1、5.1.1任意角任意角 教学目标:1、要求学生掌握旋转定义角的概念,2、理解“正角、负角、终边相同的角、轴线角、象限角”。什么是角?范围是多大?什么是角?范围是多大?复习回顾,引入新知复习回顾,引入新知定义:有公共端点的两射线组成的几何图形叫角.初中定义角的范围:角的范围:0360所以,为了借助角的大小变化刻画圆周运动,需所以,为了借助角的大小变化刻画圆周运动,需要先要先扩大角的范围扩大角的范围.很显然,很显然,0-360角难以满足我们的需要,基于角难以满足我们的需要,基于上述角的特点,我们应该怎样准确的给角下个定义上述角的特点,我们应该怎样准确的给角下个定义?任意角的概念任意角的概念1 1、
2、任意角的定义:一条射线由原来的位置、任意角的定义:一条射线由原来的位置OA,OA,绕着它的端点绕着它的端点O O按一定的方向旋转到另一位置按一定的方向旋转到另一位置OB,OB,就形成角就形成角.旋转开始时的射线旋转开始时的射线OAOA叫做角叫做角的始边,旋转终止的射线的始边,旋转终止的射线OBOB叫做角叫做角的终边,的终边,端点端点O O叫做角叫做角的顶点。的顶点。始边始边终边终边顶点顶点A AB BO O方向方向2、角的分类:、角的分类:我们规定,按逆时针旋转形成的角叫做我们规定,按逆时针旋转形成的角叫做正角正角;顺时针旋转形成的角叫顺时针旋转形成的角叫负角负角;不做任何旋转,叫做不做任何旋
3、转,叫做零角零角3 3、象限角、象限角为了方便讨论角的大小,我们常将角放到直角坐标系内,为了方便讨论角的大小,我们常将角放到直角坐标系内,角的角的顶点顶点与与原点原点重合;角的重合;角的始边始边与与x x轴的非负半轴轴的非负半轴重合;重合;角的角的终边终边落在落在第几象限,我们就说这个角是第几象限,我们就说这个角是第几象限的第几象限的角角;角的终边落在坐标轴上,我们就说这个角为角的终边落在坐标轴上,我们就说这个角为轴线角轴线角.xyO4、终边相同的角、终边相同的角如图,我们如何表示终边与如图,我们如何表示终边与 相同相同的角的集合?的角的集合?45O,36045|ZkkSoo ZkkSo,36
4、0/终边相同的角的集合为而言,与对于角5、轴线角的表示、轴线角的表示终边与终边与x轴轴负半轴负半轴重合的角重合的角终边与终边与y轴轴正半轴正半轴重合的角重合的角终边与终边与y轴轴负半轴负半轴重合的角重合的角终边与终边与x轴轴正半轴正半轴重合的角重合的角终边与终边与x轴轴重合的角重合的角终边与终边与y轴轴重合的角重合的角Z,3600|o kko ,360018|oZkko ,36009|oZkko ,360027|oZkko ,1800|oZkko ,18009|oZkko 6、象限角、象限角第第一一象限角象限角:第第二二象限角象限角:第第三三象限角象限角:第第四四象限角象限角:,3609036
5、00|ooZkkkoo ,36001836090|ooZkkkoo ,360027360180|ooZkkkoo ,360036360270|ooZkkkoo 典例讲解,应用新知典例讲解,应用新知的集合。出与它们终边相同的角并表示下列角终边相同的角,范围内,找出与在例oo3600.100006804603111024201)()()()(.2上的角的集合求终边在直线例xy 课堂练习,巩固新知课堂练习,巩固新知.3223455,135)4(,1812603748296713600100/00000上的角的集合、写出终边在直线)(),(),()(终边相同的角的集合。示出与它们角终边相同的角,并表范围内,找出与下列、在xy 谢谢!谢谢!