1、知识回顾知识回顾._)tan(._)tan().(2._tan.1xxxy填空：诱导公式的定义域为函数tanx-tanx从以上公式，你能得到正切函数有何性质？从以上公式，你能得到正切函数有何性质？,2|Zkkxx周期为周期为奇函数奇函数xxtan)tan(1)定义域定义域:Zkkxx,2Txxtantan(2)周期性周期性:(3)奇偶性奇偶性:奇函数奇函数一、正切函数的性质一、正切函数的性质:三角函数线演示三角函数线演示问题一：从正切线的变化规律你能得到正切函数问题一：从正切线的变化规律你能得到正切函数单调性、值域和对称性吗？单调性、值域和对称性吗？(1)单调性单调性:(2)值域值域:(3)对
2、称性对称性:一、正切函数的性质一、正切函数的性质:在在 内为增函数内为增函数Zkkk),2,2()2,2(单调增区间的代表：RZkk),0,2(对称中心无减区间无减区间无对称轴无对称轴.)0,2()0,(不在曲线上在图象上，中心中心kk问题二：利用正切线如何作正切函数图象？问题二：利用正切线如何作正切函数图象？1.精确精确;2.单位圆和图象都可以研究正切函数性质单位圆和图象都可以研究正切函数性质.平移平移二、正切函数的图象二、正切函数的图象:的图象利用正切线画出)2,2(,tanxxy2xy44211O1o平移正切线平移正切线演示二、正切函数的图象二、正切函数的图象:xyO223223)(,2
3、,tanZkkxRxxy且根据正切曲线你能分析正切函数的性质吗？根据正切曲线你能分析正切函数的性质吗？二、正切函数的图象二、正切函数的图象:在在 内为增函数内为增函数Zkkk),2,2(xxtan)tan(23223xyO正切函数的性质总结正切函数的性质总结:(1)定义域定义域:Zkkxx,2(2)值域值域:RTxxtantan(3)周期性周期性:(4)奇偶性奇偶性:奇函数奇函数(5)单调性单调性:(6)对称中心对称中心:Zkk),0,2(不在图象上在图象上，)0,2()0,(kk8.8.2.2.()42tan(.1yDxCyBxAxy的图象不相交的是下列直线中，与函数,0)8(D)(,0)4
4、(C)()0,2)()0,0)()()42tan()(.2BAxxf图象的一个对称中心为函数呢？)0,83(.tan|tan|.3单调区间值域、周期、奇偶性、出定义域、的图象，并根据图象求画出函数xxy1:利用正切函数的图象，求满足条件的利用正切函数的图象，求满足条件的x的集合：的集合：3tanx33Oyx22Zkkxkx,23|先找一个周期内的解，先找一个周期内的解，再利用周期性写出解集再利用周期性写出解集.3,4,1tan10tan.3.)tan3lg(.2.1tan3.12的值域求函数的定义域求函数的集合的求满足xxxyxyxx2:比较下列各数的大小比较下列各数的大小:)513tan()
5、411tan(与又又 y=tanx 在在 上是增函数上是增函数2,2解解:252424tan411tan）（52tan)513tan(52tan4tan513tan411tan利用周期性或诱导公式将利用周期性或诱导公式将角化到同一单调区间内角化到同一单调区间内比较下列各数的大小比较下列各数的大小:3tan,2tan,1tan.39tan2tan.2)713tan()56tan(.1与与._|tan|.1的周期为函数xy xyO223223T周期没变32xt解：令zkkt t,2,232kxkx231:)4tan(的定义域为xyZkkxx,2312:求函数求函数 的定义域、周期、单的定义域、周期
6、、单调区间和对称中心调区间和对称中心.)32tan(xy:tan 的定义域是函数ty 2:求函数求函数 的定义域、周期、单的定义域、周期、单调区间和对称中心调区间和对称中心.)32tan(xy.2)2()3)2(2tan)32tan()32tan()(所以函数的周期为因为：xfxxxxf结论：结论：的的周期：周期：sin()yAx tan|T2:求函数求函数 的定义域、周期、单的定义域、周期、单调区间和对称中心调区间和对称中心.)32tan(xy.),231,235(.2312352322ZkkkZkkxkkxk间是所以函数的单调递增区解得：因为：2:求函数求函数 的定义域、周期、单的定义域、
7、周期、单调区间和对称中心调区间和对称中心.)32tan(xy.),032.32232ZkkZkkxkx，（所以函数的对称中心是得由.)421tan(.1区间、对称中心的定义域、周期、单调求函数xy.|)421tan(|.2周期求函数xy.|),0,12()2tan(.3的最小值求图象的一个对称中心为函数xy1022x22,0.)2,2(tan.3的范围内是减函数，求在已知函数xy【课堂小结】【课堂小结】在在 内为增函数内为增函数Zkkk),2,2(xxtan)tan(23223xyO(1)定义域定义域:Zkkxx,2(2)值域值域:RTxxtantan(3)周期性周期性:(4)奇偶性奇偶性:奇函数奇函数(5)单调性单调性:(6)对称性对称性:0,2k一、正切函数性质一、正切函数性质【课堂小结】【课堂小结】二、正切函数性质应用二、正切函数性质应用函数：函数：的性质：的性质：利用换元法利用换元法sin()yAxtan【布置作业】【布置作业】1.课本课本46页页A组组6、7、8、9B组组2、32.一线精练一线精练21、22页页3.预习预习1.5节要求：节要求：（1）三角函数图象变换有哪几种？）三角函数图象变换有哪几种？（2）周期变换、相位变换、真服变换和那些量有关？）周期变换、相位变换、真服变换和那些量有关？
