1、第二章一元二次函数、方程和不等式单元检测卷A一单项选择题：本大题共4小题，每小题7分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）已知集合，则( )A B C1，2 D（2）设，且，则下列结论中正确的是( ) A B C D（3）已知函数，则的充分不必要条件是( )A B C D（4）某商场中秋前30天月饼销售总量与时间的关系大致满足，则该商场前t天平均售出的月饼最少为（ ）A B C D二多项选择题：本大题共2小题，每小题7分，共14分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分 (5) 已知关于的不等式的解集为，
2、下列选项正确的是（） A B不等式的解集是 C D不等式的解集为 (6) 下列各小题中，最大值是的是( ) A B, C D，三、填空题：本大题共4题，每小题7分，共28分 (7) 已知实数、，满足，则的取值范围是_(8) 函数（）的最小值是 (9) 若实数满足，则的最大值是 (10) ，则实数的取值范围范围是 ；，则实数的取值范围范围是 .四、解答题：本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（11）（本小题满分8分）已知不等式的解集为若，求集合；若集合是集合的子集，求实数的取值范围（12）（本小题满分10分）已知关于的函数当时，求不等式的解集；若对任意的恒成立，求实数
3、的最大值（13）（本小题满分12分）某建筑队在一块长，宽的矩形地块上施工，规划建设占地如图中矩形的学生公寓，要求顶点在地块的对角线上，分别在边，上，假设的长度为，要使矩形学生公寓的面积不小于，的长度应该在什么范围？长度和宽度分别为多少米时，矩形学生公寓的面积最大？最大值是多少？2023届漳州市高一上数学第二章一元二次函数、方程和不等式单元检测卷A参考答案一单项选择题：本大题共4小题，每小题7分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）答案：B【解析】集合又，因此（2）答案：C【解析】因为 ，所以其他选项不成立，都可找到反例.（3）答案：D【解析】当，解得或者.选项A是
4、既不充分也不必要条件；选项B是既不充分也不必要条件；选项C是等价条件；选项D是充分不必要条件.（4）答案：A【解析】平均销售量， 当且仅当，即时等号成立，即平均销售量的最小值为二多项选择题：本大题共2小题，每小题7分，共14分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分（5）答案：ABD【解析】关于的不等式的解集为，所以，A选项正确；且和是关于的方程的两根，由根与系数的关系可得，则，不等式即为，解得，B选项正确；则，C选项错误；不等式即为，即，解得或，D选项正确.（6）答案：BC【解析】选项Ay没有最大值；选项B ，当且仅当，即时取等号所
5、以y有最大值；选项Cx0时，y0x0时，当且仅当时取等号所以y有最大值；D，当且仅当x0时取等号所以y没有最大值；三、填空题：本大题共4题，每小题7分，共28分 （7）答案：【解析】由题意得出，且，由不等式的可加性可得出，因为，所以，因此的取值范围是.（8）答案：【解析】因为x1，所以x10，所以当且仅当时取等号，即时，函数有最小值为.（9）答案：【解析】 ，解得，的最大值是（10）答案：；【解析】令，对，即；，即四、解答题：本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（11）（本小题满分8分）【解析】当时，由，得，解得，所以因为，可得，又因为集合是集合的子集，所以可得，(当或时不符合题意，舍去).实数的取值范围（12）（本小题满分10分）【解析】由题意，当时，函数，由，即，解得或，所以不等式的解集为因为对任意的恒成立，即，又由，当且仅当时，即时，取得最小值，所以，即实数的最大值为（13）（本小题满分12分）【解析】依题意知，即，则故矩形的面积要使学生公寓的面积不小于平方米，即，化简得，解得，故的长度范围应在内解法一：，当且仅当，即时等号成立此时故，时，学生公寓的面积最大，最大值是解法二：，当时，此时故，时，学生公寓的面积最大，最大值是
