1、人教版（2019A）必修一、基础复习（三）（四）第三章复习1. 奇、偶函数的定义对于函数f(x)的定义域内的_x，都有_(或f(x)f(x)0)，则称f(x)为奇函数；对于函数f(x)的定义域内的任意x，都有_(或_)，则称f(x)为偶函数2. 奇、偶函数的性质(1) 具有奇偶性的函数，其定义域关于_对称(也就是说，函数为奇函数或偶函数的必要条件是其定义域关于_对称)(2) 奇函数的图象关于_对称，偶函数的图象关于_对称(3) 若奇函数的定义域包含0，则f(0)_.3.幂函数：a0时，在第一象限，函数单调 _ a0，m，nN*，n1)正数的负分数指数幂，_(a0，m，nN*，n1)0的正分数指
2、数幂为0，0的负分数指数幂没有意义（4）aras_；(ar)s_；(ab)r_(a0，b0，r，sR)对数的运算性质(1)loga1_，logaa_，_(a0，且a1，N0)(2)loga(MN)_；loga_；logaMn_ (nR)(3)换底公式：logab_(a0，且a1，b0，c0，且c1)（4）logablogba_，_例1 .已知函数的图像与，且的图像关于x轴对称，且的图像过点.(1)求函数的解析式；(2)若成立，求实数x的取值范围.解：(1)，解得，.函数的图像与的图像关于x轴对称，.(2)，则解得，即实数x的取值范围为.例2 .已知函数，.（1）当，时，求方程的解；（2）若方程
3、在上有实数根，求实数a的取值范围；（3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围.解：（1）当，时，解得或.（2）函数的图象开口向上，且对称轴是直线，在区间上是减函数，函数在区间上存在零点，即解得.故所求实数a的取值范围为.（3）若对任意的，总存在，使成立，则函数的值域为函数的值域的子集.当时，的值域为，下面求的值域.当时，为常数，不符合题意，舍去；当时，的值域为，要使，需解得，当时，的值域为，要使，需解得.综上，m的取值范围为.1.写出的分数指数幂形式_.2.若,则_.3.若为实数,且,则的值为_ .4.： _5.已知函数在定义域内为奇函数,则实数_.6.不等式的解集为_.7.计
4、算:_.8.计算=_. 9._10.若，则实数a的取值范围是_.12.函数且恒过定点，则的坐标为_.13.函数的定义域为_.14.设函数f(x)3x9x，则f(log32)_.15.计算：(log29)(log34)_.16.若方程4xlogax在上有解，则实数a的取值范围为_17.已知函数f(x)关于x的方程f(x)xa0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是_18.设alog3e，be1.5，c，比较大小_参考答案1.答案：由分数指数幂的定义可得. 2.答案：解析：由,得,.3.答案：14.答案：5.答案：3解析：由题得,.,.,.6.答案：7.答案：68.答案：59.答案：610.答案：
5、12.答案：13.答案：解析： 由，得，即.函数的定义域为.14. 6 15.答案4 16.答案 17.答案(1，) 15. 18.acb设alog3e，be1.5，c，第三章参考答案1.答案：解析：方程等价于或解得或，因此方程的解集为.2.答案：5解析：，令，则，则，解得.故答案为5.3.答案：解析： 因为是定义在上的增函数，所以即解得.故实数a的取值范围是.4.答案：解析：由于奇函数的图象关于原点对称,故函数在定义域上的图象如图所示.由图象知不等式的解集是.5.答案：解析：若，由在上是减函数，且，得，即.若，则由在上是减函数，知在上是增函数.因为，则，得，即.综上所述，. 6.答案：2解析
6、：7.答案：解析：，或或，即.使成立的x的取值范围是.8.答案：;解析：已知，将原式中的x替换为,得，所以解得,.9.答案：解析： 解法一：函数关系式可变形为.当，即时，即，整理得.当时，不符合题意，舍去.综上可知，函数的值域为.解法二：.，即，函数的值域为.10.答案：解析：当时，则，又是R上的奇函数，即.故时，的解析式为.11.答案：；0解析：因为偶函数的定义域关于原点对称，所以，解得，即.又因为是偶函数，所以，即，所以恒成立，所以.故. 12.答案：解析：因为函数为R上的奇函数，当时，所以，所以.13.答案：-2解析：因为不等式对一切恒成立,所以对一切恒成立，即.设，任取，且，则，则在上单调递增，所以，所以.故实数a的最小值为-2.14.答案：（1）的图象开口向下，图象的对称轴方程为，当时，在区间上单调递减，；当时，在区间上先增后减，；当，即时，在区间上单调递增，.综上所述，（2）由（1）知，当时，或（舍去）；当时，或（舍去）；当时，不符合题意.综上可得，a的值为-1或2.解析：
