1、高考研究课 (三 ) 变量间的相关关系 、 统计案例 全国卷 5 年命题分析 考点 考查频度 考查角度 回归分析 5年 4考 求回归方程及其应用 统计案例 5年 2考 独立性检验的应用问题 03 02 01 题型一 相关关系的判断 题型三 独立性检验 题型二 线性回归分析 目 录 04 课堂真题集中演练 05 高考达标检测 相关关系的判断 典例 ( 1) 对四组数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其相关系数的比较，正确的是 ( ) A r 2 r 4 0 r 3 r 1 B r 4 r 2 0 r 1 r 3 C r 4 r 2 0 r 3 r 1 D r 2 r 4 0 r 1 r 3
2、( 2) 已知变量 x 和 y 满足关系 y 0.1 x 1 ，变量 y 与 z正相关下列结论中正确的是 ( ) A x 与 y 正相关， x 与 z 负相关 B x 与 y 正相关， x 与 z 正相关 C x 与 y 负相关， x 与 z 负相关 D x 与 y 负相关， x 与 z 正相关 解析 (1) 由相关系数的定义，以及散点图所表达的含义可知 r2 r4 0 r3 r1. (2) 因为 y 0.1 x 1 的斜率小于 0 ，故 x 与 y 负相关 因为 y 与 z 正相关，可设 z by a， b 0 ， 则 z by a 0.1 bx b a， 故 x 与 z 负相关 答案 (
3、1) A ( 2) C 方法技巧 相关关系的判断的 2 种方法 ( 1) 散点图法 ( 2) 相关系数法：利用相关系数判定，当 | r |越趋近于 1 相关性越强 即时演练 1 下列四个散点图中，变量 x 与 y 之间具有负的线性相关关系的是 ( ) 解析： 观察散点图可知，只有 D 选项的散点图表示的是变量x 与 y 之间具有负的线性相关关系 答案 ： D 2 ( 2018 湖北七市联考 ) 为研究语文成绩和英语成 绩之间是否具有线性相关关系，统计某班学生 的 两科成绩得到如图所示的散点图 ( x 轴、 y 轴 的单位长度相同 ) ，用回归直线方程 y bx a近似地刻画其相 关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是 ( ) A 线性相关关系较强， b 的值为 1.25 B 线性相关关系较强， b 的值为 0.83 C 线性相关关系较强， b 的值为 0.87 D 线性相关关系较弱，无研究价值 解析： 由散点图可以看出两个变量所构成的点在一条直线附近，所以线性相关关系较强，且应为正相关，所以回归直线方程的斜率应为正数，且从散点图观察，回归直线方程的斜率应该比 y x 的斜率要小一些，综上可知应选 B. 答案 ： B
