1、第一课时实例1dw3506,5,4,3,2,1d实例2北京空气质量指数。实例3恩格尔系数。解析法图象法列表法（1 1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系；（2 2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系；（3 3）列表法：用表格表示两个变量之间的对应关系.解析法1,2,3,4,5xy=5x【注意】用解析法必须注明函数的定义域。列表法笔记本数x12345价格y510152025图象法比较这三种表示法，它们各比较这三种表示法，它们各自的优缺点是什么？自的优缺点是什么？比较这三种表示法，它们各自的优缺点是什么？比较这三种表示法，它们各自的优缺点是什么？1、解析法：、解析法：2、图象法：
2、、图象法：3、列表法：、列表法：关系清楚；关系清楚；容易求解；容易求解；便于研究函数的性质。便于研究函数的性质。能直观形象地表示当自变量发生变化时相应函数值的变化趋势。能直观形象地表示当自变量发生变化时相应函数值的变化趋势。不必计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。不必计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。缺点缺点:函数值随自变量变化的规律函数值随自变量变化的规律不直观不直观。而且而且不是所有的函数都有解析式不是所有的函数都有解析式。缺点缺点:它只能表示自变量较少的有限值的对应关系。它只能表示自变量较少的有限值的对应关系。缺点缺点:它只能近似地求出自变量所对应的函数值。它只能近
3、似地求出自变量所对应的函数值。12634560708090100yx王伟王伟张城张城班的平均分赵磊赵磊1.有些函数既可用列表法表示，也可用图像法或解析法表示.2.函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成。必须根据定义域画图，利用描点法或图象变换法。【注意】要点一待定系数法求函数解析式例1(1)已知反比例函数f(x)满足 f(3)-6，求f(x)的解析式；(2)一次函数yf(x)，f(1)1，f(1)3，求f(x).解设一次函数f(x)axb(a0)，f(1)1，f(-1)-3，规律方法待定系数法求函数解析式的步骤如下：(1)设出所求函数含有待定系数的解析式.
4、如一次函数解析式设为f(x)axb(a0)，反比例函数解析式设为f(x)(k0)，二次函数解析式设为f(x)ax2bxc(a0).(2)把已知条件代入解析式，列出含待定系数的方程或方程组.(3)解方程或方程组，得到待定系数的值.(4)将所求待定系数的值代回原式.例2要点二：代入法求函数解析式规律方法代入法求函数解析式：告诉你f(x)的解析式，让你求f(狗)，将狗整体代入到f(x)的解析式中。2(2)(2)4,().fxxf x若求的解析式要点三：配凑法、换元法求函数解析式。例2（1 1）（2 2）已知函数已知函数f(x1)x22x，则f(x)_.【解析】方法一(换元法)令x1t，则xt1，可得
5、 f(t)(t1)22(t1)t24t3，即f(x)x24x3.方法二(配凑法)x22x(x22x1)(4x4)3(x1)24(x1)3 f(x1)(x1)24(x1)3，即f(x)x24x3.x24x3规律方法（1）已知fg(x)求f(x)型，用换元法或配凑法。（2）注意定义域的变化（换元后注意新元的取值范围）.换元法解题步骤例3 （1）若f(x)+2f(-x)=5x+1,求f(x)的表达式.要点四 方程组法求函数解析式（2）若 ,求f(x)的表达式.)0()1(2)(xxxfxf课堂小结1.函数三种表示法及其优缺点2.描点法画函数图象的步骤：(1)求函数定义域；(2)化简解析式；(3)列表
6、；(4)描点；(5)连线.3.求函数解析式常用的方法有：(1)待定系数法；(2)代入法；(3)换元法；(4)配凑法；(5)方程组法等.第二课时分段函数法一：描点法；法二：利用绝对值的意义去绝对值；xxy0 x0 x分段函数 对于自变量对于自变量x的不同取值范围，有着不同的函数解析式。的不同取值范围，有着不同的函数解析式。问题1 画出函数y=|x|的图象。【注意】（1）分段函数是一个函数，而不是几个函数。（2）分段函数在书写时用大括号把各段函数合并写成一个函数的形式，并且必须指明各段函数自变量的取值范围.绝对值函数分段函数去绝对值2 xy 22xxxf122xxy【注意】（1）分段函数的定义域是
7、各段“定义域”的并集；（2）分段函数值域是各段“值域”的并集；（3）写定义域时，区间的端点需不重不漏.例题1 已知 .122xxy要点一：分段函数的图象及应用（1）画出函数的图象；（2）求函数的定义域和值域。.,0)(3,1)(2)2()2()2(11311)(的取值范围求）若（的值；求）若（；，）求（已知aafaafffffffxxxxxf要点二：分段函数的求值问题例题2注意自变量的值所在的注意自变量的值所在的范围，带入相应的解析范围，带入相应的解析式求解式求解.分段利用函数解析式进行分段利用函数解析式进行求解，但要注意检验其适求解，但要注意检验其适用范围用范围分类讨论分类讨论.2019,10002019,2019xxfxxxf例题4 已知函数已知函数 .例题3 已知函数已知函数 ,若若f(a)100时y1000.5(x100)0.4100.4x.要点三：分段函数的应用问题作业本题目解析（3）根据下列函数的图象写出函数解析式xy11OxyO1-1xyO1-12-11yx 1,101,022xxyxx 0,10,1xxy
