1、第一章单元评估测试卷（满分150分）班级： 姓名：一、单选题(共8题，每题5分，共40分)1.已知全集U=R,集合A=x|-1x2,B=x|x1,则A(CUB)=()A.1，2 B.x|x1 C.x|1x2D.0，12设全集UZ，AxZ |x6，则CUA()A0,1,2,3,4,5,6 Bx|x6Cx|0x6 Dx|x0，或x6来源3.设全集U(U)和集合M，N，P，且M=CUN，N=CUP，则MP = ()A.B.U C.PD.无法确定4.“x=2”是“x2x6=0”的()A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5.已知p表示“xy，且y0”，q
2、表示“x2y2”，则p是q的( )A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件6.设x，yR，则“xy0”是“0，2x23x10”的否定是( )Ax0，2x23x10 Dx0，2x23x108.下列四个命题中，既是全称量词命题又是真命题的是( )Ax，2x2+x+10 Bx，使x40C无理数的平方必是无理数 Dx0，使5二、多选题（共4题，每题5分，共20分）9.设M、N是两个非空集合，定义MN=(a，b)|aM，bN.若P=0，1，2，Q=1，1，2，则PQ中元素的个数不可能是()A. 9B. 8C. 7D. 610.设xR，则x3的一个必要条件是(
3、)A. x2 B. x4 D. x511.若1x3是3x3恒成立，a的值可以为（ ） A. B. C. D.4 三、填空题（共4题，每题5分，共20分）13.已知集合A=1，2，m3，B=1，m2，BA，则m=_14.已知集合A=x|x1,集合B=x|ax,且AB=R,则实数a的取值范围是 .15.命题“xR，2x25x0”的否定是“ ”16.已知命题p：“x1，2，ax+1”，命题q：“xR，2x25xa0”，p的否定是假命题，q是真命题，则实数a的取值范围是 .四、解答题(共6题，第17题10分，其余五题每题12分，共70分)17.已知集合A=x|x27x+6=0，B=x|x2axb=0
4、若AB=2，1，6，AB=1，求a，b的值；18.若集合A=x|x2+2x3=0，B=x|mx+1=0，且BA，求m的取值所形成的集合19.已知a，b，m都是正数.求证：“b”.20.若“xm2m3”是“1x4”的必要不充分条件，求实数m的取值范围；21.已知集合P=x|a+1x2a+1，Q=x|1x3求证：a0，都有PQ=Q.22.已知命题p：xR，x2m2y2x2y20(x+y)(xy)0. “xy，且y0”(x+y)(xy)0，但(x+y)(xy)0“xy，且y0”（x=2，y=1）. 6.【答案】D解析：00.xy00(x=2，y=1)，0xy0恒成立，是真命题；对于B选项，x=0时x
5、4=0；对于C选项，这个命题是全称量词命题（前面省略了全称量词），但这个命题是假命题，因为是无理数，但=3是有理数.对于D选项，“”是存在量词符号，此命题是存在量词命题；二、多选题9.【答案】BCD解析：PQ=(0，1)，(0，2)，(0，3)，(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，共9个点.10.【答案】AB解析：令S=x|x2，根据题意，xSxT，则S为T的子集.故选AB11.CD解析：x1x3x|3x3，a.三、填空题13.【答案】0或.解析：当m2=2时，m=，经检验可知都符合题意；当m2=m3时，m2m3=0，m2(1m)=0，m=0或1.m=0时，
6、A=1，2，0，B=1，0，BA，符合题意；m=1时，集合A，B里面都有重复元素，不符合集合中元素的互异性；综上所述，m=0或.14.【答案】a1解析：如下三个图，可知a1.15.【答案】xR，2x25x0.解析：量词命题的否定原则：改量词，否结论.16.【答案】3a.解析：p的否定是假命题，p是真命题. x+1的最大值是3，a3；命题q是真命题，=258a0，a.命题P与q都是真命题，所以有3a.四、解答题17.解析：A=x|x27x+6=0=1，6，AB=2，1，6，AB=1，B=2，1. 根据韦达定理，得，. 18.解析：A=x|x2+2x3=0=3，1.当B=时，m=0，符合题意；当B
7、时，m0，B=x|mx+1=0=. 因为BA，所以有=3或= 1，m=或1.综上，m的取值集合为0，1.19.证明:00.a，b，m都是正数，a+m也是正数，bab.所以“b”.20.解析：xx|xm2m3 xx|1x4，但xx|1xm2m3，依据“小推大”的原则，有结论x|xm2m3x|1x2a+1，a0时；P 时，解此方程组得，0a1，综上，PQ=Qa1.因为a0a 1PQ=Q，所以a0，都有PQ=Q.22.解析：命题“mR，x2m20”是假命题等价于它的否定“mR，x2m20”是真命题. x2m2的最小值m20，m2. x2mx3= x2mx+3=(x)23，x2mx3的最小值为3.q为真命题30m2122m2，所以q为假命题对应的m的取值范围是m2.综上可得，p、q均为假命题对应的实数m的取值范围是m2
