第1练 集合的概念（基础篇）-复习专项练（原卷+解析）-2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册.rar

第第 1 练练 集合的概念（基础篇）集合的概念（基础篇）-2020-2021 学年高一数学复习专项练（人教 A 版 2019 必修第一册）一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）1若集合,a b c中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是（）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形2方程组xy1，x2y29的解集是()A(5，4)B(5，4)C(5，4)D(5，4)3若242,xx，则实数x的值为（）.A.2B.2C.2或2D.2或44已知集合，则 中元素的个数为（）A9 B8 C5 D45已知集合,Bz zxy xA yA，集合1,2,3A 则集合B中元素的个数为（）A4 B5 C6 D7二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）6设集合 Ax|x23xa0，若 4A，则集合 A 用列举法表示为_.7定义：满足任意元素 xA，则|4x|A 的集合称为优集，若集合 A1，a,7是优集，则下列选项不是a 的值为（）A3B2C1D08已知 a1 时，集合x|ax2a中有且只有 3 个整数，则数 a 的值可能为（）A0BC-1D1三、填空题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，一题两空，第一空 2 分）9集合 A 中的元素 x 满足63xN，xN，则集合 A 中的元素为_10设 a，bR，集合10b,ab,a,ba，则 ba=11已知 Px|2x0，B（x，y）|xyn0，若（2,3）A，且（2,3）B，试求 m，n 的取值范围.13已知集合 AZxZx34，(1)用列举法表示集合 A；(2)求集合 A 的所有元素之和14已知集合A=xR|2210axx，aR（1）若A中只有一个元素，实数a的取值范围（2）若A中至少有一个元素，实数a的取值范围（3）若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围 第第 1 练练 集合的概念（基础篇）集合的概念（基础篇）-2020-2021 学年高一数学复习专项练（人教 A 版 2019 必修第一册）一、单选题（共 5 小题，满分 25 分，每小题 5 分）1若集合,a b c中的三个元素可构成某个三角形的三条边长，则此三角形一定不是（）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形【答案】D【解析】根据集合中元素的互异性可知三角形不是等腰三角形，故选 D.2方程组xy1，x2y29的解集是()A(5，4)B(5，4)C(5，4)D(5，4)【答案】D【解析】解方程组xy1，x2y29，得x5，y4，故解集为(5，4)，选 D.3若242,xx，则实数x的值为（）.A.2B.2C.2或2D.2或4【答案】A【解析】因为242,xx，所以2242xxx或2242xxx，解得：2x ，故选:A.4已知集合，则 中元素的个数为（）A9 B8 C5 D4【答案】A【解析】，当时，；当时，；当时，；所以共有 9 个，选 A5已知集合,Bz zxy xA yA，集合1,2,3A 则集合B中元素的个数为（）A4 B5 C6 D7【答案】B 【解析】1,2,3A，,Bz zxy xA yA，1,2,3x，1,2,3y 当1x 时，0,1,2xy 当2x 时，1,0,1xy当3x 时，2,1,0 xy即2,1,0,1,2xy，即2,1,0,1,2B 共有5个元素二、多选题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，少选得 3 分，多选不得分）6设集合 Ax|x23xa0，若 4A，则集合 A 用列举法表示为_.【答案】1,4【解析】4A，1612a0，a4，Ax|x23x401,47定义：满足任意元素 xA，则|4x|A 的集合称为优集，若集合 A1，a,7是优集，则下列选项不是a 的值为（）A3B2C1D0【答案】BCD【解析】依题意，当 x1 时，|4x|3A，当 x7 时，|4x|3A，所以 a3 符合条件8已知 a1 时，集合x|ax2a中有且只有 3 个整数，则数 a 的值可能为（）A0BC-1D1【答案】AB【解析】因为 a1，所以 2a1，所以 1 必在集合中若区间端点均为整数，则 a0，集合中有 0,1,2 三个整数，所以 a0 符合题意；若区间端点不为整数，则区间长度 222a4，解得1a0，此时，集合中有 0,1,2 三个整数，所以1a0符合题意，综上，实数 a 的取值范围是(1,0,故选 AB.三、填空题（共 3 小题，满分 15 分，每小题 5 分，一题两空，第一空 2 分）9集合 A 中的元素 x 满足63xN，xN，则集合 A中的元素为_【答案】0，1，2【解析】0，1，263xN，3x1 或 2 或 3 或 6，即 x2 或 1 或 0 或3.又 xN，故 x0 或 1 或 2.即集合 A 中的元素为 0，1，2.10设 a，bR，集合10b,ab,a,ba，则 ba=【答案】2【解析】ba=2 10b,ab,a,ba，a+b=0 或 a=0（舍去，否则ba无意义），a+b=0 或1ba，11,ab,a，a=1，a+b=0，b=1，ba=211已知 Px|2xk,xN,若集合 P 中恰有 3 个元素,则 k 的取值范围为 【答案】5k6【解析】因为 P 中恰有 3 个元素,所以 P3,4,5,故 k 的取值范围为50，B（x，y）|xyn0，若（2,3）A，且（2,3）B，试求 m，n 的取值范围.【答案】（1）a4.（2）m|m1，n|n0，m1.（2,3）B，23n0，n1，n|n5.13已知集合 AZxZx34，(1)用列举法表示集合 A；(2)求集合 A 的所有元素之和【答案】（1）A1，1，2，4，5，7；（2）18【解析】(1)由43xZ，得 3x1，2，4.解得 x1，1，2，4，5，7.又xZ，A1，1，2，4，5，7(2)由(1)得集合 A 中的所有元素之和为11245718.14已知集合A=xR|2210axx，aR（1）若A中只有一个元素，实数a的取值范围（2）若A中至少有一个元素，实数a的取值范围（3）若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围【答案】（1）0a 或1a；（2）1a；（3）1a 或0a.【解析】（1）若0a 时，则440a，解得1a，此时1x 若0a 时，则12x 0a 或1a 时，A中只有一个元素（2）A中只有一个元素时，同上0a 或1a A中有两个元素时，0,0a ，解得1a 且0a 综上1a（3）0a 时，原方程为210 x，得1,2x 符合题意；0a 时，方程2210axx 为一元二次方程，依题意440a，解得1a 综上，实数a的取值范围是1a 或0a