2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册期末模拟题（含答案）（全册6份打包）.rar.

高一上册数学期末模拟题（一）高一上册数学期末模拟题（一）-人教人教 A 版（版（2019）新高考）新高考一、单选题一、单选题1已知集合5,37Ax mxmBxx，若38ABxx，则AB（）A 27xxB32xx C 37xxD33xx2对于任意0a 且1a，函数()log(1)3af xx的图象必经过点（）A（4，2）B（2，4）C（2，3）D（3，2）3在ABC中角 A，B 均为锐角，cossinAB，则C是（）A直角B锐角C钝角D不确定4下列说法正确的是（）A若0ab，则bbmaamB若ab，则22acbcC若0ab，则11abbaD若,Ra b，则2abab5已知函数 329f xxx在1,2内有一个零点，且求得 f x的部分函数值数据如下表所示：要使 f x零点的近似值精确度为 0.01，则对区间1,2的最少等分次数和近似解分别为（）A6 次 1.75B6 次 1.76C7 次 1.75D7 次 1.766已知0.22a，ln3b，0.2log3c，则（）AbcaBacbCcabDcba7如图是函数sin0,0,yAxAxR在区间5,66上的图象为了得到这个函数的图象，只要将sinyx xR的图象上所有的点（）x121.51.751.76561.75781.7617 f x632.6250.140630.0351810.053040.0088A向左平移3个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变B向左平移3个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C向左平移6个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变D向左平移6个单位长度，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变8若关于 x 的方程(|)1x xa有三个不同的实数解，则实数 a 的可能取值（）A5B2C2D3二、多选题二、多选题9已知函数123fxxx，则（）A 17fB 225f xxxC f x的最小值为258D f x的图象与x轴只有 1 个交点10已知3sincoscossin5，则cos4的可能值为（）A7 210B210C210D7 21011(多选)华为 5G 通信编码的极化码技术方案基于矩阵的乘法，如：(c1c2)(a1a2)11122122bbbb，其中 c1a1b11a2b21，c2a1b12a2b22.已知定义在 R 上不恒为 0 的函数 f(x)，对任意 a，bR 有：(y1y2)(f(a)f(b)1111ba且满足 f(ab)y1y2，则（）Af(0)0Bf(1)1Cf(x)是偶函数Df(x)是奇函数12已知偶函数 f x的定义域为R，且 21,0,12,1,314,3,2xxf xf xxf xx，则以下结论正确的是（）A f x是周期函数B任意12,x xR，122f xf xC1104f D 若 38f x 在,xm恒成立，则m的最小值为92三、填空题三、填空题13函数 21f xxax在,2上单调递减，则实数 a 的取值范围_.14已知0,0ab，且46ab，则11ab的最小值为_.15已知条件：25mxm，条件：01x，若是的必要条件，则实数m的取值范围为_.16已知函数 lgf xx，若实数,a b满足0ba，且 f af b，则3ab的取值范围是_.四、解答题四、解答题17若集合213,32,6,AxxBxxmCx xxN（1）求AC；（2）若ABR，求实数m的取值范围18某地一天从 6 点到 12 点温度变化曲线近似满足sin0,0,yAxb A（1）求 6 点到 12 点的温度变化曲线表达式；（2）若这一天下午的温度变化继续近似满足上午的温度变化曲线，试估计大约下午几点温度达到 25？19设二次函数()f x满足：当xR时，总有(1)(1)fxfx ；函数()f x的图象与 x 轴的两个交点为 A，B，且|4AB；3(0)4f.（1）求()f x的解析式；（2）若存在tR，只要1,(1)xm m，就有()1f xtx成立，求满足条件的实数m 的最大值.20已知幂函数 21mf xmmx，且 f xfx.（1）求 f x的解析式；（2）在0,，,0这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.问题：已知函数 g x在R上单调递增，且 00g，2h xf xg x，判断 h x在_上的单调性，并用定义法证明.注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分.21已知函数 f x满足 123ln1xf xfxx.（1）求 f x的解析式；（2）若221160fxfxaxx对1,x恒成立，求a的取值范围，22已知 2f xxxa，2cos2 sin22g xxaxa.（1）若1a 时，求函数 f x的值域.（2）若 20g x 对5,46x恒成立，求实数a的取值范围.（3）若对任意的1x R，257,64x，都有12f xg x，求实数a的取值范围.参考答案参考答案1C【分析】由条件根据并集的定义求参数m，再求AB.【详解】因为|5|37AxmxmBxx，38ABxx所以58m，即3m，所以|37ABxx.故选：C.2C【分析】令11x ，解得2x，再计算 2log 1 33af，即可得到定点.【详解】函数()log(1)3af xx，令11x ，解得2x，2log 1 33af，所以函数()log(1)3af xx必经过点2,3.故选：C3C【分析】由诱导公式变形不等式后由三角函数的单调性得出关系式后可得结论【详解】,A B均为锐角，所以2Ap-也为锐角，cossinsin()sin2ABAB，所以2AB，2AB，所以()2CAB，为钝角故选：C4C【分析】运用作差法可以判断 C，然后运用代特殊值法可以判断 A、B、D，进而得到答案.【详解】对 A，令2,1,1abm，则11 1022 1bbmaam.A 错误；对 B，令2,1,0abc，则220acbc.B 错误；对 C，因为1111ababababbaabab，而0ab，则10,10abab，所以110abba，即11abba.C 正确；对 D，令1ab，则112abab .D 不正确.故选：C.5D【分析】结合精度要求根据二分法确定细分区间【详解】由表格数据，零点区间变化如下：(1,2)(1.5,2)(1.75,2)(1.75,1.875)(1.75,1.8125)(1.75,1.78125)(1.75,1.7656)(1.7578,1.7656)，此时区间长度小于0.01，在此区间内取近似值，等分了 7 次，近似解取1.76故选：D6C【分析】利用指数函数、对数函数的单调性判断出,a b c的范围即可.【详解】01a，1b，0c，故cab.故选：C7A【分析】利用图象求出函数 sinf xAx的解析式，利用三角图象变换可得出结论.【详解】设 sinf xAx，由图可知，1A，函数 f x的最小正周期为566T，则22T，sin 2033f，且函数 f x在3x附近单调递减，所以，223kkZ，所以，23kkZ，所以，sin 22sin 233f xxkx，其中kZ，因此，为了得到函数 f x的图象，只要将sinyx xR的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再把各点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变.故选：A.8A【分析】原方程可转化为1|xax，作出函数|yxa与1yx的图象即可求解.【详解】因为0 x 不是方程的解,所以方程可变形为1|xax,可考虑函数|yxa与1yx的图象共有三个公共点,如图，当0a 时，仅 1 个公共点，不符合；当0a 时，结合图象，由方程1(0)xaxx 有一解，可得2a ，所以2a 符合要求.故选：A9AD【分析】利用换元法求出 f x的解析式，然后逐一判断即可.【详解】令11tx ，得1xt，则21xt，得 2125fxf ttt，故 225f xxx，1,x ，17f，A 正确，B 错误.2252525248f xxxx，所以 f x在1,上单调递增，min13f xf，f x的图象与x轴只有 1 个交点，C 错误，D 正确.故选：AD10BD【分析】根据两角差的正弦公式，结合两角和的余弦公式进行求解即可.【详解】因为3sincoscossin5，所以333sin()sin()sin555，所以当在第三象限时，有294cos1 sin1255 ，所以42322coscoscossinsin444525210 ；当当在第四象限时，有294cos1 sin1255，所以42327 2coscoscossinsin444525210，故选：BD11AD【分析】根据定义得到f ab，再对a，b分别赋值即可判断结论【详解】解：因为12()()()1111bayyf af b，所以 111yf af ba；且 211yf abf b；1211f abyyf af baf abf b；令0ab=可得：(0)(0)(0)(01)(0)(01)(0)(0)0ffffff，故 A 成立；令1ab可得：1111 111 11fffff 10f，令1ab 可得：1(1)(1)(1 1)(1)(1 1)(1)(1)0ffffff ，故 B 不成立，令1a 可得：()(1)(1 1)(1)(1)fbff bfbf b ()fbf b，故 C 不成立，D 成立，故选：AD12BCD【分析】求得 f x在1,3的表达式、最值，由此对选项进行分析，从而确定正确答案.【详解】f x是R上的偶函数，f xfx，0,1x时，21f xx.1,0 x 时，0,1x，2211f xfxxx .所以1,1x 时，21f xx.当1,3x时，121x，2221221f xf xxx .所以 f x在区间1,3上的最大值为 01f，最小值为 21f.当3x 时，142f xf x，所以 f x不是周期函数，A 选项错误.f x是R上的偶函数，且3x 时，142f xf x，所以 12022f xf xff，B 选项正确.11111111010104664212222444ffffff ,C 选项正确.1 3,x 时，1,1f x ，3,7x时，11 141,3,4,22 2xf xf x ，7,11x，43,7x，11 14,24 4f xf x，以此类推.依题意 38f x 在,xm恒成立，则m的最小值在区间3,7，1,1x 时，21f xx，当1,3x时，221fxx，所以当3,5x时，41,1x ，21141422f xf xx，当5,7x时，41,3x，22111442161222f xf xxx，画出 f x在区间1,7的图象如下图所示，令2131428x，211944422xx，所以m的最小值为92，D 选项正确.故选：BCD134,)【分析】先求出二次函数图象的对称轴，再由函数在,2上单调递减，列不等式可求得结果【详解】21f xxax的对称轴为直线22aax，因为 21f xxax在,2上单调递减，所以22a，得4a，所以实数 a 的取值范围为4,)，故答案为：4,)1432【分析】利用基本不等式，结合“1”的妙用，即可容易求得.【详解】因为46ab，所以111111413(4)5(54)6662baabababab，当且仅当4baab，即2,1ab时，等号成立.故11ab的最小值是：32.故答案为：32.152,0【分析】根据必要条件的定义可得到两集合的包含关系，由包含关系可构造不等式组求得结果.【详解】Q是的必要条件 0125xxx mxm0251mm，解得：20m，即m的取值范围为2,0.故答案为：2,016(4,)【分析】根据对数的运算性质把函数()|lg|f xx的解析式写成分段函数的形式，并判断出单调性，结合已知0ba、()()f af b可以确定实数,a b的取值范围以及它们之间的关系，根据这个关系可以把代数式3ab写成关于,a b中一个变量的形式，再构造新函数，用单调性的定义判断出新函数的单调性，最后利用新函数的单调性进行求解即可.【详解】因为lg,1()lglg,01x xf xxxx，因为两段函数均为单调函数，实数,a b满足0ba，且()()f af b，所以有01ab,由()()f af b得，lglgab，于是lglgab，则1ab，所以133abbb，令 1()3,1g xxxx，任取121xx，则 1212121212111333g xg xxxxxxxx x，因为121xx，所以120 xx，12130 x x，因此 121212130g xg xxxx x，所以函数1()3g xxx在(1,)上单调递增；因此()(1)4g xg，即34ab.故答案为：(4,)17（1）2,3,4,5AC；（2）4,.【分析】（1）解不等式求出集合A，C，再进行交集运算即可求解；（2）解不等式求集合B，根据并集的结果，列不等式即可求解.（1）解：21|32Axxx x，1|6,0,2,3,4,5Cx xxN，2,3,4,5AC.（2）解：2|32|3mBxxmx x，|2ABx x或23mx，ABR，223m，解得：4m，即实数m的取值范围为4,.18（1）()10sin()2062f xx；（2）14.【分析】（1）由图象得到,A b，再由从 6 点到 12 点的图象是函数sinyAxb的半个周期的图象，得到，再代入图像上的点求出，即可得到解析式.（2）由题意知y值为25，代入解析式中解x，即可得到答案.（1）由图像可知，11=(30 10)10,(30 10)2022Ab，图中从 6 点到 12 点的图象是函数sinyAxb的半个周期的图象.1 21262，解得6.()10sin()206f xx，将6,10 xy代入解析式中，(6)10sin()2010f，得到sin()1，即32,222kk ，当1,2k，()10sin()2062f xx.（2）12510sin()20,sin(),262622626xxxk或52626xk，当212xk 时，没有符合条件的值；当2 12xk时，1k，14x，所以大约下午 14 点温度达到 25.19（1）2113()424f xxx（2）最大值为 9【分析】（1）根据函数()f x的图象关于直线1x 对称，且方程()0f x 的两根为3和 1，可设设()(3)(1)f xa xx，由3(0)4f 可得解；（2）取1x 和xm，可得9m，从而可得解.（1）（1）由题意知，函数()f x的图象关于直线1x 对称，且方程()0f x 的两根为3和 1，设()(3)(1)f xa xx，又3(0)4f，则3(0)34fa ，解得14a.故2113()424f xxx.（2）（2）只要1,(1)xm m，就有()1f xtx，即222(1)(1)0 xtxt，取21,40,40 xttt ；取2,(1)4xm mtt，即1212ttmtt ，由40t 得04,1214249ttt ，故4t 时，9m；当9m 时，存在4t，只要1,9x，就有1(4)(1)(1)(9)04f xxxx成立，满足题意.故满足条件的实数 m 的最大值为 9.20（1）2f xx；（2）答案见解析.【分析】（1）根据幂函数的定义以及偶函数的概念即可求出结果；（2）12,0,x x，且12xx，做差得到12h xh x，因式分解判断其符号，进而根据单调性的概念即可得出结论.（1）由题意得211mm，得1m 或 2，因为 f xfx，所以 f x是偶函数，2m，故 2f xx.（2）选择，22h xxg x，h x在0,上单调递增.证明：12,0,x x，且12xx，有2212112222h xh xxg xxg x121212xxxxg xg x，由120 xx，g x在R上单调递增，且 00g，得120 xx，120 xx，210g xg x，即12120g xg xg xg x，所以120h xh x，即 12h xh x.故 h x在0,上单调递增.选择，22h xxg x，h x在(,0)上单调递减.证明：12,0 x x，且12xx，有2212112222h xh xxg xxg x121212xxxxg xg x，由120 xx，g x在R上单调递增，且 00g，得120 xx，120 xx，120g xg x，即12210g xg xg xg x，所以120h xh x，即 12h xh x.故 h x在(,0)上单调递减.21（1）1ln1xf xx，,11,x .（2）36,.【分析】（1）用x代换x得 1123ln3ln11xxfxf xxx ，与原函数关系式构成方程组，求解即可；（2）令lnym，得出 1ln1xf xx的单调性，再根据函数 f x是奇函数，将不等式转化为22116xxaxx，令1txx，得28att ，根据二次函数的性质可求得a的取值范围.（1）解：因为101xx，所以1x 或1x.因为 123ln1xf xfxx，（*），所以用x代换x得 1123ln3ln11xxfxf xxx ，（*），（*）2（*）得 133ln1xf xx，故 1ln1xf xx，,11,x .（2）解：由题意可知161xx，2211xax恒成立，令lnym，该函数在0，上单调递增，12111xmxx 在1,上单调递减，所以 1ln1xf xx在1,上单调递减.因为 11lnln011xxf xfxxx ，所以 f xfx，即 f x是奇函数.由22116fxfxaxx，得22116xxaxx.令1txx，因为1x，所以12txx，即2,t.1txx两边平方得22212xtx，则28att 令28ytt ，则该函数在2,上单调递减，即6y，所以6a，即36a，故a的取值范围为36,.22（1）5,4（2）1,4（3）7 1,4 2【分析】（1）根据题意，分1x和1x 两种情况讨论求解；（2）令sintx，进而将问题转化为22210tata对1,12t恒成立，进而分1a 和1a 两种情况讨论求解即可；（3）由题知有 minmaxf xg x，令sintx，则有 2221g ttata，11,2t，22,xxa xaf xxxa xa，进而分当1a 时，当112a 时，当102a时，当102a时，当12a 时，四种情况讨论求解即可.（1）解：若1a 时，21f xxx，当1x时，21f xxx，对称轴为12x，所以 f x在区间1,上单调递增，在1x 处取得最小值 11f，当1x 时，21f xxx，对称轴为12x ，所以 f x在区间1,12上单调递增，在1,2 上单调递减，故在12x 处取得最小值1524f，所以有 151124ff，综上所述，f x的值域为5,4.（2）解：若 20g x，即2cos2 sin20 xaxa，令sintx，故有22210tata，即22210tata，当5,4 6x时，1,12t，根据题意有22210tata对1,12t恒成立，由 2110tat，令 211h ttat，当211a，即1a 时，有 0h t 对1,12t恒成立，当211a ，即1a 时，有102h，即11211022a，解得14a.综上所述，实数a的取值范围是1,4.（3）解：若对任意的1x R，257,64x，都有12f xg x，故有 minmaxf xg x，令sintx，则有 2221g ttata，11,2t，根据题意有 22,xxa xaf xxxa xa，当1a 时，可知 f x在12x 处取得最小值14a，g t在12t 处取得最大值2，故由124a解得74a ，即a的取值范围为7,14.当112a 时，可知 f x在12x 处取得最小值14a，g t在ta处取得最大值：221aa，故由21214aaa，可知a的取值范围为11,2.当102a时，可知 f x在12x 处取得最小值14a，g t在ta处取得最大值221aa，故由21214aaa得a的取值范围为1,02.当102a时，可知 f x在12x 处取得最小值14a，g t在ta处取得最大值221aa，故由21214aaa可知a的取值范围为10,2.当12a 时，可知 f x在12x 处取得最小值：14a，g t在12t 处取得最大值：534a，故由15344aa可知无解.综上所述，实数a的取值范围是7 1,4 2.高一上册数学期末模拟题（三）高一上册数学期末模拟题（三）-人教人教 A 版（版（2019）新高考）新高考一、单选题一、单选题1已知集合21,Ss snnZ，41,Tt tnnZ，则 ST=（）ABSCTDZ2下列函数中是增函数的为（）A f xx B 23xf xC 2f xxD 3f xx3青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 L 和小数记录表的数据 V 的满足5lgLV已知某同学视力的五分记录法的数据为 4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（10101.259）A1.5B1.2C0.8D0.64下列区间中，函数 7sin6f xx单调递增的区间是（）A0,2B,2C3,2D3,225若tan2，则sin1 sin2sincos（）A65B25C25D656若命题 p：“xR，2214 130kxk x”是假命题，则 k 的取值范围是（）A17kkB17kkC71kk D71kk 7函数 221xf xx的图象是（）ABCD8已知定义域为0 xR x的函数()yf x满足：(1)1f，且函数(1)yf x的图象关于点(1,0)成中心对称，又对于任意1212,(0,),x xxx，都有332112120 x fxx fxxx成立，则不等式3()f xx的解集为（）A 1,0)(0,1B(,1(0,1 C(,11,)D 1,0)1,)二、多选题二、多选题9某数学课外兴趣小组对函数 f(x)2|x1|的图象与性质进行了探究，得到的下列四个结论中正确的有（）A该函数的值域为(0，)B该函数在区间0，)上单调递增C该函数的图象关于直线 x1 对称D该函数的图象与直线 ya2(aR)不可能有交点10甲、乙两名同学同时从教室步行到学校食堂就餐（路程相等），甲前一半时间步行速度是1v，后一半时间步行速度是2v；乙前一半路程步行速度是1v，后一半路程步行速度是2v，则（）A如果12vv，则两人同时到食堂B如果12vv，则甲先到食堂C如果12vv，则甲先到食堂D如果12vv，则乙先到食堂11关于函数 3sin 24f xxxR有下列判断：其中正确的选项是（）.A yf x是奇数且为周期函数B yf x可改写为 3cos 24f xxC yf x的图象关于点,08对称D yf x的图象关于直线38x 对称12集合A，B是实数集R的子集，定义|,ABx xA xB，A BABBA叫做集合的对称差若集合2|11,03Ay yxx，2|1,13By yxx，则以下说法正确的是（）A|15Ayy B|12AByyC|510BAyyD|12|510A Byyyy三、填空题三、填空题13已知函数 322xxxaf x是偶函数，则a_.14已知指数函数 xf xa（0a 且1a）在区间2,3上的最大值是最小值的 2 倍，则a_15若关于x的不等式22940(0)xaxaa的解集为12,x x，则12121xxa xx的最小值是_.16若函数 lnxfxexa在0,上存在零点，则实数a的取值范围是_四、解答题四、解答题17已知为第三象限角，且3sincostan()22()sintan(2)2f.（1）化简()f；（2）若2 6()5f，求cos()的值.18已知命题p：“11x ，不等式2xxm 成立”是真命题（1）求实数m的取值范围；（2）若:44qma 是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围19已知函数()xf xmx，且 113f.（1）求函数()f x的定义域和值域；（2）判断函数()f x在,2 上的单调性并证明.20如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形生态种植园设生态种植园的长为mx，宽为my（1）若生态种植园面积为272m，则,x y为何值时，可使所用篱笆总长最小？（2）若使用的篱笆总长度为30m，求12xy的最小值21已知函数()f x是偶函数，且当0 x 时，()log(3)af xax（0a，且1a）（1）求()f x的解析式；（2）若在区间(1,1)上恒有2()f xx，求1()2ag a的取值范围22已知函数2()3sin2sin1(0,0 )2xf xx为奇函数，且()f x图象的相邻两对称轴间的距离为2.（1）求()f x的解析式与单调递减区间；（2）将函数()f x的图象向右平移6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数 yg x的图象，当0,2x时，求方程 22()330gxg x 的所有根的和.参考答案参考答案1C【分析】分析可得TS，由此可得出结论.【详解】任取tT，则41221tnn，其中nZ，所以，tS，故TS，因此，STT.故选：C.2D【分析】根据基本初等函数的性质逐项判断后可得正确的选项.【详解】对于 A，f xx 为R上的减函数，不合题意，舍.对于 B，23xf x为R上的减函数，不合题意，舍.对于 C，2f xx在,0为减函数，不合题意，舍.对于 D，3f xx为R上的增函数，符合题意，故选：D.3C【分析】根据,L V关系，当4.9L 时，求出lgV，再用指数表示V，即可求解.【详解】由5lgLV，当4.9L 时，lg0.1V ，则10.110101110100.81.25910V.故选：C.视频4A【分析】解不等式22262kxkkZ，利用赋值法可得出结论.【详解】因为函数sinyx的单调递增区间为22,22kkkZ，对于函数 7sin6f xx，由22262kxkkZ，解得22233kxkkZ，取0k，可得函数 f x的一个单调递增区间为2,33，则20,233，2,233，A 选项满足条件，B 不满足条件；取1k，可得函数 f x的一个单调递增区间为58,33，32,233 且358,233，358,2,233，CD 选项均不满足条件.故选：A.【点睛】方法点睛：求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成sinyAx形式，再求sinyAx的单调区间，只需把x看作一个整体代入sinyx的相应单调区间内即可，注意要先把化为正数5C【分析】将式子先利用二倍角公式和平方关系配方化简，然后增添分母(221sincos)，进行齐次化处理，化为正切的表达式，代入tan2 即可得到结果【详解】将式子进行齐次化处理得：22sinsincos2sincossin1 sin2sinsincossincossincos2222sinsincostantan4 22sincos1 tan1 45故选：C【点睛】易错点睛：本题如果利用tan2，求出sin,cos的值，可能还需要分象限讨论其正负，通过齐次化处理，可以避开了这一讨论6B【分析】首先根据存在量词命题的否定为全称量词命题写出命题的否定，再根据全称量词命题为真求出参数的取值范围【详解】解：命题“xR，22(1)4(1)3 0kxk x”是假命题，则命题“xR，22(1)4(1)30kxk x”是真命题，当1k 时，30恒成立当1k 时，830 x不恒成立当1k 时，则2221016(1)12(1)0kkk ，解得17k故k的取值范围为：17k，即17kk故选：B7A【分析】由 fxf x得函数 f x可排除 B、C；又由 20f，排除 D，即可得选项.【详解】解：因为 222211xxfxf xxx，所以函数 f x是偶函数，其图象关于 y 轴对称，故排除 B、C 选项；又 2224201 23f，故排除 D 选项，故选：A.【点睛】方法点睛：已知函数的解析选择图象问题的解答方法：1、从函数的定义域，判定函数图象的左右位置，从函数的值域判断图象的上下位置；2、从函数的单调性（有时借助导数），判断函数的图象的变换趋势；3、从函数的奇偶性，判断图象的对称性；4、从函数的周期性，判断函数的循环往复；5、从函数的特殊点（与坐标轴的交点，经过的定点，极值点等），排除不和要求的图象.8B【分析】根据题意可知函数 f x为奇函数，构造函数 3f xg xx，推导出函数 g x在区间0,上单调递增，且函数 g x为偶函数，分0 x 和0 x 两种情况结合函数 g x的单调性可解不等式3()f xx.【详解】由于函数1f x的图象关于点1,0中心对称，则函数 f x的图象关于原点对称所以，函数 f x是定义在,00,U上的奇函数令 3f xg xx，则 333()()fxf xf xgxg xxxx所以，函数 g x为偶函数对于任意1x、20,x，12xx，都有332112120 x fxx fxxx成立，即 1233331221120f xf xxxx xxx，即 12120g xg xxx.设12xx，则12g xg x，所以函数 g x在区间0,上单调递增，且 11g.当0 x 时，由3()f xx可得 11g xg，解得01x；当0 x 时，由于偶函数 g x在区间0,上单调递增，则该函数在区间,0上单调递减，且 111gg.由3()f xx可得 11g xg，解得1x .综上所述，不等式 20191xf x 的解集为,10,1.故选：B9CD【分析】画出函数 f(x)的图像，依次分析各个选项即可判断正误【详解】解析画出 f(x)2|x1|的图象如图：对于 A，根据 f(x)的图象可知，函数 f(x)的值域为1，)，A 错误；对于 B，根据 f(x)的图象可知，函数 f(x)在区间0，1)上单调递减，在1，)上单调递增，B 错误；对于 C，根据 f(x)的图象可知，函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称，C 正确；对于 D，因为 ya20，所以函数 f(x)的图象与直线 ya2(aR)不可能有交点，D 正确故选：CD10ABC【分析】求得两人步行到食堂的时间，利用作差比较法判断出正确选项.【详解】设路程为S，甲用的时间为1t，则11121211122,222ttvvSvvt tSvv，乙用的时间为2t，则12212121 2111122222SSvvtSSvvvvv v，221 2121212121 2121 2121 2420222v vvvvvvvvvv vvvv vvvv v，所以12tt，当且仅当12vv时等号成立，所以 ABC 正确，D 错误.故选：ABC11BCD【分析】根据 00f判断 A，根据诱导公式判断 B，利用整体换元求对称中心和对称轴判断 CD.【详解】对于 A：3 203sin042f，故 f x不是奇函数，选项 A 错误.对于 B：3sin 23cos2424f xxx3cos23cos 244xx，故选项B 正确.对于 C：由24xk，可得：28kx，kZ，当0k 时，8x，故函数图象的一个对称点为,08，故选项 C 正确.对于 D：由242xk，可得：28kx，kZ，当1k 时，38x，故函数图象的一条对称轴为38x，故选项 D 正确.故选：BCD12BC【分析】计算15Ayy，A 错误，12ABxx，B 正确，|510BAyy，C 正确，|12|510yyyyA B，D 错误，得到答案.【详解】2|11,0315Ay yxxyy，A 错误；2|1,13210By yxxyy，12ABxx，B 正确；|510BAyy，C 正确；|12|510A BABBAyyyy，D 错误.故选：BC.131【分析】利用偶函数的定义可求参数a的值.【详解】因为 322xxxaf x，故322xxfxxa，因为 f x为偶函数，故 fxf x，时332222xxxxxaxa，整理得到12+2=0 xxa，故1a，故答案为：11412或 2【分析】先讨论a的范围确定 xf xa的单调性，再分别进行求解.【详解】当1a 时，322aa，得2a；当01a时，232aa，得12a，故12a 或 2故答案为：12或 2.1543【分析】由条件可得1221294xxax xa，然后利用基本不等式求出答案即可.【详解】由题意得12,x x是22940 xaxa的两个根，0恒成立，得1221294xxax xa则22122212111442 4993x xaaa xxaa，当且仅当216a 时，等号成立.故答案为：4316,e【分析】分0a 和0a 两种情况，分别讨论 lng xxa的图像与xye的图象在0,上的交点情况，可求得答案.【详解】解：由题意可得函数xye与 lng xxa的图像在0,上有交点，当0a 时，lng xxa的图像是由函数lnyx的图像向左平移的，由图像可得只需要 0ln1ga，即0ae；当0a 时，lng xxa的图像是由函数lnyx向右平移的，此时在0,上恒有交点，满足条件综上可得ae故答案为：,e.17（1）sin；（2）15【分析】(1)利用三角函数的诱导公式即可化简；(2)根据2 6()5f求出 sin，cos()cos21 sin即可求得（1）cossin(tan)()sincos(tan)f （2）2 6()sin5f，2 6sin5，又为第三象限角，222 61cos1 sin1()55 ，1cos()cos5 18（1）(2,)；（2）6,.【分析】（1）由命题为真命题可得出2mxx在11x 恒成立，求出2xx的最大值可得m的范围；（2）求出命题p，q所对应的集合,A B，因为q是p的充分不必要条件，所以BA，由条件列出不等关系求解可得a的范围.（1）由题意命题p：“11x ，不等式2xxm 成立”是真命题2mxx在11x 恒成立，即2()maxmxx，1,1x；因为2211()24xxx，所以2124xx，即2m，所以实数m的取值范围是(2,)；（2）由p得，设|2Am m，由q得，设|44Bm ama，因为:44qma 是p的充分不必要条件；所以qp，但p推不出q，BA；所以4 2a ，即6a，所以实数a的取值范围是6，)19（1）定义域为2x x ，值域为1y y ；（2）单调递减，证明见解析.【分析】（1）根据 113f，求得参数m的值；再根据分母不为零求得函数定义域，以及分离常数，求得函数值域；（2）根据单调性的定义，作差、定号进行判断和证明即可.（1）()xf xmx且 113f，1113m，解得2m ，所以()2xf xx，其定义域为2x x .又2()122xf xxx ，故其值域为1y y ；（2）()f x在,2 上单调递减，证明如下：设122xx，则1212221122f xf xxx 2112122222222xxxxxx.122xx，210 xx，12220 xx，120f xf x，12f xf x，函数()f x在,2 上单调递减.20（1）x为12m，y为6m；（2）310.【分析】（1）根据题意，可得72xy，篱笆总长为2xy，利用基本不等式可求出2xy的最小值，即可得出对应,x y的值；（2）由题可知230 xy，再利用整体乘“1”法和基本不等式，求得1229xyxy，进而得出12xy的最小值.（1）解：由已知可得72xy，而篱笆总长为2xy，又0,0 xy，则22 224xyxy，当且仅当2xy，即12,6xy时等号成立，菜园的长x为12m，宽y为6m时，可使所用篱笆总长最小（2）解：由已知得230 xy，0,0 xy，又12222225529yxyxxyxyxyxy，12933010 xy，当且仅当xy，即10,10 xy时等号成立，12xy的最小值是31021（1）33log(3)0()log(3)0axxf xaxx（0a，且1a）（2）2 1,42【分析】设0 x，则0 x，再由函数为偶函数这一条件得到 log3af xfxax，从而得到结果；（2）对参数a分类讨论，01a时不合题意；当1a 时，因为函数是偶函数故得到只需满足在区间0,1上恒有 2f xx，构造函数 2h xf xx通过分析得知函数 2h xf xx在0,1上单