1、4.3.2对数的运算课前检测题一、单选题1若，则（ ）AB1CD32化简可得（ ）ABCD33等于（ ）ABCD4计算的结果为（ ）ABCD5若点关于x轴的对称点的坐标是，则a，b的值是（ ）ABCD6溶液酸碱度是通过计算的，的计算公式为，其中表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升，人体血液的氢离子的浓度通常在之间，如果发生波动，就是病理现象，那么，正常人体血液的值的范围是（ ）ABCD7下列式子中正确的个数是（ ）loga(b2c2)2logab2logac(loga3)2loga32loga(bc)(logab)(logac)logax22logaxA0B1C2D38已知，则（ ）ABCD
2、二、多选题9下列运算法则正确的是（ ）ABC（且）D10下列计算成立的是（ ）ABCD三、填空题11计算_.12若，则_.13log35log46log57log68log79=_.14已知，则_四、解答题15已知，求的值16计算：（1）（2）17（1）求表达式的值；（2）已知，求m的值18计算：（1）；（2）.参考答案1B【分析】根据指对数的关系得，代入目标式求值即可.【详解】由题意知：，即.故选：B.2D【分析】根据对数的性质计算可得；【详解】解：故选：D3A【分析】由对数运算法则直接计算可得结果.【详解】.故选：A.4B【分析】结合对数运算和指数幂运算即可.【详解】原式.故选：B.5A【
3、分析】首先求出关于轴对称的点的坐标，即可得到点坐标，再根据对数的性质计算可得；【详解】解：因为点关于轴对称的点为，即，所以，所以.故选：A.6D【分析】按题设所给公式求相应的值即可.【详解】依题意，因此，正常人体血液的值的范围是故选:D7A【分析】直接利用对数的运算以及对数真数大于零分别判断即可.【详解】对于，当为负数时logab与logac没有有意义，loga(b2c2)2logab2logac不成立，错误；对于，时，(loga3)2loga32左边等于1，右边等于2，等式不成立，错误；对于，当为负数时logab与logac没有有意义，loga(bc)(logab)(logac)不成立，错误
4、；对于，时，logax没意义，logax22logax不成立，错误，故选：A.8B【分析】先求得，然后结合换底公式，化简求得的表达式.【详解】由题可得，即.故选：B9CD【分析】取可判断A选项的正误；取，可判断B选项的正误；利用对数的换底公式可判断C选项的正误；利用指数的运算性质可判断D选项的正误.【详解】对于A选项，若，则无意义，A选项错误；对于B选项，若，则无意义，B选项错误；对于C选项，由换底公式可得（且），C选项正确；对于D选项，当，、时，D选项正确.故选：CD.10CD【分析】利用对数运算确定正确选项.【详解】对于A选项，故A选项错误.对于B选项，故B选项错误.对于C选项，故C选项正
5、确.对于D选项，故D选项正确.故选：CD11【分析】利用对数的运算性质化简可得结果.【详解】.故答案为：.12【分析】利用对数的运算性质和对数与指数的关系求解即可【详解】解：因为，所以，所以，故答案为：8133【分析】利用换底公式转化为同底数的对数进行运算，结合对数幂的对数运算公式化简即可求得式子的值.【详解】解：=3【点睛】本题主要考查利用对数的换底公式进行化简运算，化为同底的对数进行运算，常常化为以10为底的常用对数.14【分析】由，通过对数运算得出，即可求得结果.【详解】，解得，故答案为：4.158【分析】将，转化为，再利用对数运算求解.【详解】因为，所以，又，所以，16（1）；（2）2.【分析】根据指对数的运算公式，直接计算即可得解.【详解】（1）原式；（2）原式.17（1）5；（2）【分析】（1）根据对数运算法则即可求解；（2）由换底公式化简即可得出.【详解】（1）（2）因为，所以18（1）9；（2）.【分析】（1）由根式与指数幂的运算，以及对数运算性质，逐步计算，即可得出结果；（2）由对数运算法则，逐步计算，即可得出结果.【详解】（1）原式；（2）原式.
