1、板块四 模拟演练 提能增分 A 级 基础达标 1 201 8 绵阳周测 设 t a 2 b ， s a b2 1 ，则下列关于 t 和 s 的大小关系中正确的是 ( ) A t s B t s C t ab b2C.1aab解析 a2 ab a ( a b ) ， a 0 ， a2 ab . 又 a b b2 b ( a b ) 0 ， ab b2， 由 得 a2 ab b2. 3 下列不等式一定成立的是 ( ) A lg ?x214lg x ( x 0) B sin x 1sin x2( x k ， k Z ) C x2 1 2| x |( x R ) D.1x2 10 时， x214 2
2、x 12 x 所以 lg ?x214 lg x ，故 A 不正确； 对于 B ，当 x k 时， sin x 正负不定，不能用基本不等式，所以 B 不正确； 对于 D ，当 x 0 时，1x2 1 1 ，故 D 不正确 由基本不等式可知选项 C 正确 4 若 a 0 ， b 0 ， a b 1 ，则下列不等式不成立的是( ) A a2 b212B ab 14C.1a1b 4 D. a b 1 解析 a2 b2 ( a b )2 2 ab 1 2 ab 1 2?a b2212， A 成立； ab ?a b2214， B 成立 又1a1ba baa bb 2 baab 2 2baab 4 ， C成立， 应选 D. 5 201 8 邹平期末 若 a b c ，则使1a b1b cka c恒成立的最大的正整数 k 为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 解析 a b c ， a b 0 ， b c 0 ， a c 0 ， 且 a c a b b c . 又a ca ba cb ca b b ca ba b b cb c 2 b ca ba bb c 2 2 4 ， k a ca ba cb c， k 4 ， 故 k 的最大整数为 4. 故选 C.
