1、（第三课时）（第三课时）5.5.15.5.1两角和与差的正两角和与差的正弦、余弦、正切公式弦、余弦、正切公式复习回顾复习回顾 sinsincoscoscossincoscossinsintantan1tantantanCST以 为例，可得sin+新知探究新知探究sin2=sinsin cos+cos sin2sin cos问题1你能用公式S（），C（），T（）推导出sin2，cos2，tan2公式吗？你能用不同的方法推出这些公式吗？将和角公式中的替换为新知探究新知探究sin22sin cos22cos2=coscos cossin sincossin22tantan2tan1 tan222si
2、n2tan2cos22sin cos =cossin2tan =1 tan新知探究新知探究222sin22sin coscos2cossin2tantan21 tan问题2如果要求二倍角的余弦公式C2中仅含的正弦或仅含的余弦，那么你能得到怎样的结论？22sin+cos1 新知探究新知探究22sincos2cos2sin212cos1cos22cos222cos1sin22sin)sin1()cos1(cos222sin211cos2222sincos2cos22sin1cos新知探究新知探究以上这五个公式叫做二倍角公式，或倍角公式。22222sin22sin coscos2cossin2cos
3、1 1 2sin2tantan21 tan 新知探究新知探究2.“二倍角”是相对的概念.不仅“2”是“”的二倍角，而且 “”是“”的二倍角，“4”是“2”的二倍角，“3”是“”的二倍角.2321.这里的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，“三”字不可省去.注意要点：新知探究新知探究C()C()S()S()T()T()C2S2T2问题3从和角公式、差角公式、倍角公式的推导过程可以发现，这些公式之间存在紧密的逻辑联系，你能设计一张结构图描述它们之间的推出关系吗？典型例题典型例题又 ，所以 5sin2=13212cos21sin 213 于是 ；512120sin4=2sin2 cos2
4、=2()1313169 225119cos4=12sin 2=12()13169；sin4120tan4.cos4119 51342 例5 已知sin 2 ，求sin 4，cos 4，tan 4的值解：（1）由 ，得 4222典型例题典型例题45例6 在ABC中，cos A ，tan B2，求tan（2A2B）的值思路：22AB22AB、2 AB典型例题典型例题23sin3sin1costan5cos4AAAAA，所以，22tan24tan2.1tan7AAA22tan4tan2tan2.1tan3BBBB又，所以 tan2tan244tan(22).1tan2tan2117ABABAB于是4
5、5例6 在ABC中，cos A ，tan B2，求tan（2A2B）的值解：解法1：4cos05ABCAA在中，由，得典型例题典型例题23sin3sin1costan5cos4AAAAA，所以，解：（3）解法2：4cos05ABCAA在中，由，得45例6 在ABC中，cos A ，tan B2，求tan（2A2B）的值tan2B 又，典型例题典型例题45例6 在ABC中，cos A ，tan B2，求tan（2A2B）的值3+2tan+tan114tan2tan+.31 tan tan2124ABBA BAB又，所以221122tan442tan(22)tan2()=.1tan+1171112ABABABA B 所以总结提升总结提升问题4结合例题的求解过程，请你思考，利用三角恒等变形公式解决求值问题时，我们应该重点关注其中哪些方面？解：角的差异，三角函数名称等总结提升总结提升问题5回顾本节课的内容，你能正确写出二倍角公式吗？你在认识和使用这些公式时有哪些心得体会？22222sin22sin coscos2cossin2cos1 1 2sin2tantan21 tan 感谢聆听！
