1、3.4函数的应用（一）课前检测题一、单选题1某公司市场营销人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售量时的收入是（ ）A310元B300元C390元D280元2一个矩形的周长是20，矩形的长y关于宽x的函数解析式为（ ）（默认yx）Ay10x(0x5)By102x(0x10)Cy20x(0x5)Dy202x(0xx，所以0x5.所以函数解析式为.故选：A3A【分析】利用两边之和大于第三边及边长为正数可得函数的定义域.【详解】由题设有，由得，故选A.【点睛】本题考查应用题中函数的定义域，注意根据实际意义和几何图形的性质得到自变量的取值范围.4
2、C【分析】该厂为了不亏本，日印图书至少为x本，则利润函数f（x）=10x-（5x+3000）0，由此能求出结果【详解】该厂为了不亏本，日印图书至少为x本， 则利润函数f（x）=10x-（5x+3000）0， 解得x600 该厂为了不亏本，日印图书至少为600本 故选C【点睛】本题考查函数的实际应用问题，是基础题5C【分析】根据题意建立相应的函数模型，转化为求函数的最大值问题求解即可.【详解】设公司在甲地销售辆，则在乙地销售辆，公司获利为，当或10时，最大，为120万元.故选C.【点睛】本题主要考查函数模型的实际应用，利用数学知识建立相应的函数模型，将实际问题转化为数学问题，注意实际问题背景下的
3、自变量取值范围，属于基础题.6B【解析】依题设可知，蜡烛高度h与燃烧时间t之间构成一次函数关系，又函数图象必过点(0,20)、(4,0)两点，且该图象应为一条线段选B.7A【分析】根据表中数据可判断函数为一次函数，将各数据代入，验证可得结论【详解】解：根据表中数据可判断函数为一次函数，将各数据代入中均成立，故选：【点睛】本题考查函数模型的选择，考查学生的计算能力，属于基础题8A【分析】随着点的位置的不同，讨论三种情形即在上，在上，以及在上分别建立面积函数，分段画出图像即可.【详解】根据题意得 ，分段函数图像分段如下：故选：A【点睛】本题考查了分段函数的应用以及图像，解题的关键是作出分段函数的图
4、像，属于基础题.9BD【分析】根据题中数据，可换算出每100克的售价，比较即可判断A、B的正误；分别算出卖1大包的盈利和卖3小包的盈利，比较即可判断C、D的正误，即可得答案.【详解】大包装300克8.4元，则等价为100克2.8元，小包装100克3元，则买大包装实惠，故B正确，卖1大包的盈利8.4-0.7-1.83=2.3(元)，卖1小包盈利3-0.5-1.8=0.7(元)，则卖3小包盈利0.73=2.1(元)，则卖1大包比卖3小包盈利多，故D正确.故选：BD10BD【分析】分析函数图象，即可判断正误.【详解】解：在中，甲在公园休息的时间是10min，所以只走了50min，错误；由题中图象知，
5、正确；甲从家到公园所用的时间比从公园到乙同学家所用的时间长，而距离相等，所以甲从家到公园的速度比从公园到乙同学家的速度慢，错误；当时，设，则，解得，正确；当时，题中图象是平行于轴的线段，错误故选：【点睛】本题考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题112250【分析】先设原价，再根据题意列等式求解即可.【详解】设彩电的原价为a元，a(140%)80%a270，0.12a270，解得a2 250.每台彩电的原价为2 250元.故答案为：2250.12x【分析】由已知求出1户居民去年12月份的用水量，然后求出今年1月份该小区居民用水总量，再由题意可得（8x）800+82
6、006000，化简得答案【详解】1000户居民去年12月份总用水量为8000吨，则1户居民去年12月份的用水量为8吨1户居民安装了节水龙头后一个月的用水量为（8x）吨，则今年1月份该小区居民用水总量为（8x）800+8200（8x）800+82006000，解得xx满足的关系式为x故答案为：x【点睛】本题考查一次函数模型的应用，属简单题，只需认真理解题意即可.13【分析】本题首先可以结合表中数据计算出高峰时间段的电费，然后计算出低谷时间段的电费，最后两者相加，即可得出结果.【详解】高峰时间段的电费：（元），低谷时间段的电费：（元），所以该家庭本月应付的电费为（元），故答案为：.【点睛】本题考查从材料中提取信息解决实际问题，能否从材料中准确的找出关系式是解决本题的关键，考查学生处理信息的能力，是简单题.14【分析】根据已知求出幂函数的解析式，再求出的值得解.【详解】设幂函数的解析式为，由题得.所以.故答案为：.【点睛】本题主要考查幂函数的解析式的求法和函数值的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.15（1）；（2）.【分析】（1）根据流量R与管道半径r的四次方成正比求得函数解析式.（2）利用已知条件求得，由此求得的表达式.【详解】(1)由于流量R与管道半径r的四次方成正比，所以函数解析式为(2)由r3 cm，R400 cm3/s，得k34400，流量R的表达式为.
