A B C D =【 ;精品教育资源文库 】 = D 的逆命题： “ 若 x， y 互为倒数，则 xy 1” 是真命题； 的否命题： “ 面积不相等的三角形不是全等三角形 ” 是真命题； 的逆否命题： “ 若 x2 2x m 0 没有实数解，则 m 1” ，由 4 4m 0 得 m 1，故 是真命题；命题 是假命题，所以它的逆否命题也是假命题故选 D. 5
4、(2017 南昌调研 )m 1 是直线 mx (2m 1)y 1 0 和直线 3x my 9 0 垂直的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 A 由直线 mx (2m 1)y 1 0 与 3x my 9 0 垂直可知 3m m(2m 1) 0， m 0或 m 1， m 1 是两直线垂直的充分不必要条件 6设 p： 11，则 p 是 q 成立的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 A 由 2x1，得 x0，所以 p?q，但 q p，所以 p 是 q 的充分不必要条件 7 (2018 武汉模拟 )若 x 2m2
5、3 是 1 x 4 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是( ) A 3,3 B ( ， 3 3， ) C ( ， 1 1， ) D 1,1 D 由题意知 x| 1 x 4 x|x 2m2 3 所以 2m2 3 1，解得 1 m1 ，故选 D. 二、填空题 8 (2018 肇庆模拟 )已知 a， b， c 都是实数，则在命题 “ 若 a b，则 ac2 bc2” 与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 _ 2 由 a bD ac2 bc2，但 ac2 bc2?a b. 所以原命题是假命题，它的逆命题是真命题 从而否命题是真命题，逆否命题是假命题 9 “ m 14” 是
6、“ 一元二次方程 x2 x m 0 有实数解 ” 的 _条件 充分不必要 x2 x m 0 有实数解等价于 1 4m0 ， 即 m 14，因为 m 14?m 14，反之不成立 故 “ m 14” 是 “ 一元二次方程 x2 x m 0 有实数解 ” 的充分不必要条件 =【 ;精品教育资源文库 】 = 10已知集合 A x|y lg(4 x)，集合 B x|x a，若 “ x A” 是 “ x B” 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是 _ (4， ) A x|x 4，由题意知 A B，所以 a 4. B 组 能力提升 (建议用时： 15 分钟 ) 1 (2018 南昌模拟 )已知 ， 均
7、为第一象限的角，那么 是 sin sin 的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 D 如 136 ， 3 都是第一象限角，且 ，但 sin 12 sin 32 ，所以 不是 sin sin 的充分条件；反之，若 sin sin ，也得不出 ，如 sin 3 sin136 ，但 3 136 ，所以 是 sin sin 的既不充分也不必要条件，故选 D. 2已知条件 p： x2 2ax a2 10，条件 q： x2，且 q 是 p 的充分不必要条件，则 a 的取值范围是 ( ) 【导学号： 00090007】 A a1 B a1 C a 3 D a 3
8、B 条件 p： xa 1 或 x2， 又 q 是 p 的充分不必要条件， 故 q?p， pD q，所以 a 12 ， 即 a1. 3有下列几个命题： “ 若 a b，则 a2 b2” 的否命题； “ 若 x y 0，则 x， y 互为相反数 ” 的逆命题； “ 若 x2 4，则 2 x 2” 的逆否命题 其中真命题的序号是 _ 原命题的否命题为 “ 若 a b，则 a2 b2” 错误 原命题的逆命题为： “ 若 x， y 互为相反数，则 x y 0” 正确 原命题的逆否命题为 “ 若 x2 或 x 2，则 x24” 正确 4已知不等式 |x m| 1 成立的充分不必要条件是 13 x 12，则实数 m 的取值范围是_ =【 ;精品教育资源文库 】 = ? ? 12， 43 由 |x m| 1 得 1 m x 1 m， 由题意知?x? 13 x 12 x| 1 m x 1 m， 所以? 1 m 13，1 m 12，解得 12 m 43， 所以实数 m 的取值范围是 ? ? 12， 43 .
