1、2022年四川省遂宁市中考数学模拟试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. -2020的倒数的相反数是()A. -2020B. 2020C. -12020D. 120202. 下列图形中，是轴对称图形的是()A. B. C. D. 3. 截止北京时间2022年6月11日全球新冠肺炎确诊病例超过5.32亿例，5.32亿用科学记数法表示为()A. 5.32108B. 53.2107C. 0.532109D. 5.321074. 若关于x的方程x2+5x+a=0有一个根为-2，则a的值是()A. 6B. -6C. 14D. -14
2、5. 2008年奥运会吉祥物五个福娃(贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮)的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是()A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是()A. 3a2-a2=3B. a3a6=a9C. a8a2=a4D. 3a2+4a2=7a47. 在直角坐标系xOy中，点O(0,0)，动点A(t,t)在第一象限，动点B(0,m)在y轴上当AB=4时，OAB面积的最大值为()A. 8B. 42+4C. 43+4D. 828. 如图，在正方形ABCD中，E为边DC上的点，连接BE，将BCE绕点C顺时针方向旋转90
3、得到DCF，连接EF，若BEC=70，则EFD的度数是()A. 10B. 15C. 20D. 259. 下列方程中，有实数解的是()A. 2x2+3=0B. 3x-3=xx-3C. x-1=3D. x2-3x+5=010. 如图，工人师傅准备从一块斜边AB长为40cm的等腰直角AOB材料上裁出一块以直角顶点O为圆心的面积最大的扇形，然后用这块扇形材料做成无底的圆锥(接缝处忽略)，则圆锥的底面半径为()A. 5cmB. 32cmC. 4cmD. 22cm二、填空题（本大题共5小题，共15分）11. 一个正多边形的中心角为40，则这个正多边形的边数是_12. 将一组正整数从小到大排序为2，4，5，
4、x，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是_13. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简(a+2)2+(b-2)2的结果是_14. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，第n个图形有黑色棋子_枚15. 如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中：ac0；当x0.5时，y随x的增大而增大；对于任意x均有ax2+axa+b，正确的说法有_ 三、计算题（本大题共1小题，共7分）16. 当a-ba+b=4时，求代数式2a-2ba+b-4a+4b3a-3b的值四、解答题（本大题共9小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题6分)如图所示，在
5、锐角ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，求证：ADBE=ACBC18. (本小题6分)计算：(1)-22+(-3.14)0-(-13)-1；(2)20212-2020202219. (本小题8.分)如图，A=B=30，AB=23，P为AB中点，点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设BPN=(1)求证：APMBPN；(2)当=90时，求PM的长；(3)当PBN的外心不在这个三角形的外部时，请直接写出的取值范围20. (本小题8分)服装厂要生产一批某种型号的学生服，已知每3米布料可做上衣2件或裤子3条，计划用600米布料生产学生服，应该
6、分别用多少米布料生产上衣或裤子恰好配套？(一件上衣配一条裤子)21. (本小题8分)某校开展“传统文化”知识竞赛，从男生和女生中各随机抽取20名学生进行抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩(满分100分)，并进行整理，得到下面部分信息男生：7497968998746576727899729776997499739874女生：7687936578948968955489878989779486879291成绩50x5960x6970x7980x8990x100男生011018女生123a6平均数、中位数、众数、方差如表所示：成绩平均数中位数众数方差男生847774145.4女生84b89115.6根
7、据以上信息，回答下列问题：(1)a=_ ，b=_ ；(2)你认为七年级学生中，男生还是女生的总体成绩较好，并说明理由；(3)若在此次竞赛中，该校七年级学生中有四人取得100分的好成绩，且恰好是两个男生两个女生.现从这四人中随机抽取两人参加市里的竞赛，求这两人恰好是一男一女的概率22. (本小题8分)在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，设抛物线y=x2-2bx-4的顶点为A.直线y=kx(k0)与抛物线y=x2-2bx-4交于A，B两点OA=OB(1)求k，b的值；(2)若点P在线段OB上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为C，PC的延长线交抛物线y=x2-2bx-4于点D，求线段PD+OC的最大
8、值23. (本小题10分)如图，一艘轮船在点A处测得东北方向上有一灯塔P，该轮船以每小时40海里的速度向北偏东75方向航行，航行30分钟到达B处时，灯塔P恰好在轮船的正北方向若该轮船以同样的速度继续向前行驶到C处时，灯塔P在轮船的北偏西15方向，求轮船从B处航行多长时间到达C处？(结果保留根号)24. (本小题10.分)如图，直线y=x+b与反比例函数y=kx(x0)的图象相交于点A(1,m)，与y轴相交于点B(0,2)，点C(n,0)在x轴的正半铀上，且四边形ABCD是平行四边形(1)求k，m的值(2)若点D也在反比例函数y=kx(x0)的图象上，求点C的坐标25. (本小题10分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+c与x轴交于原点O，点B，顶点A在第一象限，且满足OA=OB(1)求二次函数表达式；(2)过点作AB的平行线OT，在边AB右侧的抛物线上有一点C，过点C作y轴的平行线，交AB于点D，交x轴于点E，交OT于F，过点C作CGAB于点G，当SCGDSOEF=148时，求点C的坐标；(3)点P是线段OA的中点，点Q是线段AB上一动点，连接PQ，将线段PQ绕点P顺时针旋转60得到PR，设R(m,n)，请直接写出m与n满足的函数关系式
