1、专题1：集合与常用逻辑一、单选题1已知集合，则（ ）ABCD2已知集合，全集为R，则（ ）ABC或D或3已知均为的子集，且，则（ ）ABCD4已知集合，集合与的关系如图所示，则集合可能是（ ）ABCD5对于集合A，B，我们把集合且叫做集合A与B的差集，记作.若，则为（）ABCD6命题“关于的不等式在上恒成立”的否定是（ ）A，B，C，D，7设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8存在，使得，则的最大值为（ ）A1BCD-1二、多选题9使得“”成立的充分不必要条件可以是（ ）ABCD10若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（ ）ABC3D三
2、、填空题11设集合，且，则实数的取值范围是_.12已知函数，若，使成立，则实数的取值范围是_.四、解答题13已知A=1，1，B=x|x2ax+b0，若BA，求实数a，b的值14已知集合（1）若中只有一个元素，求的值；（2）若中至少有一个元素，求的取值范围；（3）若中至多有一个元素，求的取值范围.15已知集合，集合（1）当时，求和；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围答案1C2D3B4D5B6C7A8C9CDA因为不能推出，但可以推出，所以是成立的必要不充分条件，故不满足；B因为不能推出（例如：），且也不能推出（例如：），所以是成立的既不充分也不必要条件，故不满足；C因为即能推出，且不一
3、定能推出（例如：），所以是成立的充分不必要条件，故满足；D因为函数在上单调递减，所以可以推出，即，所以可以推出，且不一定能推出（例如：），所以是成立的充分不必要条件，故满足，故选：CD.10AB由条件可知，是真命题，即，即，设 等号成立的条件是，所以的最小值是，即，满足条件的有AB.故选：AB11【详解】由题意，可得是集合的子集，又，当是空集时，即方程无解，则满足，解得，即，此时显然符合题意；当中只有一个元素时，即方程只有一个实数根，此时，解得，则方程的解为或，并不是集合的子集中的元素，不符合题意，舍去；当中有两个元素时，则，此时方程的解为，由根与系数之间的关系，可得两根之和为5，故；当时，可
4、解得，符合题意.综上的取值范围为.故答案为：12由题意，函数在为单调递减函数，可得，即函数的值域构成集合，又由函数在区间上单调递增，可得，即函数的值域构成集合，又由，使成立，即,则满足，解得， 即实数的取值范围是.故答案为：.一般地，已知函数，（1）若，总有成立，故；（2）若，有成立，故；（3）若，有成立，故；（4）若，有，则的值域是值域的子集 13a2，b1或a2，b1或a0，b1或a24b0因为B=x|x2ax+b0，且BA，当B中有一个元素时，B1或B1当B1时，解得a2，b1；当B1时，解得a2，b1；当B中有两个元素时，BA，即B1，1，解得a0，b1；当时，只需满足a24b0，综上所述，a2，b1或a2，b1或a0，b1或a24b014（1）或；（2）；（3）或.解：（1）若中只有一个元素，则当时，原方程变为，此时符合题意，当时，方程为二元一次方程，即，故当或时，原方程只有一个解；（2）中至少有一个元素，即中有一个或两个元素，由得综合（1）当时中至少有一个元素；（3）中至多有一个元素，即中有一个或没有元素当，即时原方程无实数解，结合（1）知当或时中至多有一个元素.15（1）或，；（2）或.解：（1）由题可知，当时，则，或，则，所以.（2）由题可知，是的必要不充分条件，则，当时，解得：；当时，或，解得：或；综上所得：或.
