2022新人教A版（2019）《高中数学》必修第一册高一函数值域专项练习（含答案）.rar

高一数学函数值域练习（学生专用）一选择题一选择题1 22,61fxxx 的值域是（）AR B,11,C 52,2D2,25 2 231f xx的值域是（）A（0，3）B（0，3 C 0，3）D0，33 2211xf xx的值域是（）A 1,1B1,1C1,1D1,14 f x的定义域为1,4，值域是,m n，则3yf x的值域是（）A 2，7B4，1C,m nD3,3mn5.二次函数284yxx在区间(2 5，上的值域是（）A 12,)B(12,11C 12,8D11,86.若函数432xxy的定义域为0m，值域为4425，则m的取值范围是（）A230 mB323 mC23mD3m二填空题二填空题7已知函数 24f xxx的定义域为0,1,2,3，则 f x值域为 8函数 31xf xx的值域是 9.函数 2322f xxx的值域是 10.函数 21f xxx的值域为 11函数 2616f xxx 值域为 12函数 2616f xxx值域为 13函数 2616.0,4f xxxx 值域为 三解答题三解答题14求下列函数的值域（1）2+1yxx；（2）2241,1,4yxxx；（3）341xfxx；（4）5142xfxx（5）24484xxf xxx 15求下列函数的值域（1）22211xf xx（2）2204xg xxx（3）42f xxx16求下列函数的值域（1）222+2+5+1xxf xxx（2）225+6+23xxf xxx17.若函数 2221xaxf xxx的值域为(,2)，求a的取值范围 高一数学函数值域练习（教师专用）一选择题一选择题1 22,61fxxx 的值域是（）AR B,11,C 52,2D2,25 答案：D解析：函数 21f xx在2,6x上为减函数，因而 x 越大，f x越小所以当2x 时，f x取最大值，6x 时，f x取最小值，min265fxf max22f xf，值域为2,25，本题选 D2 231f xx的值域是（）A（0，3）B（0，3 C 0，3）D0，3答案：B解析：易知，211x，所以 230,31fxx3 2211xf xx的值域是（）A 1,1B1,1C1,1D1,1答案：B解析：本题运用分离常数法求解 2222211221111xxf xxxx ，易知，211x，得到22021x因此22-11+11x，因此本题选 B4 f x的定义域为1,4，值域是,m n，则3yf x的值域是（）A 2，7B4，1C,m nD3,3mn答案:C解析：根据图像平移左下右减，上加下减原则，3yf x可看作 yf x图像向左平移 3 个单位，图像左右平移不改变函数的值域5.二次函数 284f xxx在区间(2 5，上的值域是（）A 12,)B12,11C12,8D11,8答案：C解析：先求出二次函数的对称轴4x，由于抛物线开口向上，所以对称轴处取最小值 min412f xf。根据图像，离对称轴越远，二次函数值越大，显然 x 取 2 时离对称轴更远，当 x=2 时，y=-8,由于函数为开区间，y=-8 不取。因而本题选 C6.若二次函数 234f xxx的定义域为0m，值域为4425，m的取值范围为（）A230 mB323 mC23mD3m答案：B解析：二次函数的对称轴为32x，由于32524f，因此32x 在定义域内，得到23m解不等式2344xx，得03x，因此3m 综上，本题选 B二填空题二填空题7已知函数 24f xxx的定义域为0,1,2,3，则 f x值域为 答案：4,3,08函数 31xf xx的值域是 答案：,33,解析：本题可运用分离常数法求解，3 133311xf xxx ，显然301x，因而 3f x 9.函数 2322f xxx的值域是 答案：0,3解析：配方后得 2311f xx，易知2111x，故230311x10.函数 21f xxx的值域为 答案：,2解析：本题运用换元法求解设1tx，得210 xtt，代入原式得222 122ytttt 对称轴104t ，不在取值范围内，因而当0t 时，即1x，函数取最大值，max12f xf11二次函数 2616f xxx 值域为 答案：,25解析：二次函数的对称轴为3x，由于函数开口向下，因而对称轴处取最大值，max325f xf12函数 2616f xxx值域为 答案：0,2513函数 2616.0,4f xxxx 值域为 答案：16,25解析：二次函数的对称轴为3x，由于函数开口向下，因而对称轴处取最大值，max325f xf根据图像，离对称轴越远，函数值越小，显然 x 取 0 时离对称轴更远三解答题三解答题14求下列函数的值域（1）2+1yxx；（2）2241,1,4yxxx；（3）34,0,1xfxxx；（4）5142xfxx（5）24484xxf xxx 答案：（1）3,4 （2）1,17 （3）3,4（4）55,44（5）4,15求下列函数的值域（1）22211xf xx（2）2204xg xxx（3）42f xxx答案：（1）1,2 （2）10,2 （3）65,8解析：（1）22211123321,2fxxxx （2）当0 x 时，0g x 当0 x 时，24g xxx，根据基本不等式，4424xxxx 因而函数的值域为10,2（3）设2tx，得220 xtt，代入原式得224 248ytttt 对称轴108t，在取值范围内，因而当18t 时，函数取最大值，因而函数的最大值为658 16求下列函数的值域（1）222+2+5+1xxf xxx（2）225+6+23xxf xxx答案：（1）2,6 （2）11,11,44 解析：（1）22222+133322+1+11324xxf xxxxxx 由于2133244x，求得函数值域为2,6（2）运用十字相乘法，得 2223562+23131xxxxxf xxxxxx，注意3x 接着运用分离常数法，可求得值域17.若函数 2221xaxf xxx的值域为(,2)，求a的取值范围答案：6,2解析：令22221xaxxx，22131()024xxx 222222xaxxx2(2)40.xaxxR即此不等式对恒成立。2224 1 44120aaa 解得62a 所以 a 的取值范围是6,2