1、 在初中，我们从一次函数的角度看一元一次方程，一元一次从一次函数的角度看一元一次方程，一元一次不等式不等式，发现了三者之间的内在联系，利用这种联系可以让我们，发现了三者之间的内在联系，利用这种联系可以让我们更简便的解决问题：更简便的解决问题：对于二次函数、一元二次方程和一元二次不等式，他们的联系又是怎样的呢？一元二次不等式1问题 园艺师傅打算在绿地上用栅栏围成一个矩形区域种植花卉，若栅栏的长度是24 m24 m，围成的矩形区域的面积要大于20 m 20 m 2 2，则这个矩形的长和宽应该是多少？x x的取值范围的取值范围如何用二次函数如何用二次函数图象求解？图象求解？一元二次不等式1 能否从二
2、次函数的观点看一元二次方程，一元二次不等式从二次函数的观点看一元二次方程，一元二次不等式的的求解方法呢？求解方法呢？三个“二次”的关系2.)0(0),0(222的零点的零点叫做二次函数叫做二次函数实数根实数根的的把把对于二次函数对于二次函数acbxaxyxcbxaxacbxaxy(1)(1)二次函数的的零点二次函数的的零点【注意】函数的零点不是点，是图象与x轴交点的横坐标，是数.0解解方方程程即即可可求求函函数数的的零零点点，令令y函数的零点，方程的根，图象与x轴交点的横坐标.三个“二次”的关系2.20120201222之间的关系之间的关系与函数与函数考察不等式考察不等式xxyxx.10202
3、012.2012,10202012;002012;002012212221222点点解集的边界是函数的零解集的边界是函数的零之间的部分之间的部分，的解集就是的解集就是的符号相间的符号相间在各个部分在各个部分将数轴分为三部分，将数轴分为三部分，的两根的两根方程方程即函数值即函数值即函数值即函数值xxxxxxxyxxxxyxxyxx解一元二次不等式解一元二次不等式：先求根，再根据图象与：先求根，再根据图象与x x轴的相关位置确定轴的相关位置确定不等式的解集不等式的解集.三个“二次”的关系2(2)(2)三个三个“二次二次”的关系的关系 没有实数根没有实数根R R a0a0时，大于时，大于0 0取两边
4、，小于取两边，小于0 0取中间取中间.解一元二次不等式解一元二次不等式例例1 1 例例2 2 .032.016922xxxx解不等式：解不等式：解不等式：解不等式：例例3 3 解一元二次不等式解一元二次不等式3.画画出图象：开口向上出图象：开口向上.2.求求根：分解因式或求根公式，注意比较两根大小根：分解因式或求根公式，注意比较两根大小.4.写写出解集：出解集：1.变变形：化为一般形式形：化为一般形式由图解法解一元二次不等式的步骤：由图解法解一元二次不等式的步骤：解一元二次不等式解一元二次不等式1.1.课本课本5353页页1.1.D 变形、比较两根变形、比较两根 解法的应用解法的应用3：不等式不等式 的解集为的解集为02cbxx,13xxx或求求b与与c.3,2cb数由根与系数关系确定系解集的端点确定一元二次方程的根确定系数的步骤由一元二次不等式解集.2)(.1:解法的应用解法的应用
