1、第五章三角函数本章综合练习题（满分：150分 时间：120分钟）一、单项选择题（每小题5分，共40分）1、电流I（A）随时间t（s）变化的关系式是I=5，则当s时，电流为I为（ ）A、5A B、2.5A C、2A D、-5A2、函数的周期，振幅，初相分别是是（ ）A、，2， B、，-2，- C、 ，2， D、，2，-3、已知为第二象限角，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、4、要得到函数的图象，需要把函数的图象（ ）A、向左平移个单位长度 B、向右平移个单位长度 C、向左平移个单位长度 D、向右平移个单位长度5、函数（其中）的图象的一部分如图所示，则（ ）A、 B、 C、 D、 6、已知扇形的
2、周长为c，当该扇形的面积取得最大值时，圆心角为为（ ）A、rad B、1rad C、rad D、2rad7、已知函数（A10,）,（A20,）的图象如图所示，为得到函数g（x）的图象，只需先将函数f（x）图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再（ ） A、向右平移个单位长度 B、向右平移个单位长度 C、向左平移个单位长度 D、向左平移个单位长度8、定义在R上的偶函数满足，当时，则（ ）A、 B、C、 D、二、 多项选择题（每题5分，共20分）9、 最小正周期为的函数有（ ）A、 B、 C、 D、10、 下列结论正确的是（ ）A、 是第三象限的角 B、若圆心角为的扇形的弧长为，则扇形的面积
3、为C、若角的终边上有一点P（-3,4），则 D、若角为锐角，则角2为钝角11、关于函数有如下四个结论，其中正确的结论是（ ）A、是偶函数 B、在区间上单调递增C、在上有四个零点 D、的最大值为212、关于下列命题正确的是（ ）A、若是第一象限的角，且，则B、函数是偶函数C、函数图象的一个对称中心是D、函数在上是增函数三、 填空题（每小题5分，共20分）13、 = 。14、 已知函数，则= 。15、 已知方程在区间上有两个不相等的实数根，则= 。16、 已知函数的部分图象如图所示，则= ，函数的单调递增区间为 。四、解答题（共70分）17、（10分）已知是第二象限角，且。（1）求tan的值；（2
4、）求的值。18、（12分）已知函数（1）求的值和的最小正周期；（2）求的单调递增区间。19、 （12分）已知函数。（1） 求函数的最大值；（2） 若，当时，求的值。20、 （12分）已知函数。（1） 求的最小正周期T；（2） 求的单调递增区间；（3） 在给定的坐标系中作出函数的简图，并直接写出函数在区间上的取值范围。21、 （12分）当我们所处的北半球为冬季的时候，新西兰的惠林顿市恰好是盛夏，因此北半球的人们冬天愿意去那里旅游，下面是一份惠林顿机场提供的月平均气温统计表。x（月份）123456789101112t(）17.317.917.315.813.711.610.069.510.0611.613.715.8（1） 根据这个统计表提供的数据，为惠林顿市的月平均气温作出一个函数模型；（2） 当自然气温不低于13.7时，惠林顿市最适宜旅游，试根据你所确定的函数模型，确定惠林顿市的最佳旅游时间。22、 （12分）如图已知单位圆O，A（1,0），B（0,1），点D在圆上，且AOD=，点C从点A沿劣弧AB运动到点B，作BEOC于点E，设COA=。（1） 当时，求线段DC的长；（2） 的面积与的面积之和为S，求S的最大值。
