2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册课前检测+单元检测（含答案）（全册28份打包）.rar.

1.1 集合概念课前检测集合概念课前检测一、单选题一、单选题1若10,a，则实数a（）A1B0C1D0 或 12下列集合中表示同一集合的是（）A(3,2)M，(2,3)N B4,5M，5,4N C(,)1Mx y xy，1Ny xyD1,2M，(1,2)N 3已知集合,2,Ax yxyxZ yZ，则A 中元素的个数为（）A9B10C12D134已知集合20Mx xx，则（）A 0MBMC1M D1M 5若(2,2),(2,2)A，则集合 A 中元素的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个6下列各项中，能组成集合的是（）A高一（3）班的好学生B第二章所有难题C不等于0的实数D我国著名的数学家7下列说法正确的是（）A所有著名的作家可以形成一个集合B0 与 0的意义相同C集合1,Ax xnNn 是有限集D方程2210 xx 的解集只有一个元素8给出下列关系，其中正确的个数为（）0N；2Q；0=；,R A1B0C2D3二、多选题二、多选题9下列说法中不正确的是（）A0 与0表示同一个集合；B由 1，2，3 组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1；C方程2(1)(2)0 xx的所有解组成的集合可表示为1,1,2；D集合 45xx可以用列举法表示10下列结论不正确的是（）A1NB2QC*0ND3Z 三、填空题三、填空题11已知集合 Aa2，(a1)2，a23a3，且 1A，则2017a的值为_12,|02x yx，02y，x，yN中共有_个元素13已知集合 M2，3x2+3x4，x2+x4，若 2M，则满足条件的实数 x 组成的集合为_.14定义(,),A B Cx y zxA yB zC已知1,2A，3,4B，5C，用列举法表示A B C_四、解答题四、解答题15若 a，bR，集合1,0,bab aba求：(1)a b;(2)20222019ab16已知集合2|320AxR axx，其中a为常数，且aR.若A是空集，求a的范围；若A中只有一个元素，求a的值；若A中至多只有一个元素，求a的范围.参考答案参考答案1C【分析】根据集合的确定性，互异性，即可求得答案.【详解】因为10,a，根据集合性质可得：1a.故选：C2B【分析】根据集合的元素是否相同判断即可【详解】解：A 两个集合的元素不相同，点的坐标不同，B 两个集合的元素相同，C 中 M 的元素为点，N 的元素为数，D 中 M 的元素为点，N 的元素为数，故 A，C，D 都不对故选：B3D【分析】利用列举法列举出集合A 中所有的元素，即可得解.【详解】由题意可知，集合A 中的元素有：2,0、1,1、1,0、1,1、0,2、0,1、0,0、0,1、0,2、1,1、1,0、1,1、2,0，共13个.故选：D.4D【分析】先求得集合 M，再根据元素与集合的关系，集合与集合的关系可得选项.【详解】因为集合2001Mx xx，所以1M，故选：D.5B【分析】集合A 是点集，即可得出集合的元素，从而得解；【详解】解：因为(2,2),(2,2)A，集合A 中有2,2、2,2两个元素；故选：B6C【分析】根据集合元素的特征判断可得出合适的选项.【详解】ABD 选项中的对象不满足确定性，故 ABD 中的对象不能构成集合，C 选项中的对象满足确定性、互异性与无序性，C 选项中的对象能构成集合.故选：C.7D【分析】根据集合的相关概念逐项分析即可.【详解】所有著名的作家是模糊的，不可以形成一个集合，故 A 错误；0 可以表示一元素，0表示的是集合，故 B 错误；集合1,Ax xnNn是无限集，故 C 错误；由2210 xx 得1x ，则方程的解集为 1,故 D 正确.故选：D.8C【分析】根据元素与集合的关系，逐一分析，即可得答案.【详解】对于：0 为自然数，所以0N，故正确；对于：2为无理数，所以2Q，故错误；对于：0含有元素 0，不是空集，故错误；对于：R 为实数集，所以正确；故选：C9ACD【分析】根据集合的定义和表示方法分别进行判断【详解】解：0 表示元素，不是集合，所以 A 错误根据集合元素的无序性可知，由 1，2，3 组成的集合可表示为1，2，3或3，2，1，B正确根据集合元素的互异性可知，满足方程的解为1，2，所以 C 错误满足45x的元素有无限多个，所以无法用列举法表示，所以 D 错误故选：ACD10BC【分析】根据N、Q、N、Z表示的数集，结合元素与集合之间的关系即可做出判断.【详解】由N表示自然数集，知1N，故 A 正确；由2为无理数且Q表示有理数集，知2Q，故 B 错；由N表示正整数集，知*0N，故 C 错；由Z表示整数集，知3Z，故 D 正确.故选：BC.111【分析】对集合 A 中的元素分情况讨论，结合集合中元素的互异性可求得结果.【详解】当 a21 时，a1，此时有(a1)20，a23a31，不满足集合中元素的互异性；当(a1)21 时，a0 或 a2，当 a2，则 a23a31，舍去，经验证 a0 时满足；当 a23a31 时，a1 或 a2，由上知均不满足，故 a0，则2017a1故答案为：1126【分析】根据集合的特征，利用列举法一一列举出来即可得解.【详解】,|02x yx，02y，x，(0,0)yN，(0,1)，(1,0)，(1,1)，(2,0)，(2,1)，故集合中共有 6 个元素.故答案为：6.133，2【分析】由 2M，可得22334242xxxx，或22334242xxxx，求出x的值，然后利用集中元素的互异性验证即可【详解】解：2M；22334242xxxx，或22334242xxxx，解得：x1，2，或 2，3；x2，1 时不满足集合的互异性；实数 x 组成的集合为3，2.故答案为：3，2.14(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5)【分析】根据定义，运用列举法可得答案.【详解】因为1,2A，3,4B，5C，所以A B C(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5)，故答案为：(1,3,5),(1,4,5),(2,3,5),(2,4,5).15(1)0;(2)2;【分析】(1)根据1,0,bab aba可得出0ab,(2)由(1)得 ab，即1ba,根据元素的互异性可得1a ,1b,代入20222019ab计算即可.【详解】(1)根据元素的互异性，得0ab或0a，若0a，则ba无意义，故0ab;(2)由(1)得 ab，即1ba，据元素的互异性可得：1baa，1b，2022202220192019112ab.【点睛】本题考查集合中元素的互异性，属于基础题.1698a；0a 或98a；0a 或98a.【分析】只需方程2320axx无解即可；当0a 成立，当0a 时，只需0；由题意可知0a 时成立，当0a 时，只需0 即可.【详解】若A是空集，则方程2320axx无解，此时980a，即98a，若A中只有一个元素，则方程2320axx有且只有一个实根，当0a 时方程为一元一次方程，满足条件当0a，此时980a，解得：98a.0a 或98a；若A中至多只有一个元素，则A为空集，或有且只有一个元素由得满足条件的a的取值范围是：0a 或98a.【点睛】本题考查根据集合中元素的个数求参，考查方程根的个数问题，较简单.1.2 集合间的基本关系课前检测题集合间的基本关系课前检测题一、单选题一、单选题1集合210Ax x 的子集个数是（）A1B2C3D42下列表述正确的是（）A,xx yB ,xx yC,x yy xD03定义集合 AB=,x xab aA bB，设2,3,1,2AB，则集合 AB 的非空真子集的个数为（）A12B14C15D164集合1,Aa，0,Bb，若AB，则ab（）A1B0C1D25若集合11A ，|1Bx ax，且BA，则实数a取值的集合为（）A1B 1C11，D110，6给出下列说法：10,1,2；0,1,2；10,1,2；0,1,22,0,1.其中正确的个数为（）A1B2C3D47设集合2|2MxR x，1a，则下列关系正确的是（）BaMC aM8已知集合2,0,1Aa，,0Ba b，若AB，则2021ab的值为（）A0B1C1D二、多选题二、多选题9已知集合21Ay yx，集合2Bx x，下列关系正确的是（）ABABABC0AD1A10已知集合22,MxR xa有下列四个式子，其中正确的是（）AaMB aMCaMD aM三、填空题三、填空题11已知集合 2,3,66Am，若6A，则m _12已知集合15AxNx，则A 的非空真子集有_个13已知集合1,3,21Am，集合23,Bm若BA，则实数m _14 设|31,An nkkN，|61,Bn nkkN，则A_B.(填“”“”“”或“”)四、解答题四、解答题15设集合|116Axx ，|121Bx mxm（1）当xZ时，求 A 的非空真子集的个数；（2）若AB，求 m 的取值范围16已知集合 A=x|-2x5，（1）若 AB，B=x|m-6x2m-1，求实数 m 的取值范围；（2）若 BA，B=x|m-6x2m-1，求实数 m 的取值范围；（3）是否存在实数 m，使得 A=B，B=x|m-6x2m-1？若存在，求实数 m 的取值范围；若不存在，请说明理由.参考答案参考答案1D【分析】先求得集合 A，根据元素的个数，即可求得子集的个数，即可得答案.【详解】由21x，解得1x ，所以集合 1,1A ，含有 2 个元素所以集合 A 的子集个数为224.故选：D2C【分析】根据元素与集合，集合与集合的关系判断即可；【详解】解：对于 A：,xx y，故 A 错误；对于 B：,xx y，故 B 错误；对于 C：,x yy x，故满足,x yy x，故 C 正确；对于 D：0，故 D 错误；故选：C3B【分析】结合非空真子集个数(22n)的算法即可.【详解】2,3,4,6AB，所以集合AB的非空真子集的个数为42214，故选：B.4C【分析】利用集合相等即可得出结果.【详解】因为集合1,Aa，0,Bb，又AB，所以0,1ab，则1ab；故选：C.5D【分析】根据BA，分别讨论B 和B 两种情况，即可得出结果.【详解】因为11A ，|1Bx ax，BA，若B，则方程1ax 无解，所以0a 满足题意；若B ，则1|1Bx axx xa，因为BA，所以11a，则满足题意1a ；故实数a取值的集合为110，.故选：D.6D【分析】根据元素与集合、集合与集合的关系可判断.【详解】对于，由元素与集合的关系可知正确；对于，由空集是任意集合的子集知正确；对于，根据集合间的关系知正确；对于，由集合中元素具有无序性知正确.故选：D.7D【分析】先求解集合M，即可确定a与M的关系【详解】解：22x，22x，|22MxRx，又1a，aM，aM故选：D.8B【分析】按照1a 和1b 分类讨论求解可得结果.【详解】根据集合中元素的互异性可知0,0ab，因为AB，所以1a 或1b，当1a 时，21ba，此时2021ab2021(1)1 ；当1b 时，则2aa，因为0a，所以1a，此时2021ab2021(1)1 .故选：B【点睛】关键点点睛：按照1a 和1b 分类讨论求解是解题关键.9ACD【分析】求出集合A，利用元素与集合、集合与集合的包含关系可得出结论.【详解】211Ay yxy y，2Bx x，所以，BA，0A，1A.故选：ACD.10AB【分析】根据的估值以及22的估值即可判断a与M的关系以及集合 a与M的关系.【详解】因为3.14，而223.4143.14，所以aM，A 正确，再由集合的包含关系可得：aM，B 正确，则 C，D 错误，故选：AB112【分析】由集合的包含关系得666m，解之可得答案.【详解】因为集合 2,3,66Am，若6A，所以666m，解得2m，故答案为：2.126【分析】由题意可得集合2 3 4A，结合求子集个数的计算公式即可.【详解】由题意知，15AxNx，所以2 3 4A，所以集合 A 的非空真子集的个数为：3226.故答案为：6131【分析】利用BA列方程求出 m，注意到集合中元素的互异性，得到正确答案.【详解】集合1,3,21Am，集合23,BmBA若21m，解得：1m 或1m .当1m 时，1,3,1A 与元素的互异性相矛盾，舍去.当1m 时，1,3,3A 符合题意.若221mm，解得：1m.舍去.故1m .故答案为：-1.14【分析】分别求出集合A和集合B的元素，即可求解.【详解】由|31,An nkkN可知集合A是由3的自然数倍减去1的数构成的，即 1,2,5,8,11,A ，|61,31,|2Bn nkkNn nkkN 可知集合B是由3的非负偶数倍减去1的数构成的，即 1,5,11,B ，自然数包括非负偶数，所以AB，故答案为：.15（1）254；（2）|122mmm 或【分析】对于(1)，根据x的取值范围，可确定集合A中所含元素，根据其元素的个数可判断出其子集的个数，若集合含有n个元素时，则有2n的子集，当1n 时，其非空真子集的个数为22n，即可得到答案；对于(2)，由于空集是任何非空集合的子集，故对于B集合是否为空集需分情况讨论：集合B为空集，即121mm；集合 B 为非空集合，即121mm.【详解】由题意得|25Axx（1）xZ，2,1,0,1,2,3,4,5A ，即 A 中含有 8 个元素，A 的非空真子集的个数为822254（2）当121mm，即2m 时，BA ；当121mm，即2m 时，|121Bx mxm，因此，要使BA，则12,1221 5mmm 综上所述，m 的取值范围|12mm 或2m【点睛】本题主要考查的是非空子集和真子集的定义，集合的包含关系及应用，考查不等式的解法，考查学生的计算能力，考查的核心素养是数学运算、逻辑推理，误区警示：（1）确定方程的解的集合或不等式的解集之间的关系时，当其含有参数时，注意要分类讨论，不讨论易导致误判（2）()AB B 包含三种可能，A 为；A 不为必，且AB；A 不为，且AB只写其中一种是不全面的，如果 A，B 是确定的，就只有一种可能，此时只能写出一种形式是基础题.16（1）3m4；（2）5m ；（3）不存在；答案见解析.【分析】（1）由题得62215mm ，解出即可；（2）分B 和B 两种情况讨论；（3）满足62215mm 即可.【详解】（1）AB，62215mm ，解得34m；（2）当B 时，621mm，解得5m ；当B 时，满足62162215mmmm ，此时无解，综上，5m ；（3）要使AB，则满足62215mm ，方程组无解，故不存在.【点睛】本题考查由集合的包含关系求参数范围，属于基础题.1.3 集合的基本运算课前检测题集合的基本运算课前检测题一、单选题一、单选题1已知集合(3,5,5,)MN，则MN（）A(3,)B5C(3,5)D5,)2设集合1,2,3,4,5A，2,4,6,8B，则AB（）AB 2C2,4D2,4,83若集合1,2,3,4U，1,2M，2,3N，则集合等于（）A 3B4,5C1,2,3D2,3,44设全集U与集合,M N的关系如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）AMNBMNCD5设全集UZ，集合,2|Ay yyZ，则A|2y y B2,|y yyZC2|y y D2,y yyZ 6 已知集合2,1,0,1,2A，21Bxx ，能使MAB成立的集合 M可以是（）A 0B0,1C1,1,2D1,27已知集合1,3M，1,3Na，若1,2,3MN，则a的值是（）A-2B-1C0D18已知集合0,1,2A，集合10Bx x，则AB的真子集个数为（）A1B2C3D4二、多选题二、多选题9若集合A，B满足：xA，xB，则下列关系可能成立的是（）AABBAB CBADAB 10已知集合20Ax xx，集合B中有两个元素，且满足0,1,2AB，则集合B可以是（）A0,1B0,2C0,3D1,2三、填空题三、填空题11已知集合3,Aa，,1Ba，1,2,3,2AB，则a的值为_12若集合0,1,2,3,4M，1,3,5N，PMN，则集合P的子集个数为_13已知集合 U=2，1，0，1，2，3，A=1，0，1，B=1，2，则_.14定义|ABx xA或xB，若1,2,3,4A，2,3,6B，则AB_四、解答题四、解答题15设全集1,2,3,4,5,6U，集合1,3,4A，1,4,5,6B（1）求AB及AB；（2）求.16设全集U R，集合15Axx，|0Bx x或4x.（1）求AB；（2）集合12Cxtxt ，且，求实数t的取值范围.参考答案参考答案1A【分析】直接求并集即可【详解】解：因为(3,5,5,)MN，所以MN(3,)，故选：A2C【分析】利用集合的交集运算求解.【详解】因为集合1,2,3,4,5A，2,4,6,8B，所以AB 2,4，故选：C3D【分析】利用补集和并集的定义可求得结果.【详解】由已知可得3,4UM，因此，2,3,4UNM.故选：D.4D【分析】根据Venn图，得到集合关系为()UNM【详解】解：由Venn图，元素属于N但不属于M，即阴影部分对应的集合为()UMN，故选：D5D【分析】利用补集的运算即可得出答案.【详解】解：由题意可知，|2,UAy yyZ.故选：D.6A【分析】利用交集的定义求得AB,进而利用子集的定义进行判定.【详解】因为集合2,1,0,1,2A，21Bxx ，所以1,0AB,由子集的定义可知，只有 A 选项中的0是AB的子集，故选：A.7B【分析】根据集合 N 和并集，分别讨论 a 的值，再验证即可.【详解】因为1,2,3MN，若110aa，经验证不满足题意；若121aa，经验证满足题意.所以1a .故选：B.8C【分析】依题意得1Bx x，所以1,2AB，进而可得结果.【详解】由10 x 得1x，则集合1Bx x，所以1,2AB，故AB的真子集个数为2213.故选：C.9BCD【分析】根据子集的定义以及特殊例子一一说明即可；【详解】解：若AB，则xA，则xB，故不xA，xB，即 A 一定错误，若1,2B，1,2,3A 时，满足“xA，xB”，此时1,2AB ，即 B 正确.若1,2B，1,2,3A 时，满足“xA，xB”成立，此时BA，即 C 正确.若1,2A，3,4B 时满足条件“xA，xB”且有AB ，则 D 正确.故选：BCD.10BD【分析】求出集合0,1A，由0,1,2AB，可得出2B，再由集合B中有两个元素，可得出集合B的可能结果.【详解】200,1Ax xx，且0,1,2AB，则2B，由于集合B中有两个元素，则0,2B 或1,2B.故选：BD.112【分析】根据并集运算以及集合中元素的互异性即可求出答案【详解】解：3,Aa，,1Ba，1,2,3,2AB，1,2,3,21,3,a a，2a，且2a ，2a ，故答案为：2124【分析】根据交集的运算求出集合P，然后根据集合中有 n 个元素，则子集个数为2n即可得出答案.【详解】解：集合0,1,2,3,4M，1,3,5N，PMN，1,3P，集合P的子集个数为：224故答案为：4132，3【分析】依题意求出并集,A B再计算补集【详解】解：U=2，1，0，1，2，3，A=1，0，1，B=1，2，AB=1，0，1，2，U(AB)=2，3.故答案为：2，3.141,2,3,4,6【分析】根据集合的描述知ABAB，由集合并运算求AB即可.【详解】由题意知：1,2,3,4,6ABAB.故答案为：1,2,3,4,6.15（1）1,4AB，1,3,4,5,6AB；（2）5,6【分析】（1）根据集合的交并集运算求解即可；（2）根据集合的补集的运算和交集的运算求解即可.【详解】解：（1）因为1,3,4A，1,4,5,6B，所以 1,3,41,4,5,61,4AB，1,3,41,4,5,61,3,4,5,6AB（2）因为1,2,3,4,5,6U，所以2,5,6UA，所以 2,5,61,4,5,65,6UAB 16（1）10ABxx 或45x；（2）1t【分析】（1）利用数轴法即得;（2）分别讨论集合12Cxtxt 是否为空集;【详解】（1）15Axx|0Bx x或4x 10ABxx 或45x；（2）04UBxx当C 时：12tt 即12t 显然成立；当C 时:121101224ttttt ;综上：1t 即求.1.4 充分条件与必要条件课前检测题充分条件与必要条件课前检测题一、单选题一、单选题1已知:02px，:13qx，则p是q的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分不必要条件2“220 xx”是“1x”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件31943 年深秋的一个夜晚，年仅 19 岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲没有共产党就没有中国，毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成没有共产党就没有新中国，今年恰好是建党 100 周年，请问“没有共产党”是“没有新中国”的（）条件A充分B必要C充分必要D既非充分又非必要4已知:(1)0p x x，:1q x，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件5“ab=0”是“a=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C必要条件D既不充分也不必要条件6若“13x-4，b5”是“一次函数 y=(k-4)x+b-5 的图象交 y 轴于负半轴，交 x 轴于正半轴”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)14已知条件:04x和条件:0 xa，若是的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_.四、解答题四、解答题15已知命题 p：2680 xx，命题 q：21mxm.（1）若命题 p 为真命题，求实数 x 的取值范围.（2）若 p 是 q 的充分条件，求实数 m 的取值范围；16已知非空集合 Px|a1x2a1，Qx|2x5（1）求 a 的取值范围；（2）若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，求实数 a 的取值范围参考答案参考答案1A【分析】根据充分和必要条件的定义即可求解.【详解】由:02px，可得出:13qx，由:13qx，得不出:02px，所以p是q的充分而不必要条件，故选：A.2B【分析】判断命题：“若220 xx，则1x”和命题“若1x，则220 xx”的真假即可得解.【详解】当220 xx时，2x 或1x，即命题“若220 xx，则1x”是假命题，而1x 时，220 xx成立，即命题“若1x，则220 xx”是真命题，所以“220 xx”是“1x”的必要不充分条件.故选：B3A【分析】直接利用充分条件的定义进行判断即可.【详解】记条件 p:“没有共产党”，条件 q：“没有新中国”，由歌词知，p 可推出 q，故“没有共产党”是“没有新中国”的充分条件.故选：A.4B【分析】根据充分性、必要性的定义，结合一元二次方程的解进行判断即可.【详解】(1)00 x xx或1x，因此由:(1)0p x x不一定能推出:1q x，但是由:1q x 一定能推出:(1)0p x x，所以p是q的必要不充分条件，故选：B5B【分析】根据 ab=0 不一定不能推出 a=0，反过来 a=0 一定可以推出 ab=0，根据充分必要性作出判断即可.【详解】因为 ab=0 可得 a=0 或者 b=0；所以“ab=0”是“a=0”的必要不充分条件.故选：B6B【分析】根据题中条件，得到1,3是23,a 的真子集，列出不等式，即可得出结果.【详解】因为“13x-4，b5 时，函数 y=(k-4)x+b-5 的图象交 x 轴于5,04bk，交 y 轴于0,5b，因为504bk，50b，所以图象交 y 轴于负半轴，交 x 轴于正半轴由一次函数 y=(k-4)x+b-5 的图象交 y 轴于负半轴，交 x 轴于正半轴，即 x=0，y=b-50，所以b0，因为 b4故填“充要”故答案为：充要144a【分析】根据充分条件与必要条件的概念，由题中条件，可直接得出结果.【详解】因为条件:04x和条件:0 xa，若是的充分不必要条件，所以0,4是0,a的真子集，因此只需4a.故答案为：4a.【点睛】结论点睛：由命题的充分条件和必要条件求参数时，一般可根据如下规则求解：（1）若p是q的必要不充分条件，则q对应集合是p对应集合的真子集；（2）p是q的充分不必要条件，则p对应集合是q对应集合的真子集；（3）p是q的充分必要条件，则p对应集合与q对应集合相等；（4）p是q的既不充分又不必要条件，q对的集合与p对应集合互不包含15（1）24x；（2）3,4m.【分析】（1）由一元二次不等式的解法求得x的范围；（2）由 p 是 q 的充分条件，转化为集合的包含关系，从而可求实数 m 的取值范围.【详解】（1）由 p：2680 xx为真，解得24x.（2）q：21mxm，若 p 是 q 的充分条件，则(2,4)是(2,1)mm的子集所以22434143mmmmm.即3,4m.16（1）a0；（2）a|0a2【分析】（1）因为 P 是非空集合，所以 2a1a1，即可得出结果.（2）根据充分、必要条件的知识得到 PQ，由此列不等式组，解不等式组求得a的取值范围.【详解】解（1）因为 P 是非空集合，所以 2a1a1，即 a0 （2）若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，即 PQ，即122150aaa 且 a12 和 2a15 的等号不能同时取得，解得 0a2，即实数 a 的取值范围为a|0a2【点睛】本小题主要考查集合的概念，考查根据充分、必要条件求参数的取值范围.1.5 全称量词与存在量词课前检测题全称量词与存在量词课前检测题一、单选题一、单选题1命题“(0,),1xxex”的否定是（）A(0,),1xxexB(0,),1xxexC(0,),1xxexD(0,),1xxex2已知命题p：0 xR，200220 xx，则p是（）AxR，2220 xxBxR，2220 xxC0 xR，200220 xxD0 xR，200220 xx3已知命题 p：所有能被 2 整除的整数都是偶数，那么p为（）A所有不能被 2 整除的整数都是偶数B所有能被 2 整除的整数都不是偶数C存在一个不能被 2 整除的整数是偶数D存在一个能被 2 整除的整数不是偶数4设非空集合 P，Q 满足 PQ=Q 且 PQ，则下列命题是假命题的是（）AxQ，有 xPBxP，有 xQCxQ，有 xPDxQ，有 xP5下列命题中，存在量词命题的个数是（）实数的绝对值是非负数；正方形的四条边相等；存在整数 n，使 n 能被 11 整除.A1B2C3D06若“任意 x13|22xx，xm”是真命题，则实数 m 的最小值为（）A-12B-32C12D327命题“每个二次函数的图像都开口向下”的否定是（）A每个二次函数的图像都不开口向上B存在一个二次函数，其图像开口向下C存在一个二次函数，其图像开口向上D每个二次函数的图像都开口向上8下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（）A斜三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x，使30 x C任一无理数的平方必是无理数D存在一个负数x，使12x二、多选题二、多选题9下列命题中，是全称量词命题的有（）A至少有一个x使2210 xx 成立B对任意的x都有2210 xx 成立C对任意的x都有2210 xx 不成立D矩形的对角线垂直平分10对下列命题的否定说法正确是（）.AP：xR，0 x；p：xR，0 x BP：xR，21x ；p：xR，21x CP：如果2x，那么1x；p：如果2x，那么1xDP：xR，使210 x ；p：xR，使210 x 三、填空题三、填空题11已知命题“2,230 xxaxaR”是假命题，则实数 a 的取值范围是_12有 4 个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是_13若“1,2x，0 xa”是真命题，则实数a的取值范围是_14下列四个命题：命题“若0a，则0ab”的否命题是“若0a，则0ab”；若命题2000:,10pxR xx，则2:,10pxR xx ；若p是q的充分条件，则p是q的必要条件；若命题“p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题其中叙述正确的命题是_（填序号）四、解答题四、解答题15已知命题2:0,1,0,pxxa 命题2000:,220qxxaxaR，若命题,p q至少有一个是真命题，求实数a的取值范围16已知aR，设:2,3,(1)10pxax 恒成立，命题0:qxR，使得20010 xax.（1）若pq是真命题，求a的取值范围；（2）若()pq为假，()pq为真，求a的取值范围.参考答案参考答案1C【分析】根据全称命题和特征命题的否定即可得到结论.【详解】命题为全称命题，则命题的否定为：01xxex，故选：C2B【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题即可得出答案.【详解】解：因为命题p：0 xR，200220 xx，所以p：xR，2220 xx.故选：B.3D【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题所以命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是：存在一个能被 2 整除的数不是偶数故选：D4D【分析】由 PQ=Q 且 PQ，可得集合 Q 是集合 P 的真子集，进而可得结果.【详解】因为 PQ=Q 且 PQ，所以集合 Q 是集合 P 的真子集，所以集合 Q 中的元素都是集合 P 的元素，但是集合 P 中有元素集合 Q 中是没有的，所以 A，B，C 正确，D 错误.故选：D5A【分析】根据全称量词命题与存在量词命题的概念，即可得答案.【详解】可改写为，任意实数的绝对值是非负数，故为全称量词命题；可改写为：任意正方形的四条边相等，故为全称量词命题；是存在量词命题.故选：A6D【分析】根据全称命题的定义，结合最值，求出参数的取值范围.【详解】因为“任意 x1322xx，xm”是真命题，所以 m32，所以实数 m 的最小值为32.故选：D7C【分析】否定命题的结论，并把“每个”改为“存在一个”即可得【详解】解：所给命题为全称命题，故其否定应为特称命题，即存在一个二次函数，其图像开口向上故选：C8B【分析】根据全称命题和特称命题的定义依次判断各个选项，并确定命题真假性即可得到结果.【详解】对于 A，命题可改写为：对于任意斜三角形，其内角均为锐角或钝角，为全称命题，A 错误；对于 B，命题可改写为：存在一个实数x，使得30 x，为特称命题，且为真命题，B 正确；对于 C，命题可改写为：对于任意一个无理数，其平方均为无理数，为全称命题，C 错误；对于 D，命题为特称命题，但当0 x 时，102x，命题为假命题，D 错误.故选：B.9BCD【分析】判断各选项中命题的类型，由此可得出结果.【详解】A 选项中的命题为特称命题，BCD 选项中的命题均为全称命题.故选：BCD.10AD【分析】利用全称命题的否定判断 ACD；利用特称命题的否定判断 B.【详解】因为P：xR，0 x 是全称命题；所以p：xR，0 x，A 正确；因为P：xR，21x 是特称命题；所以p：xR，21x ，B 不正确因为P：如果2x，那么1x 等价于“任意2x，都满足1x”,是全称命题；所以p：存在2x，使得1x，C 不正确；因为P：xR，使210 x 是全称命题；所以p：xR，210 x ，D 正确，故选：AD.110,3【分析】把条件等价转化为“2,230 xxaxaR”为真命题，结合二次函数知识可求范围.【详解】由题意知“2,230 xxaxaR”为真命题，所以24120aa，解得 0a3故答案为：0,3.12（3）【分析】由所有男生都爱踢足球是一个全称命题，根据全称命题的否定求解即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，即要否定结论又要改写量词所有男生都爱踢足球，是一个全称命题，所以“所有男生都爱踢足球”的否定是：至少有一个男生不爱踢足球；故答案为：（3）13,2【分析】由题意，只需maxax即可求解.【详解】若“1,2x，0 xa”是真命题，即“1,2x，xa”能成立，所以maxax，即2a.所以实数a的取值范围是,2.故答案为：,214【分析】写出否命题并进行判断；根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词，否定结论，进行判断；根据逆否命题同真假，由此得到qp 并进行判断；先判断出p的真假，然后根据含逻辑联结词的命题的真假判断出q的真假.【详解】解：对于，命题“若0a，则0ab”的否命题是“若0a，则0ab”；所以不正确；对于，若命题2000:,10pxR xx，则2:,10pxR xx ；满足命题的否定形式，所以正确；对于，若p是q的充分条件，其等价命题为qp，故p是q的必要条件，故正确；对于，若命题“p”与命题“p或q”都是真命题，所以p是假命题，则命题q一定是真命题所以正确故答案为：15,02,【分析】先求出命题p，q同时为真命题的条件，然后求出p和q的并集即可.【详解】若命题p为真命题，则2min()0.ax若命题q为真命题，则244(2)0aa 1a 或2.a p、q中至少有一个是真命题，即pq为真命题，0a 或2a，实数a的取值范围是,02,.【点睛】本题是一道关于命题真假判断与应用的题目，考查根据命题的“或且并”的真假判断原命题的真假，解题的关键是掌握真值表，属基础题.16（1）(2,)；（2）1|22aa 或2a.【分析】（1）由p为真，求得12a ，由q为真，求得2a 或2a ，结合pq是真命题，得出,p q为真，即可求解；（2）由()pq为假，()pq为真，得出 p，q 同真同假，分类讨论，即可求解.【详解】（1）若p为真，即:2,3,(1)10pxax 恒成立，可得2(1)103(1)10aa ，解得12a ，若q为真，即0:qxR，使得20010 xax，则240a，解得2a 或2a ，若pq是真命题，则,p q为真，可得1222aaa 或，所以2a，所以a的取值范围(2,).（2）因为()pq为假，()pq为真，所以,()pq一真一假，即 p，q 同真同假，当,p q都真时，由（1）知2a，当,p q都假时，1222aa ，即122a，综上可得122a 或2a，故 a 的范围为1|22aa 或2a.2.1 等是性质与不等式性质课前检测题等是性质与不等式性质课前检测题一、单选题一、单选题1若ab，则下列不等式一定成立的是（）A22abB11abC12ab D2abab2若ab，则下列判断正确的是（）A11abBabC22abD33ab3已知11xy，13xy，则32xy的取值范围是（）A2 8,B3,8C2,7D5,104已知 ab，cd，则下列关系式正确的是（）Aac+bdad+bcBac+bdbdDacbd5已知4a，26b，35c，则,a b c的大小关系为（）AabcBacbCcbaDbca6已知 a，b，cR，且 abc，则有（）A|a|b|c|B|ab|bc|C|ab|bc|D|ac|ab|7若 0 x或b，cd，ac+bd-(ad+bc)=(a-b)(c-d)0，故 A 正确，B 错误；对于 C：当 b=0，c0 时，acb0，cd0 时，acbd，故 D 错误；故选：A.5B【分析】比较2a、2b、2c的大小，进而可得出a、b、c的大小关系.【详解】222682 12b，223582 15c，又82 1282 1582 1616，即222bca，又a、b、c均为正数，所以，acb.故选：B.6D【分析】举特殊值，利用不等式的性质逐一判断即可.【详解】当 a，b，c 均为负数时，则 A，B，C 均不成立，如 a1，b2，c3 时，有|a|b|c|，故 A 错；|ab|2，而|bc|6，此时|ab|bc|，故 B 错；|ab|3，|bc|5，与 C 中|ab|bc|矛盾，故 C 错；只有 D 正确.故选：D7D【分析】利用特殊值判断即可；【详解】解：因为01x，不妨取0.1x，所以110 x，20.01x 所以21xxx故选：D