1、函数函数yAsin(x)习题课习题课2021.1例1如图为一半径为3 m的水轮，水轮圆心O距离水面2 m，已知水轮自点B开始1 min旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（s）满足函数关系式yAsin（x）2，则有（）215A3B3152215C5D5152AAAA，BPO3y2则 2215T又由图可知，又由图可知，A3故选故选A例2函数f（x）Asin（x）（A0，0，）的一段图象过点（0，1），如图所示2（1）求函数f（x）的表达式；（2）将函数yf（x）的图象向右平移个单位，得函数yg（x）的图象，求yg（x）的最大值，并求出此时自变量x的集合解：（1）由图知，T，于是 22
2、T将yAsin2x的图象向左平移 ，得12sin2()sin(2)126yAxAx，6，将（0，1）代入 ，得A2，sin(2)6yAx故 ()2sin(2)6f xx当 ，即 ，22 6xk5(Z)12xkkmax2y此时x的值集合为 5,Z12x xkk单位向右平移单位向左平移单位向右平移单位向左平移的图像的图像，只需将函数要得到函数3.3.12.12.)(4sin)34sin(1.DCBAxyxyB4.()sin(2)()(0)62.36412f xxf xABCD设函数，若y=是偶函数，则 的值为（）)()20)()62sin()(.2的值为是偶函数，则，若设函数xfyxxf()sin(22),2,0,1,6622623kf xxkk Aoxy6761274123223k4x是f(x)的一条对称轴，()14f 11,42kkZ()04f22,4kkZ122()1kk()24128T 2816()sin3cos2sin3f xxxx()2sin 22sin(2)2sin233g xxxx 先求先求A，若没有上下平移，则最值的绝对值即为，若没有上下平移，则最值的绝对值即为A；若有上下平移，若有上下平移，M-m2则则A=M+m2则则B=2sin 226f xx 2sin 2222sin 2463gxxx,12x xkkZ
