1、第九章 解析几何 第一节 直线与方程 本节主要包括 3 个知识点： 1. 直线的倾斜角与斜率、两直线的位置关系； 2. 直线的方程； 3. 直线的交点、距离与对称问题 . 01 突破点 (一 ) 直线的倾斜角与斜率、两直线的 位置关系 02 突破点 (二 ) 直线的方程 04 全国卷 5年真题集中演练 明规律 课时达标检测 05 03 突破点 (三 ) 直线的交点、距离与对称问题 01 突破点 (一 ) 直线的倾斜角与斜率、两直线的位置关系 基本知识 完成情况 抓牢双基 自学区 1 直线的倾斜角 (1) 定义：当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准， x 轴正向与直线 l 之间所成的
2、角叫做直线 l 的倾斜角当直线 l与 x 轴 时，规定它的倾斜角为 0. (2) 范围：直线 l 倾斜角的范围是 2 直线的斜率公式 (1) 定义式：若直线 l 的倾斜角 2，则斜率 k . (2) 两点式： P1( x1， y1) ， P2( x2， y2) 在直线 l 上，且 x1 x2， 则 l 的斜率 k . 向上方向 0 ， ) 平行或重合 tan y 2 y 1x 2 x 1 3 两条直线平行与垂直的判定 两条直 线平行 对于两条不重合的直线 l1， l2，若其斜率分别为 k1，k2，则有 l1 l2? . 当直线 l1， l2不重合且斜率都不存在时， l1 l2两条直 线垂直 如
3、果两条直线 l1， l2的斜率存在，设为 k1， k2，则有l1 l2? . 当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为 0 时， l1 l2k 1 k 2 k 1 k 2 1 基本能力 1 判断题 (1) 根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置 ( ) (2) 坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率 ( ) (3) 直线的倾斜角越大，其斜率就越大 ( ) (4) 当直线 l1和 l2斜率都存在时，一定有 k1 k2? l1 l2. ( ) (5) 如果两条直线 l1与 l2垂直，则它们的斜率之积一定等于 1. ( ) 2 填空题 (1) 若过两点 A ( m, 6) ， B (1,
4、3 m ) 的直线的斜率为 12 ，则 m _. 答案： 2 (2) 如图中直线 l 1 ， l 2 ， l 3 的斜率分别为 k 1 ， k 2 ，k 3 ，则 k 1 ， k 2 ， k 3 的大小关系为 _ _ 解析： 设 l 1 ， l 2 ， l 3 的倾斜角分别为 1 ， 2 ， 3 . 由题图易知0tan 3 0 tan 1 ， 即 k 2 k 3 k 1 . 答案： k 2 k 3 k 1 (3) 已知直线 l 1 ： x 2 ， l 2 ： y 12 ，则直线 l 1 与 l 2 的位置关系是 _ 答案： 垂直 (4) 已知直线 l 1 ： ax (3 a ) y 1 0 ， l 2 ： x 2 y 0. 若 l 1 l 2 ，则实数 a 的值为 _ 解析： 由题意，得aa 3 2 ，解得 a 2. 答案： 2 全析考法 完成情况 研透高考 讲练区 1 直线都有倾斜角，但不一定都有斜率，二者的关系具体如下： 直线的倾斜角与斜率 斜率 k k tan 0 k 0 k tan 0 不存在 倾斜角 锐角 0 钝角 90
