1、 不等式 推理与证明 第七章 第 二 节 一元二次不等式及其解法 高考概览 1. 会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型； 2. 通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的关系；3. 会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图 . 吃 透 教材 夯 双 基 填 一 填 记 一 记 厚 积 薄 发 知识梳理 1 三个二次之间的关系 2. 简单分式不等式的解法 分式不等式与一元二次不等式的关 系 x ax b0 等价于 ( x a )( x b ) 0 ， x ax b 0 等价于? x a ? x b ? 0 ，x b 0 ， 温馨提示 解不等式的 2
2、个易错点： (1) 解二次不等式时注意二次项系数的正负，如果二次项系数为负，一般转化为系数为正，如：不等式 ( x 1) (2 x ) 0 的解集为 提示： 由 ( x 1) (2 x ) 0 得 ( x 1) ( x 2) 0 ，解得 1 x 2.故填 x |1 x 2 x |1 x 2 (2) 解分式不等式时注意准确转化，如：不等式x 2x 1 0 的解集是 提示： 由x 2x 1 0 ，得 ( x 1) ( x 2) 0 且 x 1 ，解得 10 B 若不等式 ax2 bx c 0 的解集是 ( ， x1) ( x2， ) ，则方程 ax2 bx c 0 的两个根是 x1和 x2C 不等式 ax2 bx c 0 在 R 上恒成立的条件是 a 0 且 b2 4 ac 0 D 若二次函数 y ax2 bx c 的图象开口向下，则不等式ax2 bx c 0 的解集一定不是空集 答案 C
