1、4.1.1n次方根与分数指数幂-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（含解析）一、单选题1. 已知am=4，an=3，则am-2n的值为()A. 23B. 6C. 32D. 22. -416的结果是()A. 2B. -2C. 2D. 以上都不对3. 下列式子：a2；(a)2；3a3；(3a)3.其中不一定等于a的是( )A. B. C. D. 4. 若(3-2x)-34有意义，则实数x的取值范围是( )A. (-,+)B. C. D. 5. 若1,a,ba=0,a2,a+b，则a2012+b2012的值为( )A. 0B. 1C. -1D. 1或-16. 已知x5=6，则x
2、等于( )A. 6B. 56C. -56D. 567. 下列式子正确的是()A. a-a=-a3B. a-a=-a3C. a-a=-a3D. a-a=a38. 若x-1+(y+2)4=0，则(x+y)2017等于()A. -1B. 1C. 32016D. -32016二、多选题9. 【多选题】下列各式中有意义的是()A. 4(-4)2nB. 4(-4)2n+1C. 5a4D. 4a5(aR)三、填空题10. 当x0时，x+4x4+3x3x=11. 若x0，求解即可【解答】解：要使(3-2x)-34有意义，需使3-2x0，即x0，所以4(-4)2n有意义；B选项，因为(-4)2n+10，所以4(
3、-4)2n+1没有意义；C选项，因为a40，所以5a4有意义；D选项，因为a5R，所以4a5(aR)没有意义，故选AC10.【答案】1【解析】【分析】本题考查了指数与指数幂的运算的相关知识，试题难度较易【解答】解：原式=x+|x|+xx=x-x+1=111.【答案】-1【解析】【分析】本题主要考查根式的运算，属于基础题根据nxn的运算公式，结合题意化简可得结果【解答】解：若x2，则x2-4x+4-|3-x|=x-22-3-x=x-2-3-x=2-x-3-x=-1故答案为-112.【答案】(1)2 (2)5【解析】【分析】本题考查指数与指数幂的运算，利用指数与指数幂的运算法则进行求解即可【解答】
4、解：(1)4823=4323=2(2)425625=42525=2524=2512=25=513.【答案】【解析】【分析】本题考查了指数与指数幂的运算的相关知识，试题难度容易【解答】解：中被开方数为负数，且开偶次方，无意义，其余都有意义14.【答案】解;(1)原式=0.33-13-1(-16)2+340.75+1-13=103-36+27+1-13=-5(2)若x12+x-12=6，两边平方得x+x-1=4，再两边平方得x2+x-2=14，故x+x-1-1x2+x-2-2=4-114-2=14【解析】本题主要考查指数运算，属于基础题(1)本题主要考查了指数式的运算，熟练掌握运算性质是解决本题的
5、关键(2)本题主要考查了指数式的化简，将x12+x-12=6两边连续平方即可得解15.【答案】解：(1)原式=254-3278+318=52-32+12=32(2)原式=-8+|3-2|-(2-3)=-8+2-3-2+3=-8(3)原式=34-143+1+1=(32-12)(3+1)+1=12(3-1)(3+1)+1=12(3-1)+1=1+1=2【解析】本题考查了指数与指数幂的运算的相关知识，试题难度较易16.【答案】解：(1)b3aa2b6=b3a12.a2b614=b32a24a12b64；(2)a12a12a=a1212a1214a18=a14a18a18；(3)m3m4m(6m)5m14=m12m13m14m56m14【解析】本题考查根式和分数指数幂的相互转化，是基础题，解题时要认真审题，注意公式amn=nam的合理运用(1)利用分数指数幂的性质和运算法则求解；(2)利用分数指数幂的性质和运算法则求解；(3)利用分数指数幂的性质和运算法则求解
