第17练 对数函数(基础篇)-期末复习专项训练(原卷+解析)-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.rar

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第 17 练 对数函数(基础篇)2020-2021 学年高一数学期末复习专项练(人教 A 版 2019 必修第一册)一、单选题(共 5 小题,满分 25 分,每小题 5 分)1函数lg(1)()1xf xx的定义域是()A(1,)B 1,)C(1,1)(1,)D 1,1)(1,)2.若 a,b,c 满足23a,2log 5b,3log 2c,则Acab Bbca Cabc Dcba3已知函数 21ln1 931,.lg2lg2f xxxff则()A1B0C1D2 4 已知函数()xxf xee(e 为自然对数的底数),若0.50.7a,0.5log0.7b,0.7log5c,则()A()()()f bf af cB()()()f cf bf aC()()()f cf af bD()()()f af bf c5已知函数 02xelnxf xxelnx,若正实数,a b c互不相等,且 f af bf c,则 abc的取值范围为()A2,e eB21,eC1ee,D21,ee二、多选题(共 3 小题,满分 15 分,每小题 5 分,少选得 3 分,多选不得分)6已知函数2222()loglog3f xxx,则下列说法正确的是()A(4)3f B函数()yf x的图象与 x 轴有两个交点C函数()yf x的最小值为4D函数()yf x的最大值为 4E.函数()yf x的图象关于直线2x 对称7若 2x2y0Bln(yx+1)0Dln|xy|08已知函数ln,0()1,0 x xf xxx,若方程()0f f xa有 6 个不等实根,则实数a的可能取值是()A12B0C1D13三、填空题(共 3 小题,满分 15 分,每小题 5 分,一题两空,第一空 2 分)9函数1()ln1f xxx的定义域是_10函数 f(x)|log3x|在区间a,b上的值域为0,1,则 ba 的最小值为_11如图,矩形ABCD的三个顶点,A B C分别在函数22logyx,12yx,22xy的图像上,且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为 2,则点D的坐标为_.四、解答题:(本题共 3 小题,共 45 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)12已知 f(x)log4(4x1)(1)求 f(x)的定义域;(2)讨论 f(x)的单调性;(3)求 f(x)在区间12,2上的值域13.已知函数 222loglog2f xxx(1)当 x1,8时,求该函数的最值;(2)若226()2mmf x对于任意 x1,8恒成立,求实数 m 的取值范围14已知函数2221log(0,1)2mxf xmmx(1)判断 f x的奇偶性;(2)解关于x的不等式()log(31)mf xx.第 17 练 对数函数(基础篇)2020-2021 学年高一数学期末复习专项练(人教 A 版 2019 必修第一册)一、单选题(共 5 小题,满分 25 分,每小题 5 分)1函数lg(1)()1xf xx的定义域是()A(1,)B 1,)C(1,1)(1,)D 1,1)(1,)【答案】C【解析】由),1()1,1(01-x01xx得且故选 C.2.若 a,b,c 满足23a,2log 5b,3log 2c,则Acab Bbca Cabc Dcba【答案】A【解析】由23a,知 1a2,由22log 5log 42b,33log 2log 31c,cab,故选 A3已知函数 21ln1 931,.lg2lg2f xxxff则()A1B0C1D2【答案】D 【解析】0)()(),391ln()(),391ln()(22xgxgxxxgxxxg所以则令,2)()(,1)()(xfxfxgxf,而)2lg()21(lg ff,所以选 D。4 已知函数()xxf xee(e 为自然对数的底数),若0.50.7a,0.5log0.7b,0.7log5c,则()A()()()f bf af cB()()()f cf bf aC()()()f cf af bD()()()f af bf c【答案】D【解析】因为0.50.71a,01b,0c,abc又()f x在 R 上是单调递减函数,故()()()f af bf c.故选:D.5已知函数 02xelnxf xxelnx,若正实数,a b c互不相等,且 f af bf c,则 abc的取值范围为()A2,e eB21,eC1ee,D21,ee【答案】A【解析】由题意,函数 02xelnxf xxelnx,画出函数的图象,如图所示,设abc,则lnlnab,即lnln0ab,可得1ab,当xe时,2lnyx递减,且与x轴交于点2(,0)e,所以abcc,且2ece,所以 abc的取值范围为2,e e.故选:A.二、多选题(共 3 小题,满分 15 分,每小题 5 分,少选得 3 分,多选不得分)6已知函数2222()loglog3f xxx,则下列说法正确的是()A(4)3f B函数()yf x的图象与 x 轴有两个交点C函数()yf x的最小值为4D函数()yf x的最大值为 4E.函数()yf x的图象关于直线2x 对称【答案】ABC【解析】A 正确,2222(4)log 4log 433 f;B 正确,令()0f x,得22log1 log30 xx,解得12x 或8x,即()f x的图象与 x 有两个交点;C 正确,因为22()log14(0)f xxx,所以当2log1x,即2x 时,()f x取最小值4;D 错误,()f x没有最大值;E 错误,取1x,则(1)3(3)ff .故选:ABC.7若 2x2y0Bln(yx+1)0Dln|xy|0;(2)f(x)log4(4x1)在(0,)上为增函数;(3)0,log415【解析】(1)由 4x10,得 x0.所以,f(x)的定义域为x|x0(2)任取 0 x1x2,则 04x114x21,所以,log4(4x11)log4(4x21),所以 f(x1)时:3111xxx且113x,解得11,0,133x 当01m时:3111xxx且113x,解得10,3x综上所述:当1m 时,解集为11,0,133;当01m时,解集为10,3
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