1、书名凤凰新学案高中数学(核心素养版苏教版必修第一册提高版)主编渠东剑徐永忠责任编辑仓曰华曹银芳田鹏朱宁唐成武装帧设计张金风出版发行江苏凤凰教育出版社(南京市湖南路1号A楼邮编210009)苏教网址照排南京理工出版信息技术有限公司印刷如皋市永盛印刷有限公司(电话 0513-87282858)厂址如皋市纪庄村5组(邮编 226572)开本890毫米1240毫米1/16印张30版次2020年6月第1版印次2020年6月第1次印刷书号ISBN978-7-5499-8661-3定价79.00元网店地址公众号苏教服务(微信号:jsfhjyfw)邮购电话025-85406265, 025-85400774,
2、短信02585420909盗版举报025-83658579苏教版图书若有印装错误可向承印厂调换提供盗版线索者给予重奖编 者 的 话凤凰新学案丛书出版至今已近十年,多年来持续优化修订,内容质量不断提升,受到广大师生的充分认可.如今,在“新课标、新教材、新高考”的教育改革大背景下,凤凰新学案又开启了新的征程.我们深入了解新“学情”,全面解读新“教情”,深刻研究新“考情”,多轮编写、修正丛书编辑方案,力求带给师生符合“三情”实际、紧扣“三新”要求的核心素养版凤凰新学案.核心素养版凤凰新学案是对原有版本的突破与创新,具有以下主要特点:一、 聚焦核心素养.丛书紧扣各学科课程目标,注重创设问题情境,让学生
3、在各类情境中理解学科知识,掌握学科技能,从而提升学科核心素养.二、 关注核心要点.丛书注重教学重点过程,内容精准精练,每课时开篇即纲举目张,提炼出重难点,安排针对性训练,让学生有效习得知识,掌握方法技巧,提升关键能力.三、 凸显分层设计.丛书以学业质量水平为标准,考虑学生实际学习情况和不同发展需求,分层设计习题,兼顾夯实基础与提高能力,使各个层级的学生都适用好用,并分设基础版与提高版两个版本,供学校自主选择.数学学科核心素养版凤凰新学案提供教师用书和学生用书.教师用书涵盖学生用书内容,并提供丰富的教学素材,以减轻教师备课负担.学生用书由课堂本、练习本、测试卷三部分组成,紧扣重点,选题新颖,题量
4、适中,质量和效率并重.我们相信,核心素养版凤凰新学案会给大家耳目一新之感,并在今后陪伴更多的师生发展成长.同时,我们恳请广大师生在使用过程中多提宝贵意见,以便修订时进一步完善.联系邮箱:tianp.凤凰新学案编委会2020年7月第1章集合第1课时集合的概念与表示(1) / 001第2课时集合的概念与表示(2) / 003第3课时子集、全集、补集 / 005第4课时交集、并集 / 007章末复习考点聚焦&素养提升 / 009第2章常用逻辑用语第1课时命题、定理、定义 / 013第2课时充分条件、必要条件、充要条件(1) / 015第3课时充分条件、必要条件、充要条件(2) / 017第4课时全称
5、量词命题与存在量词命题 / 019第5课时全称量词命题与存在量词命题的否定 / 021章末复习考点聚焦&素养提升 / 023综合测试第1章集合与第2章常用逻辑用语(见测试卷)第3章不等式第1课时不等式的基本性质 / 025第2课时基本不等式的证明(1) / 027第3课时基本不等式的证明(2) / 029第4课时基本不等式的应用(1) / 031第5课时基本不等式的应用(2) / 033第6课时基本不等式的应用(3) / 035第7课时从函数观点看一元二次方程 / 037第8课时从函数观点看一元二次不等式(1) / 039第9课时从函数观点看一元二次不等式(2) / 041第10课时从函数观点
6、看一元二次不等式(3) / 043章末复习考点聚焦&素养提升 / 045综合测试第3章不等式(见测试卷)第4章指数与对数第1课时指数(1) / 051第2课时指数(2) / 053第3课时对数(1) / 055第4课时对数(2) / 057第5课时对数(3) / 059章末复习考点聚焦&素养提升 / 061综合测试第4章指数与对数(见测试卷)第5章函数概念与性质第1课时函数的概念和图象(1) / 065第2课时函数的概念和图象(2) / 067第3课时函数的概念和图象(3) / 069第4课时函数的表示方法(1) / 071第5课时函数的表示方法(2) / 073第6课时函数的单调性(1) /
7、 075第7课时函数的单调性(2) / 077第8课时函数的奇偶性(1) / 079第9课时函数的奇偶性(2) / 081章末复习考点聚焦&素养提升 / 083综合测试第5章函数概念与性质(见测试卷)阶段测试第15章(见测试卷)第6章幂函数、指数函数和对数函数第1课时幂函数(1) / 087第2课时幂函数(2) / 089第3课时指数函数(1) / 091第4课时指数函数(2) / 093第5课时指数函数(3) / 095第6课时指数函数(4) / 097第7课时对数函数(1) / 099第8课时对数函数(2) / 101第9课时对数函数(3) / 103章末复习考点聚焦&素养提升 / 105
8、综合测试第6章幂函数、指数函数和对数函数(见测试卷)第7章三角函数第1课时任意角 / 109第2课时弧度制 / 111第3课时任意角的三角函数(1) / 113第4课时任意角的三角函数(2) / 115第5课时同角三角函数关系(1) / 117第6课时同角三角函数关系(2) / 119第7课时三角函数的诱导公式(1) / 121第8课时三角函数的诱导公式(2) / 123第9课时三角函数的周期性 / 125第10课时三角函数的图象与性质(1) / 127第11课时三角函数的图象与性质(2) / 129第12课时三角函数的图象与性质(3) / 131第13课时三角函数的图象与性质(4) / 13
9、3第14课时函数y=Asin(x+)(1) / 135第15课时函数y=Asin(x+)(2) / 137第16课时三角函数的应用 / 139章末复习考点聚焦&素养提升 / 141综合测试第7章三角函数(见测试卷)第8章函数应用第1课时函数的零点(1) / 147第2课时函数的零点(2) / 149第3课时用二分法求方程的近似解 / 151第4课时几个函数模型的比较 / 153第5课时函数模型及其应用(1) / 155第6课时函数模型及其应用(2) / 158章末复习考点聚焦&素养提升 / 161综合测试第8章函数应用(见测试卷)阶段测试第68章(见测试卷)阶段测试第18章(见测试卷)参考答案
10、 / 165另附:练习本测试卷、测试卷与练习本参考答案预习导引新知初探学习目标1. 理解集合的含义,掌握集合中元素的特征,掌握常用数集及其记法.12. 了解属于关系2,能判断元素与集合间的关系3.问题导引预习教材P57,然后思考下面几个问题.1. 什么是集合?集合中元素的特征有哪些?2. 常用的数集有哪些?它们分别用什么数学符号表示?3. 元素与集合之间有怎样的关系?集合中的元素是否只能是数?即时体验1. 集合的含义:一般地,一定范围内某些、对象的全体组成一个集合.2. 判断以下元素的全体是否组成集合,并说明理由.(1) 大于3且小于11的偶数;(2) 班上个子较高的同学.3. 全体自然数组成
11、的集合叫作,记作;全体正整数组成的集合叫作,记作;全体整数组成的集合叫作,记作;全体有理数组成的集合叫作,记作;全体实数组成的集合叫作,记作.导学过程素养提升数学运用类型1元素确定性的应用【例1】下列各组对象能否构成集合:(1) 所有的好人;(2) 小于2012的数;(3) 和2012非常接近的数;(4) 小于5的自然数;(5) 不等式2x+17的整数解;(6) 方程x2+1=0的实数解.类型2判断元素与集合间的关系【例2】用符号“”或“”填空:-5Q, 5Z, 0N.类型3利用元素与集合间的关系求参数的值【例3】如果x20, 1, x,求实数x的值.课堂练习基础达标1. 写出下列集合中的元素
12、:(1) 大于1且小于11的奇数;(2) 平方等于1的数;(3) 15的正约数.2. 下列叙述中能组成集合的是()A. 难解的题目B. 方程x2-2=0的实数解C. 平面直角坐标系中第四象限内的一些点D. 很多多项式3. 有下列关系:12R; 2Q; |-3|N+; |-3|Q.其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 44. 若xR,则3, x, x2-2x中的元素x应满足什么条件?课堂小结总结提炼第2课时集合的概念与表示(2)预习导引新知初探学习目标1. 理解并掌握集合的三种表示方法1,并能熟练地进行集合表示方法之间的转换2.2. 理解集合相等的概念3,并会初步运用4.3. 了解有
13、限集、无限集、空集的意义.5问题导引1. 集合的表示方法有哪些?2. 两个集合相等的含义是什么?3. 按照元素的个数,集合该怎样分类?即时体验1. 用符号“”或“”填空:(1) 2N, 0N, -5N, 0.5N, 3N;(2) 2Z, 0Z, -5Z, 0.5Z, 3Z;(3) 2Q, 0Q, -5Q, 0.5Q, 3Q;(4) 2R, 0R, -5R, 0.5R, 3R.2. 判断正误:(1) 所有在N中的数都在N*中;(2) 所有在N中的数都在Z中;(3) 所有不在N*中的数都不在Z中;(4) 所有不在Q中的实数都在R中;(5) 由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定有0;(6) 不在
14、N中的数不能使方程4x=8成立.3. (1) 用列举法写出由实数1, 2, 3, 1组成的集合:.(2) 方程x2-1=0的解组成的集合(即解集)用列举法可表示为,用描述法可表示为.导学过程素养提升数学运用类型1用列举法表示集合【例1】用列举法表示下列集合:(1) 中国国旗的颜色组成的集合;(2) 单词mathematics中的字母组成的集合;(3) 自然数中不大于10的质数组成的集合;(4) 同时满足2x+40,1+x2x-1的整数组成的集合;(5) 由|a|a+|b|b(a, bR)所确定的实数组成的集合.类型2用描述法表示集合【例2】用描述法表示下列集合:(1) 所有被3整除的整数组成的
15、集合;(2) 不等式2x-35的解集;(3) 方程x2+x+1=0的所有实数解组成的集合;(4) 抛物线y=-x2+3x-6上所有点组成的集合;(5) 集合1, 3, 5, 7, 9.类型3集合相等的应用【例3】已知集合M=2, a, b, N=2a, 2, b2,且M=N,求实数a, b的值.类型4集合表示方法的相互转化【例4】(1) 已知集合M=xxN,61+xZ,求集合M.(2) 用列举法、描述法分别表示方程组x+y=2,x-y=5的解集.课堂练习基础达标1. 用列举法表示下列集合:(1) x|x是14的正约数;(2) (x, y)|x1, 2, y1, 2;(3) (x, y)|x+y
16、=2, x-2y=4;(4) x|x=(-1)n, nN;(5) (x, y)|3x+2y=16, xN, yN.2. 用描述法表示下列集合:(1) 偶数组成的集合;(2) 正奇数组成的集合;(3) 不等式-x20的解集;(4) 平面直角坐标系中第四象限内的点组成的集合;(5) 集合1,12,13,14,15.3. (多选)下列各组集合中表示同一个集合的是()A. M=3, -1, N=(3, -1)B. M=3, 1, N=1, 3C. M=y|y=x2-1, N=t|t=x2-1D. M=y|y=x2-1, N=(x, y)|y=x2-14. 集合A=xZy=12x+3,yZ中元素的个数为
17、()A. 5B. 6C. 10D. 12课堂小结总结提炼第3课时子集、全集、补集预习导引新知初探学习目标1. 了解集合之间的包含含义1,能识别给定集合的子集2.2. 理解子集、真子集、全集及补集的概念3,并能正确处理集合之间的关系4.3. 能使用Venn图表示集合之间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用.5问题导引预习教材P910,然后思考下面几个问题.1. 什么叫子集?什么叫真子集?它们之间有何区别?2. 什么叫全集?什么叫补集?即时体验1. 如果集合A的一个元素集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集,记为.如果,那么集合A称为集合B的真子集,记为.2. 已知集合A=-1, 1,则集合
18、A的子集为,其中是真子集的为.3. 设AS,由S中不属于A的所有元素组成的集合称为S的子集A的,记为,即.4. 已知全集U=1, 2, 3, 4, 5,集合A=1, 5,则UA=.导学过程素养提升数学运用类型1确定集合的子集和真子集【例1】(根据教材P9例2改编)写出集合a, b的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集.类型2判断集合间的关系【例2】(教材P10例3)下列各组的3个集合中,哪2个集合之间具有包含关系?(1) S=-2, -1, 1, 2, A=-1, 1, B=-2, 2;(2) S=R, A=x|x0, B=x|x0;(3) S=x|x为整数,A=x|x为奇数,B=x|x为偶数
19、.类型3确定集合的补集及由补集求参数的取值范围【例3】(1) 若不等式组3x-10,2x-70的解集为A,试求A和RA,并把它们分别在数轴上表示出来.(2) 已知全集U=R,集合A=x|x1, B=x|x+a1的补集是.3. 已知集合A=x|x=3m, mZ, B=x|x=6k, kZ,则()A. ABB. A=BC. ABD. A与B没有包含关系4. 若集合A=3, m2, B=1, 3 ,2m-1, AB,则m=.课堂小结总结提炼第4课时交集、并集预习导引新知初探学习目标1. 理解交集、并集的概念1,并会用符号、Venn图和数轴表示交集、并集2.2. 会求集合的交集和并集及与之有关的求参数
20、问题.33. 掌握区间与集合的关系4,并能应用它们解决一些简单的问题5.问题导引预习教材P1214,然后思考下面几个问题.1. 子集、真子集、补集是怎样定义的?2. 集合运算中的交集、并集是怎样定义的?3. 区间怎样表示?它与集合有什么关系?即时体验1. 如果全集U=x|0x6, xZ,集合A=1, 3, 5, B=1, 4,那么UA=, UB=.2. (1) 由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的,记作,即.(2) 由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的,记作,即.3. 已知集合A=1, 2, 3, S=1, 2, 3, 4, 5,则AS, SA=,
21、 AS=, AS=.导学过程素养提升数学运用类型1确定集合的交集和并集【例1】已知集合A=x|x-1, B=x|x0,求AB和AB.类型2交集和并集的运用【例2】(教材P13例2)学校举办了排球赛,高一(1)班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛,这个班有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中,高一(1)班共有多少名同学没有参加过比赛?类型3运用集合的运算性质求参数的值或范围【例3】已知集合A=x|-1x1, B=x|xa.(1) 若AB=,求实数a的取值范围;(2) 若AB=x|x1,求实数a的取值范围.【例4】已知集合A=x|x2+4x=0, B=x|x2+2(
22、a+1)x+a2-1=0.(1) 若AB=B,求实数a的值;(2) 若AB=B,求实数a的值.课堂练习基础达标1. 已知集合A=3, 5, 6, 8,B=4, 5, 7, 8,则AB=, AB=.2. 已知集合A=x|x5,B=x|x0,则AB=, AB=.3. 已知集合A=x|-1x2, B=x|xa.若AB,则实数a的取值范围是()A. (-1, 2B. (2, +)C. -1, +)D. (-1, +)4. (多选)已知集合A=1, 3, m, B=1, m.若AB=A,则实数m的值为()A. 0B. 1C. 3D. 3课堂小结总结提炼章末复习考点聚焦&素养提升要点回顾1. 集合与元素(
23、1) 集合中元素的三个特征是、.(2) 元素与集合间的关系是、.(3) 集合的三种表示方法是、.(4) 按照集合中元素的个数分类,集合可分为、.2. 集合与集合(1) 子集、真子集、集合相等 若,则A是B的子集,记作. 若,则A是B的真子集,记作. 若,则A=B.(2) 交集 交集的符号表示:AB=. 交集的运算性质:AA=, A=, ABBA, ABA, ABB.(3) 并集 并集的符号表示:AB=. 并集的运算性质:AA=, A=, ABBA, ABA, ABB.(4) 补集 补集的符号表示:UA=. 补集的运算性质:A(UA)=, A(UA)=, (UA)(UB)=, (UA)(UB)=
24、.考点聚焦考点一元素与集合间关系的判断【例1】已知集合A=x|x=m+2n, m, nZ.(1) 试判断x1=-2, x2=(1-22)2与集合A的关系;(2) 设x1, x2A,求证:x1x2A.【例2】已知集合A=a+2, (a+1)2, a2+3a+3, 1A,求实数a的值.题组训练1. 下列选项中是集合M=(x, y)|x+y1, xN, yN中的元素的是()A. (1, 1)B. (0, 1)C. (2, -1)D. 12. 已知集合M=1, 3, 6, 9, 12, 15,集合N满足:有两个元素;若xN,则x+3M, x-3M.请写出两个满足条件的集合N:.3. 已知集合A=2,
25、a2+2, a2-a,若6A,则实数a的值为.4. (多选)若集合A=x|(a-1)x2+4x-4=0中有且只有一个元素,则实数a的值为()A. -1B. 0C. 1D. 2考点二集合与集合间关系的判断【例3】下列各组集合中,M与N相等的是.(填序号) M=(2, 1), (3, 2), N=(1, 2); M=2, 1, N=1, 2; M=y|y=x2-2, xR, N=y|y=x2-2, xN; M=(x, y)|y=x2-2, xR, N=y|y=x2-2, xR; M=y|y=x2+2, N=x|x2.【例4】已知集合A=x|x2-2x-15=0, B=x|ax+1=0.若BA,求实
26、数a的值组成的集合.题组训练1. 已知集合M=x|x=a2+1, aR, P=y|y=b2-6b+10, bR,则集合M与集合P之间的关系是.2. 设a, bR,集合1, a+b, a=0,ba,b,则b-a等于()A. 1B. -1C. 2D. -23. 已知全集U=R,集合M=x|3ax2a+5, P=x|-2x1.若M(UP),求实数a的取值范围.4. 已知集合M=x|x=3k-2, kZ, P=y|y=3n+1, nZ, S=z|z=6m+1, mZ,则集合M, P, S之间的关系是()A. SPMB. S=PMC. SP=MD. P=MS考点三集合间的运算【例5】(1) (多选)已知
27、全集U=0, 1, 2, 3, 4,集合M=0, 1, 4, N=0, 1, 3,则()A. MN=0, 1B. UN=4C. MN=0, 1, 3, 4D. M(UN)=4(2) 已知全集为R,集合A=x|3x7, B=x|2x10,求R(AB)及(RA)B.【例6】已知集合A=x|ax-1=0, B=x|x2-5x+6=0.若AB=A,求实数a的值,并确定集合A.题组训练1. 已知集合U=x|0x6, xZ, A=1, 3, 6, B=1, 4, 5,则A(UB)=.2. 已知全集U=R,集合A=x|0x2, B=x|x0,反之亦成立; 对任意有限集A, B, C, d(A, C)d(A,
28、 B)+d(B, C),那么()A. 和都正确B. 和都不正确C. 正确,不正确D. 不正确,正确2. 已知数集M=xmxm+34, N=xn-13xn,且M, N都是集合x|0x1的子集.如果b-a叫作集合x|axb(ba)的“长度”,那么集合MN的“长度”的最小值是.3. 已知k为合数,且9k100,当k的各数位上的数字之和为质数时,称此质数为k的“衍生质数”.(1) 若k的“衍生质数”为2,则k=;(2) 若集合A=P(k)|P(k)为k的“衍生质数”,B=k|P(k)为k的“衍生质数”,则集合AB中元素的个数是.预习导引新知初探学习目标1. 理解命题、定理、定义这三个概念.12. 能够
29、将命题改写成“若p,则q”(或“如果p,那么q”)的形式.3. 会判断命题的真假.2问题导引预习教材P2527,然后思考下面的问题.1. “等角的余角相等.”与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如不一样,它们有什么不同?2. “经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点作已知直线的垂线”有什么不同?3. “四边形不是多边形”与“四边形不一定是多边形”又有什么不同?即时体验1. 判断下列语句是否是命题.如果是,请判断真假.(1) 空集是任何集合的真子集.(2) 你是不是没交作业?(3) xi.(4) 平面内不相交的两条直线一定平行.(5) 明天下雨.2. 将命题“平行四边形的对角相
30、等”改写成“若p,则q”的形式:.导学过程素养提升数学运用类型1命题的判断【例1】给出下列语句: 平行四边形不是梯形; 2是无理数; 方程9x2-1=0的解是x=13; 这是一棵大树; 2008年8月8日是北京奥运会开幕的日子.其中是命题的有.类型2命题的条件与结论的区分【例2】指出下列命题的条件p和结论q,并将其改写成“若p,则q”的形式.(1) 菱形的对角线互相垂直且平分;(2) 两条直线相交有且只有一个交点;(3) 能被5整除的整数的个位数字为5.类型3命题真假的判断【例3】判断并证明下列命题的真假.(1) 如果一个整数n的平方是偶数,那么这个整数n本身也是偶数;(2) 不存在实数k,使
31、二次函数y=kx2+3x-1的图象与x轴只有一个交点.课堂练习基础达标1. 下列语句是命题的是()A. 二次函数的图象开口向上吗?B. sin45=1C. a1D. x2+y2=02. 把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假.(1) 三角分别相等的两个三角形全等;(2) 能被10整除的数既能被2整除又能被5整除.3. 判断下列命题的真假.(1) 当abc=0时,a=0且b=0且c=0;(2) 若xAB,则xAB;(3) 一次函数y=x+1的图象经过点(0, 1).课堂小结总结提炼第2课时充分条件、必要条件、充要条件(1)预习导引新知初探学习目标1. 理解充分条件、必要条件和充要条件这
32、三个概念.12. 结合具体实例进行判断、论证命题的充分性和必要性.2问题导引预习教材P2931,然后思考下面的问题.1. 如果命题“若p,则q”为真,记为;“若p,则q”为假,记为.2. 如果pq,那么p是q的,q是p的.否则,p不是q的,q不是p的.3. 若pq且qp,则p是q的.即时体验1. 判断下列命题的真假.(1) 若x1,则x21;(2) 若a=-b,则|a|=|b|;(3) 若两个三角形面积相等,则这两个三角形全等;(4) 相似三角形的面积相等.2. 从“充分条件”“必要条件”中选出一种填空:(1) “ax2+bx+c=0(a0)有实数根”是“ac2, q: x3;(2) p: x
33、=3, q: x2-2x-3=0;(3) p:四边形的对角线相等,q:四边形是正方形;(4) p:内错角相等,q:两条直线平行.类型2必要条件的判断【例2】下列所给的各组p, q中,p是q的必要条件的有哪些?(1) p: |x|=2, q: x=2;(2) p: xZ, q: xR;(3) p:四边形的对角线相等,q:四边形是正方形;(4) p:内错角相等,q:两条直线平行.类型3充分、必要、充要条件的判断【例3】下列所给的各组p, q中,p是q的什么条件?(在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出一种)(1) p: x-1=0, q:(x-1)(x+2
34、)=0;(2) p: ab, q: a2b2;(3) p:三角形的三条边相等,q:三角形是等边三角形;(4) p:四边形的四条边相等,q:四边形是正方形.【例4】已知集合A=x|x5,集合B=x|x3,则“xA”是“xB”的什么条件?课堂练习基础达标1. “x为无理数”是“x2为无理数”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2. (多选)下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的充分条件的有()A. 若x1,则x0,则a0, b03. (多选)下列“若p,则q”形式的命题中,p是q的必要条件的有()A. 若x, y是偶数,则x+y是偶数B. 若a2
35、,则方程x2-2x+a=0有实根C. 若四边形的对角线互相垂直,则这个四边形是菱形D. 若ab=0,则a=04. 使“0x0B. x4C. 0x3D. x0, a+b0, ab=0, a+b=0, a2+b20, a2+b2=0中,使a, b不都为0的充分条件是.3. 下列所给的各组p, q中,p是q的充要条件的有哪些?(1) p: x0, y0, q: xy0;(2) p: ab, q: a+cb+c.导学过程素养提升数学运用类型1判定定理与充分条件、性质定理与必要条件的关系【例1】说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理.如果可以,说出其中涉及的充分条件或必要条件.(1) 形如y=ax2
36、(a是非零常数)的函数是二次函数;(2) 菱形的对角线互相垂直.类型2充分、必要条件的应用【例2】已知p: x-2, q: xa.若p是q的必要条件,求实数a的取值范围.类型3充要条件的证明【例3】求证:一元二次方程x2+px+q=0有两个异号实数根的充要条件是q0.课堂练习基础达标1. 说明下述命题是否可以看成判定定理或性质定理.如果可以,说出其中涉及的充分条件或必要条件.(1) 形如y=x2+bx(b是常数)的函数是二次函数;(2) 正方形的对角线互相平分.2. 已知p: |4x-3|1, q: axa+1.若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.3. 求证:关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为-1的充要条件是a-b+c=0.课堂小结总结提炼第4课时全称量词命题与存在量词命题预习导引新知初探学习目标1. 通过生活和数学中的丰富实例,理解全称量词和存在量词的意义.12. 能准确地利用全称量词和存在量词叙述数学命题.3. 掌握判断全称量词命题和存在量词命题真假性的方法.2问题导引预习教材P3435,然后思考下面的问题.1. 将下列命题补充完整.(1) 正方形都是矩形;(2)
