1、第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试卷（B）一、单选题1若集合中的元素是的三边长，则一定不是 （ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形2已知集合A=x|x-10，B=0，1，2，则AB=（ ）A0B1C1，2D0，1，23已知集合A=1，3，5，7，B=2，3，4，5，则AB=（ ）A3B5C3，5D1，2，3，4，5，74如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（）ABCD5设全集U是实数集R，M=x|x2或x-2，N=x|x3或x1都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）Ax|-2x1Bx|-2x2Cx|1x2Dx|x26若则满足条件的集合A
2、的个数是A6B7C8D97已知全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，则集合（ ）Ax|x0Bx|x1Cx|0x1Dx|0x18已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示()AMNBU(MN)C(UM)NDU(MN)二、多选题9设集合，则下列选项中，满足的实数的取值范围可以是（ ）AB或CD10下列说法正确的是A“”是“”的必要不充分条件B若命题：某班所有男生都爱踢足球，则：某班至少有一个女生爱踢足球C“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“菱形的对角线一定不相等”D“，”是“一次函数的图象交轴于负半轴，交轴于正半轴”的充要条件11已知集合A=2，3，B=x|mx-6=0，若BA，则实数m可以
3、是（ ）A3或2B1C0D-112（多选题）设全集，集合，则（ ）ABCD集合的真子集个数为8三、填空题13已知集合，集合，若，则实数的取值集合为_.14若，2，3，4，5，6，7，2，6，则=_，=_.15若集合中只有一个元素，则等于_16设集合，集合，若，则实数_.四、解答题17集合（1）若A是空集，求的取值范围（2）若A中只有一个元素，求的值并把这个元素写出来（3）若A中至多一个元素，求的范围18设全集U=R，集合A=x|-5x4，集合B=x|x1，集合C=x|x-m0，若C(AB)且C(UA)(UB)，求实数m的取值范围19已知p：实数x满足（其中）q：实数x满足（1）若，且p与q都为
4、真命题，求实数x的取值范围.（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.20已知全集U为R，集合A=x|0x2，B=x|-2x+10，p：-2x6，q：2-mx2+m（1）已知p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围;（2）若q是p成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围22已知集合A=x|2x7，B=x|3x10，C=x|xa（1）求AB，(RA)B;（2）若AC，求a的取值范围参考答案1D【解析】因为集合，所以由集合元素的互异性可得，所以一定不是等腰三角形.故选：D.2C【解析】由题意得A=x|x1，B=0，1，2，AB=1，2故选：C3C【解析】集合A，B的公共元素为3，5
5、，故AB=3，5故选：C.4C【解析】由图知，阴影部分在集合M中，在集合P中，但不在集合S中，故阴影部分所表示的集合是.故选：C5A【解析】图中阴影部分表示：xN且xM，xNUMUM=x|-2x2，NUM=x|-2x1故选：A6C【解析】解：，集合A中必须含有1，2两个元素，因此满足条件的集合A为，共8个故选C7D【解析】U=R，A=x|x0，B=x|x1，AB=x|x0，或x1，x|0x1故选：D.8B【解析】由题意，图中非阴影部分所表示的集合是，所以图中阴影部分所表示的集合为的 补集，即图中阴影部分所表示的集合为，故选B.9CD【解析】集合，满足，或，解得或，实数的取值范围可以是或，结合选
6、项可得CD符合.故选：CD.10AD【解析】由可得或，可得“”是“”的必要不充分条件，故正确；若命题：某班所有男生都爱踢足球，则：某班至少有一个男生不爱踢足球，故错误；“任意菱形的对角线一定相等”的否定是“存在一个菱形的对角线不相等”，故错误；一次函数的图象交轴于负半轴，交轴于正半轴，可得，即，由，可得，即，则“，”是“一次函数的图象交轴于负半轴，交轴于正半轴”的充要条件，故正确故选：11AC【解析】当m=0时，方程mx-6=0无解，B=，满足BA;当m0时，B=，因为BA，所以=2或=3，解得m=3或m=212AC【解析】A选项：由题意，正确；B选项：，不正确；C选项：，正确；D选项：集合A
7、的真子集个数有，不正确；故选：AC13【解析】，因为，所以若，即时，满足条件.若，则，若，则或，解得或.则实数的取值的集合为.故答案为：.14 【解析】，2，3，4，5，6，7，2，6，5，6，7，2，3，4，故答案为：，15或【解析】若集合中只有一个元素，则方程只有一个实根或有两个相等实根当时，原方程即为，解得，符合题意；当时，由，解得.综上所述，的值为或.故答案为：或.16-3【解析】因为集合， ，A=0,3，故m= -3.17（1）；（2），或，；（3）或.【解析】解：（1）因为A是空集，所以方程只能是二次方程，且，即，解得，所以的取值范围为，（2）当时，得满足题意；当时，因为A中只有一
8、个元素，所以，即，解得，此时方程为，解得，综上，当时，当时，（3）A中至多一个元素，包含A是空集和A中只有一个元素，所以由（1），（2）可知的范围或18m4【解析】因为A=x|-5x4，B=x|x1，所以AB=x|1x4，UA=x|x-5或x4，UB=x|-6x1，所以(UA)(UB)=x|-6x-5又C=x|x-519(1) (2) 【解析】（1）若，p为真，q为真：p，q都为真命题，x的取值范围为（2）设，p是q的必要不充分条件， ，解得20（1）x|0x2【解析】B=x|-3x1，（1）因为A=x|0x2，所以AB=x|0x2，UB=x|x-3或x1，所以(UA)(UB)=x|x-3或x221（1）(0，4)；（2）22（1）AB=x|2x10，(RA)B=x|7x10；（2）【解析】（1）因为A=x|2x7，B=x|3x10，所以AB=x|2x10因为A=x|2x7，所以RA=x|x2或x7，所以(RA)B=x|7x10（2）因为A=x|2x7，C=x|x2
