1、1如图，等腰ABC中，ABAC，A40，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则CBE等于( )A60 B50 C40 D302如图，ABC中，D、E两点分别在AC、BC上，DE为BC的垂直平分线，BD为ADE的角平分线，若A58，则ABD的度数为何？( )A58 B59 C61 D623如图，ACB90，A30，AC的垂直平分线交AC于E，交AB于D，则图中60的角共有( )A6个 B5个 C4个 D3个4如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，ABD的周长是12cm，AC5cm，则ABBDDCcm；ABC的周长是cm.5. 如图，在ABC中，AB6，AC4
2、.分别以点B和点C为圆心，以大于BC一半的长为半径画弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，直线MN交AB于点D，连接CD，则ADC的周长为( )A8 B9 C10 D116. 线段是轴对称图形，它的一条对称轴是 ，线段本身所在的直线也是它的一条对称轴7线段垂直平分线的定义： 一条线段，并且 这条线段的直线，叫做该线段的垂直平分线(简称中垂线)8线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段 的相等如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是( )AABAD BAC平分BCDCABBD DBECDEC10如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m
3、为ABC的角平分线，l与m相交于P点若A60，ACP24，则ABP的度数为( )A24 B30 C32 D3611如图，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，且BADCAD41，则B .12如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则BPG的周长的最小值是.13. 如图，ABC和ABC是两个成轴对称的图形，请作出它的对称轴14. 如图，某地由于居民增多，要在公路边增加一个公共汽车站，A、B是路边两个新建小区，这个公共汽车站建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长？15. 如图，M村、N村坐落在笔直的公路上
4、，一条小河l在M村，N村同侧沿直线流过，现要在小河边修一座灌溉水坝P，要求水坝到M村、N村的距离相等，你认为水坝P应该修在什么位置，请在图中将P点画出来16. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中点，连接AE、BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F.试说明：ABBCAD.17. 如图，ABC中，BAC110，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC10cm.求：(1)ADE的周长；(2)DAE的度数参考答案：13 DDB4. 12 175. C6. 线段的垂直平分 7. 垂直 平分 8. 两端点的距离 9. C10. C11. 40 12. 313. 解：连结BB，作BB的垂直平分线即可14. 解：建在AB的垂直平分线与公路的交点P处15. 解：作线段MN的垂直平分线与l的交点即为P点16. 解：E是CD中点，易证AEDFEC，AEEF，ADCF，BEAE，BE垂直平分AF，ABBCCFBCAD.17. 解：(1)DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，ADBD，AEEC，所以ADE的周长等于10cm；(2)ADBD，AEEC，BBAD，CEAC，ADE2B，AED2C，而BC70，ADEAED140，DAE40.
