1、第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定李思2 0 2 101命题的否定全称量词命题的否定存在量词命题的否定根据全称量词命题、存在量词命题的否定求参数课堂总结02030405目录01命题的否定命题的否定思考 你能说出命题p：3的相反数是-3 命题q：3的相反数不是-3，这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？答案：命题q是命题p的否定，命题p为真命题，命题q为假命题，命题p与q真假相反。写出下列命题的否定：（1）56是7的倍数；（2）空集是集合A=1,2,3的真子集。一般地，对一个命题进行 ，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定
2、。命题的否定(1)原命题与命题的否定的真假情况是什么？否定原命题与命题的否定不能同时为真命题，不能同时为假命题，只能一真一假。原词否定词原词否定词等于不等于至多一个至少两个大于不大于至少一个一个也没有小于不小于任意某个是不是所有的某些都是不都是 (2)写命题的否定时，如何对一些关键词进行否定？02全称量词命题的否定全称量词命题的否定全称量词命题的否定例1.写出下列全称量词命题的否定(1)任何一个平行四边形的对边都平行；(2)任何一个圆都是轴对称图形；(3)a，bR，方程axb都有唯一解；(4)可以被5整除的整数，末位是0.存在一个平行四边形，它的对边不都平行.存在一个圆不是轴对称图形.a，bR
3、，使方程axb的解不唯一或不存在.存在被5整除的整数，末位不是0.对于全称量词命题的否定你发现了什么规律？全称量词命题的否定全称量词命题：xM，p(x)它的否定：也就是说，全称量词命题的否定是 xM，p(x)存在量词命题(1)每一个四边形的四个顶点共圆；(2)所有自然数的平方都是正数；(3)任何实数x都是方程5x120的根；(4)对任意实数x，x210.存在一个四边形，它的四个顶点不共圆.有些自然数的平方不是正数.存在实数x不是方程5x120的根.存在实数x，使得x211，使x22x30；(2)p：有些素数是奇数；(3)p：有些平行四边形不是矩形.x1，x22x30.(假).所有的素数都不是奇数.(假).所有的平行四边形都是矩形.(假).对于存在量词命题的否定你发现了什么规律？存在量词命题的否定存在量词命题：xM，p(x)，它的否定：也就是说，存在量词命题的否定是 xM，p(x)全称量词命题(1)不存在一个实数，它的绝对值是正数，“所有实数的绝对值都不是正数”.假命题.(2)没有一个平行四边形是菱形，“每一个平行四边形都不是菱形”.假命题.04根据全称量词命题、存在量词的否定求参数根据全称量词命题、存在量词的否定求参数根据全称量词命题、存在量词命题的否定求参数05课堂总结课堂总结课堂总结Thanks.
