1、1.5全称量词与存在量词课前检测题一、单选题1命题“”的否定是（ ）ABCD2已知命题：，则是（ ）A，B，C，D，3已知命题p：所有能被2整除的整数都是偶数，那么为（ ）A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数4设非空集合P，Q满足PQ=Q且PQ，则下列命题是假命题的是（ ）AxQ，有xPBxP，有xQCxQ，有xPDxQ，有xP5下列命题中，存在量词命题的个数是（ ）实数的绝对值是非负数；正方形的四条边相等；存在整数n，使n能被11整除.A1B2C3D06若“任意x，xm”是真命题，则实数m的最小值
2、为（ ）A-B-CD7命题“每个二次函数的图像都开口向下”的否定是（ ）A每个二次函数的图像都不开口向上B存在一个二次函数，其图像开口向下C存在一个二次函数，其图像开口向上D每个二次函数的图像都开口向上8下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是（ ）A斜三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数，使C任一无理数的平方必是无理数D存在一个负数，使二、多选题9下列命题中，是全称量词命题的有（ ）A至少有一个使成立B对任意的都有成立C对任意的都有不成立D矩形的对角线垂直平分10对下列命题的否定说法正确是（ ）.A：，；：，B：，；：，C：如果，那么；：如果，那么D：，使；：，使三、填空题11已知命题
3、“”是假命题，则实数a的取值范围是_12有4个命题：（1）没有男生爱踢足球；（2）所有男生都不爱踢足球；（3）至少有一个男生不爱踢足球；（4）所有女生都爱踢足球；其中是命题“所有男生都爱踢足球”的否定是_13若“，”是真命题，则实数的取值范围是_14下列四个命题：命题“若，则”的否命题是“若，则”；若命题，则；若是的充分条件，则是的必要条件；若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真命题其中叙述正确的命题是_（填序号）四、解答题15已知命题命题，若命题至少有一个是真命题，求实数的取值范围16已知，设恒成立，命题，使得.（1）若是真命题，求的取值范围；（2）若为假，为真，求的取值范围.参考
4、答案1C【分析】根据全称命题和特征命题的否定即可得到结论.【详解】命题为全称命题，则命题的否定为：，故选：C2B【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题即可得出答案.【详解】解：因为命题：，所以：，.故选：B.3D【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【详解】解：因为全称命题的否定是特称命题所以命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：存在一个能被2整除的数不是偶数故选：D4D【分析】由PQ=Q且PQ，可得集合Q是集合P的真子集，进而可得结果.【详解】因为PQ=Q且PQ，所以集合Q是集合P的真子集，所以集合Q中的元素都是集合P的元素，但是集合P中有元素集合Q中是没有的，所
5、以A，B，C正确，D错误.故选：D5A【分析】根据全称量词命题与存在量词命题的概念，即可得答案.【详解】可改写为，任意实数的绝对值是非负数，故为全称量词命题；可改写为：任意正方形的四条边相等，故为全称量词命题；是存在量词命题.故选：A6D【分析】根据全称命题的定义，结合最值，求出参数的取值范围.【详解】因为“任意x，xm”是真命题，所以m，所以实数m的最小值为.故选：D7C【分析】否定命题的结论，并把“每个”改为“存在一个”即可得【详解】解：所给命题为全称命题，故其否定应为特称命题，即存在一个二次函数，其图像开口向上故选：C8B【分析】根据全称命题和特称命题的定义依次判断各个选项，并确定命题真
6、假性即可得到结果.【详解】对于A，命题可改写为：对于任意斜三角形，其内角均为锐角或钝角，为全称命题，A错误；对于B，命题可改写为：存在一个实数，使得，为特称命题，且为真命题，B正确；对于C，命题可改写为：对于任意一个无理数，其平方均为无理数，为全称命题，C错误；对于D，命题为特称命题，但当时，命题为假命题，D错误.故选：B.9BCD【分析】判断各选项中命题的类型，由此可得出结果.【详解】A选项中的命题为特称命题，BCD选项中的命题均为全称命题.故选：BCD.10AD【分析】利用全称命题的否定判断ACD；利用特称命题的否定判断B.【详解】因为：，是全称命题；所以：，A正确；因为：，是特称命题；所
7、以：，B不正确因为：如果，那么等价于“任意，都满足”,是全称命题；所以：存在，使得，C不正确；因为：，使是全称命题；所以：，D正确，故选：AD.11【分析】把条件等价转化为“”为真命题，结合二次函数知识可求范围.【详解】由题意知“”为真命题，所以，解得0a3故答案为：.12（3）【分析】由所有男生都爱踢足球是一个全称命题，根据全称命题的否定求解即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，即要否定结论又要改写量词所有男生都爱踢足球，是一个全称命题，所以“所有男生都爱踢足球”的否定是：至少有一个男生不爱踢足球；故答案为：（3）13【分析】由题意，只需即可求解.【详解】若“，”是真命
8、题，即“，”能成立，所以，即.所以实数的取值范围是.故答案为：14【分析】写出否命题并进行判断；根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词，否定结论，进行判断；根据逆否命题同真假，由此得到并进行判断；先判断出的真假，然后根据含逻辑联结词的命题的真假判断出的真假.【详解】解：对于，命题“若，则”的否命题是“若，则”；所以不正确；对于，若命题，则；满足命题的否定形式，所以正确；对于，若是的充分条件，其等价命题为，故是的必要条件，故正确；对于，若命题“”与命题“或”都是真命题，所以是假命题，则命题一定是真命题所以正确故答案为：15【分析】先求出命题，同时为真命题的条件，然后求出和的并集即可.【详解】若
9、命题为真命题，则若命题为真命题，则或、中至少有一个是真命题，即为真命题，或，实数的取值范围是.【点睛】本题是一道关于命题真假判断与应用的题目，考查根据命题的“或且并”的真假判断原命题的真假，解题的关键是掌握真值表，属基础题.16（1）；（2）或.【分析】（1）由为真，求得，由为真，求得或，结合是真命题，得出为真，即可求解；（2）由为假，为真，得出p，q同真同假，分类讨论，即可求解.【详解】（1）若为真，即恒成立，可得，解得，若为真，即，使得，则，解得或，若是真命题，则为真，可得，所以，所以的取值范围.（2）因为为假，为真，所以一真一假，即p，q同真同假，当都真时，由（1）知，当都假时，即，综上可得或，故a的范围为或.
