1、集合复习测试卷二一选择题（共12小题）1已知集合，2，3，则A，B，C，D，2已知集合，则集合中元素的个数为A2B3C4D53已知集合，则A，B，C，D，4设集合，则集合和集合的关系为ABCD5若集合，2，4，则等于A，3，4，B，1，3，4，C，D6已知集合，则AB，1，C，0，1，D，1，7已知集合，1，则A，0，1，2，B，1，C，1，D，8已知集合，0，1，则ABC，1，D，二多选题（共4小题）9下列各组对象能构成集合的是A拥有手机的人B2020年高考数学难题C所有有理数D小于的正整数10若集合，则有ABC，D11若集合，则下列结论正确的是ABCD12下列说法中不正确的是A0与表示同一
2、个集合B集合，与表示同一个集合C方程的所有解的集合可表示为，1，D集合 不能用列举法表示三填空题（共4小题）13已知集合，则14若集合，且，则由实数的取值构成的集合15已知集合，若，且中恰有2个元素，则的取值范围为16设集合是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是的一个“孤立元”，给定，2，3，4，5，由的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合个数为四解答题（共6小题）17设集合，（1）求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围18已知全集，集合，求：（1）；（2）；（3）19已知集合，（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围20设全集，集合，或（）若，求；（）若，求的取值范围21
3、（1）已知集合，若有且只有两个子集，求的值（2）若，集合，求的值22设全集，函数的定义域为集合，集合，命题：若_，则请从，中选择一个作为条件，补充到上面命题中，使得命题为真命题，并求集合复习测试卷二参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1已知集合，2，3，则A，B，C，D，【分析】可以求出集合，然后进行交集的运算即可【解答】解：，2，3，或，故选：【点评】本题考查了列举法、描述法的定义，一元二次不等式的解法，交集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题2已知集合，则集合中元素的个数为A2B3C4D5【分析】可求出集合，然后进行交集的运算求出，然后即可得出中元素的个数【解答】解：，1，2，3，
4、1，2，中元素的个数为4故选：【点评】本题考查了描述法、列举法的定义，指数函数的单调性，交集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题3已知集合，则A，B，C，D，【分析】求出，由此能求出【解答】解：集合，故选：【点评】本题考查补集、交集的求法，考查补集、交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题4设集合，则集合和集合的关系为ABCD【分析】分析集合与集合里元素的特点，即可得两集合的关系【解答】解：集合，则集合，；属于集合的元素都属于集合，故选：【点评】本题考查了集合之间的关系判断，属于基础题5若集合，2，4，则等于A，3，4，B，1，3，4，C，D【分析】求出集合，从而求出，由此能求出【解
5、答】解：集合，1，2，2，4，1，2，3，4，则，3，4，故选：【点评】本题考查并集、交集、补集的求法，考查并集、交集、补集的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题6已知集合，则AB，1，C，0，1，D，1，【分析】可求出集合，然后进行并集的运算即可【解答】解：，1，0，1，故选：【点评】本题考查了列举法、描述法的定义，并集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题7已知集合，1，则A，0，1，2，B，1，C，1，D，【分析】可求出集合，然后进行交集的运算即可【解答】解：，1，1，故选：【点评】本题考查了描述法、列举法的定义，一元二次不等式的解法，交集的定义及运算，考查了计算能力，属于基础题
6、8已知集合，0，1，则ABC，1，D，【分析】求出集合和，由此能求出【解答】解：集合，0，1，1，则故选：【点评】本题考查补集、交集的求法，考查补集、交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题二多选题（共4小题）9下列各组对象能构成集合的是A拥有手机的人B2020年高考数学难题C所有有理数D小于的正整数【分析】根据集合元素的确定性对四个选项依次判断即可【解答】解：拥有手机的人具有确定性，能构成集合，故正确；数学难题定义不明确，不符合集合的定义，故不正确；有理数具有确定性，能构成集合，故正确；小于的正整数具有确定性，能构成集合，故正确；故选：【点评】本题考查了集合的判断与应用，属于基础题10
7、若集合，则有ABC，D【分析】根据集合，再根据元素与集合，集合与集合的关系判断即可【解答】解：集合，故错误；，故错误；，故正确；，故正确；故选：【点评】本题考查了集合与集合元素与集合的关系，属于基础题11若集合，则下列结论正确的是ABCD【分析】利用子集、并集、交集的定义直接求解【解答】解：集合，在中，故错误；在中，故正确；在中，故错误；在中，故正确故选：【点评】本题考查了子集、并集、交集定义等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题12下列说法中不正确的是A0与表示同一个集合B集合，与表示同一个集合C方程的所有解的集合可表示为，1，D集合 不能用列举法表示【分析】利用元素与集合的关系、集合的性
8、质及其表示法、集合的运算即可判断出【解答】解：是一个元素（数，而是一个集合，二者是属于与不属于的关系，因此不正确；：集合，表示数3，4构成的集合，而表示点集，不正确；：方程的所有解的集合可表示为，1，不正确，因为集合的元素具有互异性，不允许重复，因此方程的所有解的集合可表示为，因此不正确；：集合含有无穷个元素，不能用列举法表示，因此正确；故选：【点评】本题考查了元素与集合的关系、集合的性质及其表示法、集合的运算，属于基础题三填空题（共4小题）13已知集合，则，【分析】可求出集合，然后进行交集的运算即可【解答】解：，故答案为：，【点评】本题考查了描述法的定义，一元二次不等式的解法，交集的定义及运
9、算，考查了计算能力，属于基础题14若集合，且，则由实数的取值构成的集合，0，【分析】推导出，当时，当时，此时，或，由此能求出由实数的取值构成的集合【解答】解：集合，且，当时，成立，当时，此时，或，解得，或，综上，由实数的取值构成的集合，0，故答案为：，0，【点评】本题考查集合的求法，考查并集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题15已知集合，若，且中恰有2个元素，则的取值范围为【分析】求出中不等式的解集确定出，表示出中不等式的解集，根据大于0，且与的交集恰有2个整数，求出的范围即可【解答】解：由中不等式变形得：，解得：或，即，由中，解得：，即，且中恰有2个整数，（舍去）或，解得：，由
10、即或则的范围为故答案为：【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题16设集合是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是的一个“孤立元”，给定，2，3，4，5，由的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合个数为4【分析】根据“孤立元”的定义，要使集合中不含“孤立元”，则集合元素必须是相邻元素，利用列举法写出即可【解答】解：根据“孤立元”的定义知，不含“孤立元”的三个元素必须是三个连续的整数，的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合有，2，3，4，5，共有4个故答案为：4【点评】本题主要考查集合的新定义题目，正确理解“孤立元”的定义是解决本题的关键
11、四解答题（共6小题）17设集合，（1）求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围【分析】（1）求出集合，由此能求出，（2）当时，当时，由此能求出实数的取值范围【解答】解：（1）集合或，或，（2）集合，当时，当时，解得，综上，实数的取值范围是，【点评】本题考查并集、交集、实数的取值范围的求法，考查并集、交集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题18已知全集，集合，求：（1）；（2）；（3）【分析】进行交集、并集和补集的运算即可【解答】解：（1），；（2），；（3），【点评】本题考查了描述法的定义，交集、并集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题19已知集合，（1）若，求；（2）若，求
12、实数的取值范围【分析】（1）时，或由此能求出（2）由，得，从而，或，由此能求出实数的取值范围【解答】解：（1）时，或（2），若，解得，符合题意；，解得综合可得实数的取值范围是，【点评】本题考查交集、补集、实数的取值范围的求法，考查交集、补集、并集等基础知识，考查运算求解能力，是基础题20设全集，集合，或（）若，求；（）若，求的取值范围【分析】（）时求出集合，然后进行交集的运算即可；（）可求出，而根据即可得出，从而可得出的取值范围【解答】解：（）时，且或，或；（），且，的取值范围为，【点评】本题考查了描述法的定义，交集、并集和补集的定义及运算，子集的定义，考查了计算能力，属于基础题21（1）已知
13、集合，若有且只有两个子集，求的值（2）若，集合，求的值【分析】（1）集合，若有且只有两个子集，则方程有且只有一个根（2）根据集合相等建立方程关系即可【解答】解：（1）集合，若有且只有两个子集，则方程有且只有一个根，当时，满足，当，即，满足，故的值为0或，（2）、，集合，则，即，则，此时，0，则，【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键22设全集，函数的定义域为集合，集合，命题：若_，则请从，中选择一个作为条件，补充到上面命题中，使得命题为真命题，并求【分析】代入的值，求出，计算即可【解答】解：由题意，时，满足题意，时，满足题意，时，满足题意，；综上时，时，时，【点评】本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道中档题
