1、第3章 函数的概念与性质3.3 幂函数人教A版2019高中数学必修第一册知识回顾函数的三要素：定义域、对应关系、值域函数的性质：描点法画图的步骤：1、列表3、连线2、描点新课导入【问题】(1)(1)如果卢老师以1 1元/kg/kg的价格购买了某种蔬菜 千克，那么他需要支付 的钱数y=y=元，这里y y是 x x 的函数；(2)(2)如果正方形的边长为 x x，那么正方形的面积y=y=，这里y y是x x的函数；(3)(3)如果立方体的棱长为 x x，那么立方体的体积y=y=，这里y y是 x x 的函数；(4)(4)如果正方形广场的面积为S S，那么广场的边长c=c=，这里c c是S S的函数
2、；(5)(5)如果某人t t秒内汽车前进了1km1km，那么他的平均速度v=v=km/skm/s，这里 v v是t t的函数；请将上列五个函数改写用 y y 与x x表达的形式.并观察函数的解析式有什么共同特征？xx2x3幂函数的定义观察函数的解析式有什么共同特征？幂函数的特征 幂函数的特征：只有同时满足这三个条件的，才是幂函数.形如 等的函数不是幂函数.判断下列函数是否是幂函数：是不是不是不是不是不是是是是幂函数图像及的性质 奇函数奇函数奇函数偶函数非奇非偶函数增函数增函数增函数我们初中及之前是通过什么方法研究函数的性质的？（1，1）幂函数的图像及性质【说明】对于幂函数，我们只研究 时图像的性质.你还能从表格和图像中得出其他的性质吗？幂函数的图像及性质幂函数的性质：【解】由题意设函数的解析式为所以这个函数的解析式为 和初中解决一次函数一样，利用待定系数法.因为幂函数只有一个未知数，所以只需要一个点的坐标就可以求写出幂函数的解析式.设代求写所以这个函数的解析式为巩固练习B4D课堂小结1、什么是幂函数？2、如何求幂函数的解析式？THANKS“”
