1、2.3 2.3 二次函数与一元二次二次函数与一元二次方程、不等式方程、不等式 一元二次不等式的应用（第一元二次不等式的应用（第2 2课时）课时）人教A版高中必修第一册学习目标学习目标1 1、熟练掌握分式不等式的解法；、熟练掌握分式不等式的解法；2 2、理解二次函、一元二次方程、一元二次不等、理解二次函、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系；式之间的关系；3 3、构建一元二次函数模型，解决实际问题。、构建一元二次函数模型，解决实际问题。一、知识回顾一、知识回顾解一元二次不等式的步骤解一元二次不等式的步骤将原不等式化成ax2+bx+c0(a0)的形式计算=b2-4ac的值方程ax2+bx+c=0
2、有两个不相等的实数根，解得x1,x2(x10方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根,解得x1=x2=0方程ax2+bx+c=0没有实数根0的解集为x2x3,求关于x的不等式cx+bx+a60000移项整理，得 x-110 x+30000,方程有两个实数根x1=50,x2=60.三、一元二次不等式的应用三、一元二次不等式的应用画出二次函数y=x2-110 x+3000,结合图像得到不等式x-110 x+30000的解集为x50 x60,从而原不等式的解集为x50 x60因为x只能取整数值，所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数量在5159辆时，这家工厂能够获得60000元以上的收益。注意考虑
3、实际意义三、一元二次不等式的应用三、一元二次不等式的应用例4 已知不等式kx2+2kx-(k+2)0恒成立，求实数k的取值范围。分析：此不等式形式是二次的，但未明确指出，故需对参数k进行讨论。考察恒成立问题及分类讨论的数学思想。三、一元二次不等式的应用三、一元二次不等式的应用课堂练习课堂练习若关于x的不等式kx+3kx+k-20的解集为R，求实数k的取值范围。四、课堂小结四、课堂小结1 1、简单分式不等式的解法、简单分式不等式的解法2 2、一元二次不等式实际应用、一元二次不等式实际应用3 3、与一元二次不等式有关的恒成立问题、与一元二次不等式有关的恒成立问题作业：作业：P P5555习题习题2.32.3第第4,64,6题题
