1、（第一课时）（第一课时）5.3.15.3.1 诱导公式诱导公式如图 5.3-3，作关于轴的对称点，以为终边的角都是与角终边相同的角，即 1Px3P3OPba-2 kba=+-()Z()k如图 5.3-4，作关于轴的对称点，以为终边的角都是与角终边相同的角，即 1Py4P4OPba-2 kba=+-()Z()k 公式一公式四：分别表示+2k，-，()的三角函数值 与的同名函数值的关系。记忆方法：“函数名不变，符号看象限函数名不变，符号看象限.”看成锐角）（a公式公式 一一公式公式 三三公式公式 二二公式公式 四四 例例1 利用公式求下列三角函数值：（1）；（2）；cos2258sin32245c
2、os-=-=)322sin(38sin+=32sin=)3sin(-=233sin=例例1 利用公式求下列三角函数值：（3）；（4）8sin3-()tan2040o-()316sin)316sin(-=-解：)35sin(+-=)3sin(+-=233sin=tan(2040)tan2040-=-)120tan()6360120tan(-=+-=)60180tan(120tan-=360tan-=-=追问追问5：题目中的角与哪个特殊角接近？拆分之后应该选择哪个诱导公式？问题问题3：由例1，你对公式一四的作用有什么进一步的认识？你能自己归纳一下把任意角的三角函数转化为锐角三角函数的步骤吗？利用公
3、式一公式四，可以把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，一般可按如下图步骤进行：例例2 化简：cos 180sin360tan180cos 180aaaaoooo+()()(-)(-+)180(tan)180tan(+-=-aa解：aatan-)180tan-=+=（)180(cos)180cos(aa-=+-aacos)180cos(-=-=)cos)(tan(sincos-aaaa-=原式aaacostansin-=-=计算下列三角函数值：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）cos420o-()7sin6-()tan1140o-()77cos6-()tan315o11sin4-()
4、（第（第二二课时）课时）5.3.25.3.2 诱导公式诱导公式 公式一公式四：分别表示+2k，-，()的三角函数值 与的同名函数值的关系。公式公式 一一公式公式 三三公式公式 二二公式公式 四四 在前面，我们利用圆的对称性，研究了得到了三角函数的公式二到公式四这节课，我们将继续研究三角函数的对称性。55)2cos(,)2sin(xy=-=-aaaaaasin)2cos(,cos)2sin(=-=-公式五根据三角函数的定义，得6P6P又得到什么结论？轴的对称点关于作,65PyP?6的坐标P),),-1155xyyx-即（为终边的角？以6OPa+21)2sin(x=+a1)2cos(y-=+aaa
5、cos)2sin(=+aasin)2cos(-=+公式六6P公式总结公式总结)2(sin)23sin(1aa-+=-）证明：（aacos)2sin(-=-=)2(cos)23cos()2(aa+=+aasin)2cos(=+-=?)23sin(?)23cos(=+=-aa同理化简：asin-acos-aaaaaaaacossinsincos)sin)(sin()cos(sin-=原式aaatancossin-=-=+9037-53）（）分析：观察可得（aa)53(90sin)37sin(aa-=+解：)53cos(a-=-90270a-32353143a-=-18053143,051)53sin(aa得由)53(sin1)53cos(2aa-=-562)51(12-=-=562)37sin(-=+a
